人類が歴史上で誰一人手計算したことがない整数同士の足し算のうち最小のものって何かな

**風吹けば名無し** · 2022/09/29(木) 00:59:01.82

たとえば79+88=167とかくらいなら誰かしらやってそうだけど、14679523457446751+13737251849344448とかはほぼ確実にだれも手計算したことはない

**風吹けば名無し** · 2022/09/29(木) 01:35:20.35

歴史上でと言うなら
計算機ない時代はガンガンやってるだろ

**風吹けば名無し** · 2022/09/29(木) 01:35:24.91

何億あたりまでは国家予算とかの計算でやってんちゃう

**風吹けば名無し** · 2022/09/29(木) 01:35:29.69

江戸時代でも加賀百万石とかはあって当然手計算してたわけだから
100万くらいまではすべてやられてるやろな

**風吹けば名無し** · 2022/09/29(木) 01:35:52.65

1+2+3+4+5+6+57

これは？

**風吹けば名無し** · 2022/09/29(木) 01:36:33.04

面白い発想だね

**風吹けば名無し** · 2022/09/29(木) 01:37:00.17

>>83
そろばんとか知ってる？

**風吹けば名無し** · 2022/09/29(木) 01:37:13.64

おもろいやん

**風吹けば名無し** · 2022/09/29(木) 01:37:37.28

「計算されたことがある」の定義を緩めまくってもそれに対応する最小値は存在する
計算機ですら取り扱われたことがないレベルの足し算だって当然存在する

**風吹けば名無し** · 2022/09/29(木) 01:39:10.83

この問いを思いつく発想が面白いな
案外x+1になりそう、xの桁数は全く想像出来ないが

**風吹けば名無し** · 2022/09/29(木) 01:39:50.91

>>90
「具体的な数値は分からないけど存在することが分かる」
これ数学のあるあるよな
面白い

**風吹けば名無し** · 2022/09/29(木) 01:40:00.27

コンピュータを使って手当たり次第計算しないと解けなかった問題が手計算の限度なんちゃうか

**風吹けば名無し** · 2022/09/29(木) 01:40:27.19

>>81
1000173+8なら
繰り上がりを先に計算して
残った100017+1を計算するって思考の人もいると思う

**風吹けば名無し** · 2022/09/29(木) 01:41:03.20

1人が1年に何回手計算するのか概算して、その桁数の分布を仮定して、で推定したら95%の確率で人類が未だ手計算したことのないパターンを含む桁数を得られるんとちゃう

**風吹けば名無し** · 2022/09/29(木) 01:41:03.70

10桁+10桁クラスなんかは福良拳的なやつらが手計算してるだろうしもっと気の遠くなるような数字だろうね

**風吹けば名無し** · 2022/09/29(木) 01:41:12.69

おっぱいthonなら整数の上限ないので今から全部埋めま～～す🤪🤪

**風吹けば名無し** · 2022/09/29(木) 01:42:05.64

答えは「17+73465」や

これが最小であり、ワイがいま計算してしまった事により最小では無くなった

**風吹けば名無し** · 2022/09/29(木) 01:42:19.06

まず自明ではあるんやがこの問題の定義によって解を出した瞬間にそれは解でなくなるんで濃度的な出し方しか出来ない
任意の整数のみの加算演算の集合とその解の集合に分けてアプローチするべきやろね
あと人間のモデルを立てる必要があるからいったんこの宇宙の人間のことは忘れてアダムとイヴから始めるとええんやないか
最終的には時間発展的な解が得られるべきや
ほなワイは寝るで

**風吹けば名無し** · 2022/09/29(木) 01:42:19.60

>>92
有限個の要素からなる順序づけ可能な集合には必ず最大の要素が存在するので、オナニーと人間をいい感じに定義すれば「史上最もオナニーした回数の多い人間」が必ず存在するみたいな話だね

