【緊急事態】数学の宿題で積んだ

**風吹けば名無し** · 2023/04/04(火) 19:19:21.19

たすけて
https://i.imgur.com/aR8wHto.jpg

**風吹けば名無し** · 2023/04/04(火) 19:19:30.71

お助けください

**風吹けば名無し** · 2023/04/04(火) 19:20:09.20

chatgptにぶち込めば一発や

**風吹けば名無し** · 2023/04/04(火) 19:20:09.97

このままだと…死ぬ

**風吹けば名無し** · 2023/04/04(火) 19:20:21.73

背理法使え

**風吹けば名無し** · 2023/04/04(火) 19:20:50.12

大きくなれよ

**風吹けば名無し** · 2023/04/04(火) 19:21:03.43

>>5
それきつくないか？

**風吹けば名無し** · 2023/04/04(火) 19:21:43.20

これよくある問題ちゃうか
そのままGoogleの検索欄にぶち込め

**風吹けば名無し** · 2023/04/04(火) 19:21:45.26

死にたくない

**風吹けば名無し** · 2023/04/04(火) 19:21:58.28

～ものになる～って書いてあるの？

**風吹けば名無し** · 2023/04/04(火) 19:22:26.46

レンズで1発やろ？

**風吹けば名無し** · 2023/04/04(火) 19:22:29.04

>>10
ものに「限る」

**風吹けば名無し** · 2023/04/04(火) 19:22:59.97

全ての数学問題は「知るか」で解決するんだよな

**風吹けば名無し** · 2023/04/04(火) 19:23:41.22

こういう「限る」系っていきなり世界広くなって目眩する

**風吹けば名無し** · 2023/04/04(火) 19:24:50.26

答えは３や

**風吹けば名無し** · 2023/04/04(火) 19:25:37.15

見てみたけどなーんもわからんくて草

**風吹けば名無し** · 2023/04/04(火) 19:25:38.08

数学の本質を考えろ
そうすれば簡単に解ける

**風吹けば名無し** · 2023/04/04(火) 19:26:34.56

こーれはー鉄緑だなー

**風吹けば名無し** · 2023/04/04(火) 19:27:05.22

考えるから保守してや

**風吹けば名無し** · 2023/04/04(火) 19:27:09.15

f(y)=0となるyが存在するとき、f(x)=f(x-y)f(y)=0だからf=0

存在しないとき
g = log fとする
g(x+y)=g(x)+g(y)
y=0をいれるとg(0)=0

整数n,m>0に対して
g(nx)=ng(x)
g(n/m)=(n/m) * g(1)
連続のため任意のx>0に対して
g(x)=xg(1)

y=-xをいれるとg(x)=-g(x)だから任意のx≠0に対して
g(x)=xg(1)
f(x)=f(1)^x

**風吹けば名無し** · 2023/04/04(火) 19:27:11.57

右の方微分してはさみうちの定理で瞬殺だろ
底辺校かよ

**風吹けば名無し** · 2023/04/04(火) 19:27:23.12

コーシーの関数方程式でググれ

**風吹けば名無し** · 2023/04/04(火) 19:27:34.82

>>20
美しくない
0点

**風吹けば名無し** · 2023/04/04(火) 19:28:21.59

AIに聞けば？

**風吹けば名無し** · 2023/04/04(火) 19:29:05.61

東工大生やけどわからんわ
入学してからゲームしかしてないから忘れたわこんなん

**風吹けば名無し** · 2023/04/04(火) 19:30:45.99

必要条件やから最後に確認は必要やったな

**風吹けば名無し** · 2023/04/04(火) 19:31:38.85

がんばれ

**風吹けば名無し** · 2023/04/04(火) 19:33:54.39

>>20
これっぽそう
助かる

**風吹けば名無し** · 2023/04/04(火) 19:34:26.43

f(x)≠0仮定してf(0)の値と微分考えたらf'(x)=f'(0)f(x)になるから
これ解けばf(x)=e^(xf'(0))になるからええんちゃう

**風吹けば名無し** · 2023/04/04(火) 19:35:44.63

ちなみに選択公理を仮定すると不連続なのも作れるで

**風吹けば名無し** · 2023/04/04(火) 19:37:17.79

ここでは、すべての実数 x, y について f(x+y) = f(x)f(y) となる連続関数 f(x) が f(x) = a^x の形で表されることを示します。以下の手順で証明を行います。
f(0) の値を求める
f(x) が正値であることを示す
f(x) が指数関数であることを示す
f(x) = a^x の形であることを確認する
手順1: f(0) の値を求める
f(x+y) = f(x)f(y) に x = y = 0 を代入すると、
f(0+0) = f(0)f(0)
f(0) = f(0)^2
このとき、f(0) = 0 または f(0) = 1 が成り立ちます。f(0) = 0 の場合、すべての実数 x について f(x) = 0 となることが示せますが、これは連続関数であるためには適切ではありません。よって、f(0) = 1 となります。
手順2: f(x) が正値であることを示す
任意の実数 x に対して、
f(x)f(-x) = f(x + (-x)) = f(0) = 1
よって、f(x) と f(-x) は互いに逆数の関係にあるので、どちらも正の値を持ちます。
手順3: f(x) が指数関数であることを示す
任意の実数 x, y に対して、
f(x+y) = f(x)f(y) となります。
ここで、y = nx (n は整数) と置くと、
f((n+1)x) = f(nx + x) = f(nx)f(x)
これを繰り返すことで、
f(nx) = f(x)^n
となります。n が負の整数の場合も同様に成り立ちます。
また、f(x) は連続関数なので、f(qx) = f(x)^q (q は有理数) が成り立ちます。実数 r に対して、有理数列 {q_n} が r に収束するとき、連続性から
f(rx) = lim (n→∞) f(q_n x) = lim (n→∞) f(x)^(q_n) = f(x)^r
これにより、任意の実数 r に対して f(rx) = f(x)^r が成り立ちます。
手順4: f(x) = a^x の形であることを確認する
f(x) の連続性と f(1) の正の値から、定数 a = f(1) とおくことができます。この定数 a は正の値であり、任意の実数 x に対して以下が成り立ちます。
f(x) = a^x
これまでの手順で、すべての実数 x, y に対して f(x+y) = f(x)f(y) を満たす連続関数 f(x) が f(x) = a^x の形であることを示すことができました。これにより、問題が解決されました。

なんやで

**風吹けば名無し** · 2023/04/04(火) 19:41:24.04

>>25
ワオｆラン機電特待生なんやが、ぶっちゃけ高校数学って大学で使うか?　いまから、数検やろうと思っとる

**風吹けば名無し** · 2023/04/04(火) 19:42:11.90

これ高校生ならだれでもとけるだろ

**風吹けば名無し** · 2023/04/04(火) 19:45:25.66

背理法でええんやないか？
(1)三角関数
(2)他公式
(3)log
3つやるだけやん

**風吹けば名無し** · 2023/04/04(火) 19:49:57.48

何断りなく微分しとんねん