人類が歴史上で誰一人手計算したことがない整数同士の足し算のうち最小のものって何かな
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たとえば79+88=167とかくらいなら誰かしらやってそうだけど、14679523457446751+13737251849344448とかはほぼ確実にだれも手計算したことはない >>3
推定すら難しいようなことだけど、確かに存在はするってなんかいいよね 言いたいことはわかるけど79+88くらいなら誰かしらやってそうどころか相当な人数がやってるやろ 和が最小であればええんか?
だとしたらかなり巨大だと思う 極端な話、1+1の筆算にゼロを大量に付ければ良いわけだから相当でかいだろう 1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
+
1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
2000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 ワイ「無量大数+無量大数=2無量大数」
これで無量大数以上に限られたわけやがw 逆に言えば、50ケタくらいの乱数どうしの足し算をやってみれば、それはきっと人類で君が初めて手計算した整数の組み合わせだよ 人間が手計算したことのある限界を求めてるんやなくて
手計算したことのない数のうちの最低を求めてるんやろ 少し似てると思うんだけど
1億人が住んでるこの国で何時にどこ駅集合って言えば必ず会えるのすごいと思う >>23
それは手計算したことのある数の最大の数を調べるのと同じじゃね?
それ以上が計算したことのない数の最小なんだから 5ケタどうしの足し算は桁数的には会計とかで全然出現しまくってるだろうけど、組み合わせは10^9くらいあるし、まあたぶんこの辺にあってもいいなという気がする >>30
例えば1兆+1兆を計算したことがある人はそれ以下の足し算全部計算したことがあると思ってるん? なんか不安になってきた
でもそうだよな?
手計算したことのある最大値<
と
>手計算したことのない最小値
ってことだよな? >>31
あんまちゃんと定義は考えてないけど
まあなんかプログラム的にfor文でやったとかではなくて、10進数の数字を10進数の数字のまま足し算した、みたいな? 日常生活で使う最大の数字ってどれくらい?
経済では京までたまに出てくるが 暗算の大会があるおかげで結構埋め尽くされてそうやな >>41
>>40で書いた感じのイメージ
なんか目的や意味があってその足し算を行った(ペーパーテスト的なものも含む)、みたいなかんじ? 987543655565445654567777655444556776544 + 468976534556788886657034553454565446765666は今わいがやるわ
残念やったね🤗 隙間ができ始めるのはどこからかって話やろ?
下手すりゃ3桁でもありそう 計算機が出回る前の時代での計算の最大値なら記録あるんちゃうか 647291046482927429947829227+738292472942749249573829233はワイがもらっていくで なら人間によって認識されたことのない自然数のうち最小のものの2倍以上なのは確かやね >>50
「人間によって認識されたことのない自然数」に対してなら何足しても史上初だとおもう あーそっか
ワイが間違っとった最大値以下でも全然あるわ
すまんなワイの負けや さてはお前、最も簡単な未解決問題として論文書く気やな? 79769797294972841+1
1個多けりゃもう1つは小さくていいんだわ😎
もらってくで いや全然ちゃうわ
ペアとして足されたことがなければええんやし認識済みの自然数でもええな 計算した結果が最小なのかそれぞれの数字が最小なのか決めてよ 理解できてないのはガイジとまでは言わないけど
なんJの平均層くらいでも厳しい話題っぽいのはスレ見てて思った それがいくつなのかも推測するための根拠も全く思いつかんわ >>62
オイラーかラマヌジャンはそれくらいの桁なら網羅してそう >>62
根拠あるわけじゃないけど5桁同士くらいだと頭おかしい奴がやってる気がする これって2項間の演算だけについて話してるんか?3項とか4項とかについては議論せん感じ? 文明の進歩とともに急激に増加スピードが落ちる指標として使えるかもな
人類以外の文明がないと意味ないけど >>68
世の中65537角形の作図に10年費やして過労死で死んだっていう計算キチガイもおるからな
単なる足し算ならかなり網羅してるキチガイもいそうやな 100017+1とかでも誰が手計算すんねんって感じだけど とりあえずベンフォードの法則に基づくと先頭は1である可能性が高い 解が明白な1~9+454519190721みたいな数字なのか