**風吹けば名無し** · 2022/09/29(木) 01:42:45.15

だいたいの推定するなら確率分布使えばそれっぽくいけんじゃね

**風吹けば名無し** · 2022/09/29(木) 01:42:55.46

歴史上なんかの必要に迫られて計算せなあかんかったのとただの物好き数学者がやってみたのと区別する方法無いんか

**風吹けば名無し** · 2022/09/29(木) 01:43:17.08

>>88
そろばんは手計算に入らんか
ルール厳しいな

**風吹けば名無し** · 2022/09/29(木) 01:44:15.83

>>98
いやいや、企業の経理とか一度くらい
手計算してそうだよ

**風吹けば名無し** · 2022/09/29(木) 01:44:18.03

>>85
100万同士の桁計算を全部やるには少なくとも1兆回掛かるで

**風吹けば名無し** · 2022/09/29(木) 01:44:38.37

そろばん入れないなら筆算もダメよね
暗算限定だとムズいな

**風吹けば名無し** · 2022/09/29(木) 01:44:44.94

知り合いに指使う時2進数で数えるやついたわ

**風吹けば名無し** · 2022/09/29(木) 01:45:23.62

手計算って紙に書いて計算するのも含むぞ

**風吹けば名無し** · 2022/09/29(木) 01:45:43.43

>>99
それっぽい用語使ってるけどハチャメチャで草

**風吹けば名無し** · 2022/09/29(木) 01:46:10.53

もっと完結に「記述されたことがない最小の自然数」とかでもいいね

**風吹けば名無し** · 2022/09/29(木) 01:46:12.99

>>6
わかる

**風吹けば名無し** · 2022/09/29(木) 01:46:15.21

>>108
ではそろばんもありでは？🤔

**風吹けば名無し** · 2022/09/29(木) 01:46:23.23

>>9
アスペ

**風吹けば名無し** · 2022/09/29(木) 01:46:59.15

6桁＋6桁ならどっかあるやろ多分

**風吹けば名無し** · 2022/09/29(木) 01:47:30.57

計算出来た数字やなくて出来なかった数字を見つけることは出来るんちゃうか

**風吹けば名無し** · 2022/09/29(木) 01:47:32.10

>>104
してそうやろ？

なぜか、されてなかったのが「17+73465」やねん
これがこのスレの答えや

**風吹けば名無し** · 2022/09/29(木) 01:48:25.15

インド人あたりならどれもやってそうなのばかり

**風吹けば名無し** · 2022/09/29(木) 01:49:27.31

仮にこの数値が判明したとしてもその瞬間に手計算されたら成立しなくなるで
「面白くない数字のパラドックス」って似たような話がある

**風吹けば名無し** · 2022/09/29(木) 01:50:27.91

>>118
調べたけど、最小の面白くない数って言うほど面白いか？

**風吹けば名無し** · 2022/09/29(木) 01:51:26.26

面白いの定義からしなきゃだな

**風吹けば名無し** · 2022/09/29(木) 01:51:36.85

>>119
面白くない数ってなんやねん

**風吹けば名無し** · 2022/09/29(木) 01:52:05.22

>>121
ただのジョークだから調べてくれ

**風吹けば名無し** · 2022/09/29(木) 01:52:53.66

そもそも足し算の組み合わせが最小ってどういう想定や
10000+20000と15000+15000は同じ大きさなんか

**風吹けば名無し** · 2022/09/29(木) 01:53:22.09

特定のn以下同士の足し算のパターンは大体n^2やろ
その今までn以下の足し算がm回行われたと仮定するとき、ある足し算がそのm回の中に含まれない確率は((n^2-1)/n^2)^mや
とりあえず今まで計算された足し算を10^64回と見積もって、95%で出せばええんちゃう

**風吹けば名無し** · 2022/09/29(木) 01:53:58.48

こういうのは最小上界求めていくのがセオリーやな
とりあえず宇宙全体の素粒子数よりは小さいやろ

**風吹けば名無し** · 2022/09/29(木) 01:55:00.47

計算に一秒かかるとして一日に60×60×24に一年が365日で
31,536,000
0の発見が2500年前やからそこから計算出来る要素が整ったとして78,840,000,000種類の足し算が限界になるんちゃう

**風吹けば名無し** · 2022/09/29(木) 01:55:49.36

これどうやって証明するんや？
一応可能よな？

**風吹けば名無し** · 2022/09/29(木) 01:56:21.64

>>127
原理的に不可能

**風吹けば名無し** · 2022/09/29(木) 01:57:26.41

理系に憧れたゴミ屑のガイジごスレ立てする時代

**風吹けば名無し** · 2022/09/29(木) 01:57:38.25

>>125
あんまり素粒子の数は関係なさそう
人類が計算能力を持ち得た時期を長めに見積もって、計算能力の上界（プランク長とか光速とか絡んでくるやつ）と掛け算した値あたりは上界っぽい

**風吹けば名無し** · 2022/09/29(木) 01:57:46.44

最小の証明がどうやっても無理やろ

**風吹けば名無し** · 2022/09/29(木) 01:58:14.57

>>130
関係の有無の話はしてないやろ

**風吹けば名無し** · 2022/09/29(木) 01:59:45.62

>>132
素粒子の数は表現力にしか関係なくない？って思ったけど、自分の「計算力」も全然関係ないことに気づいた
恥ずかしいので寝よう