10桁+10桁みたいなのか
どっちなんやろね サバン症候群とかの人が割ととんでもない桁までやってそう 計算したことあるの定義次第だけど、自明すぎるパターンが意外と抜け穴になるのか
まあ自明すぎる場合も意識した時点で計算したことにしたほうがいいよね >>80
繰り上がりが6桁+1桁になる事なんてある? 歴史上でと言うなら
計算機ない時代はガンガンやってるだろ 何億あたりまでは国家予算とかの計算でやってんちゃう 江戸時代でも加賀百万石とかはあって当然手計算してたわけだから
100万くらいまではすべてやられてるやろな 「計算されたことがある」の定義を緩めまくってもそれに対応する最小値は存在する
計算機ですら取り扱われたことがないレベルの足し算だって当然存在する この問いを思いつく発想が面白いな
案外x+1になりそう、xの桁数は全く想像出来ないが >>90
「具体的な数値は分からないけど存在することが分かる」
これ数学のあるあるよな
面白い コンピュータを使って手当たり次第計算しないと解けなかった問題が手計算の限度なんちゃうか >>81
1000173+8なら
繰り上がりを先に計算して
残った100017+1を計算するって思考の人もいると思う 1人が1年に何回手計算するのか概算して、その桁数の分布を仮定して、で推定したら95%の確率で人類が未だ手計算したことのないパターンを含む桁数を得られるんとちゃう 10桁+10桁クラスなんかは福良拳的なやつらが手計算してるだろうしもっと気の遠くなるような数字だろうね おっぱいthonなら整数の上限ないので今から全部埋めま~~す🤪🤪 答えは「17+73465」や
これが最小であり、ワイがいま計算してしまった事により最小では無くなった まず自明ではあるんやがこの問題の定義によって解を出した瞬間にそれは解でなくなるんで濃度的な出し方しか出来ない
任意の整数のみの加算演算の集合とその解の集合に分けてアプローチするべきやろね
あと人間のモデルを立てる必要があるからいったんこの宇宙の人間のことは忘れてアダムとイヴから始めるとええんやないか
最終的には時間発展的な解が得られるべきや
ほなワイは寝るで >>92
有限個の要素からなる順序づけ可能な集合には必ず最大の要素が存在するので、オナニーと人間をいい感じに定義すれば「史上最もオナニーした回数の多い人間」が必ず存在するみたいな話だね だいたいの推定するなら確率分布使えばそれっぽくいけんじゃね 歴史上なんかの必要に迫られて計算せなあかんかったのとただの物好き数学者がやってみたのと区別する方法無いんか >>88
そろばんは手計算に入らんか
ルール厳しいな >>98
いやいや、企業の経理とか一度くらい
手計算してそうだよ >>85
100万同士の桁計算を全部やるには少なくとも1兆回掛かるで そろばん入れないなら筆算もダメよね
暗算限定だとムズいな >>99
それっぽい用語使ってるけどハチャメチャで草 もっと完結に「記述されたことがない最小の自然数」とかでもいいね 計算出来た数字やなくて出来なかった数字を見つけることは出来るんちゃうか >>104
してそうやろ?
なぜか、されてなかったのが「17+73465」やねん
これがこのスレの答えや 仮にこの数値が判明したとしてもその瞬間に手計算されたら成立しなくなるで
「面白くない数字のパラドックス」って似たような話がある >>118
調べたけど、最小の面白くない数って言うほど面白いか? そもそも足し算の組み合わせが最小ってどういう想定や
10000+20000と15000+15000は同じ大きさなんか 特定のn以下同士の足し算のパターンは大体n^2やろ
その今までn以下の足し算がm回行われたと仮定するとき、ある足し算がそのm回の中に含まれない確率は((n^2-1)/n^2)^mや
とりあえず今まで計算された足し算を10^64回と見積もって、95%で出せばええんちゃう こういうのは最小上界求めていくのがセオリーやな
とりあえず宇宙全体の素粒子数よりは小さいやろ 計算に一秒かかるとして一日に60×60×24に一年が365日で
31,536,000
0の発見が2500年前やからそこから計算出来る要素が整ったとして78,840,000,000種類の足し算が限界になるんちゃう >>125
あんまり素粒子の数は関係なさそう
人類が計算能力を持ち得た時期を長めに見積もって、計算能力の上界(プランク長とか光速とか絡んでくるやつ)と掛け算した値あたりは上界っぽい >>132
素粒子の数は表現力にしか関係なくない?って思ったけど、自分の「計算力」も全然関係ないことに気づいた
恥ずかしいので寝よう ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています