【数学】さっき39^40と40^39のどっちが大きいかって問題出した者やけど答えわかったから教える

**風吹けば名無し** · 2023/03/31(金) 00:00:31.37

【問題】39^40と40^39のどちらが大きいか
【解答】d/dx ln(x)/x = (1-ln(x))/x^2 < 0 (x>eのとき)
よって、x>eでln(x)/xは単調減少する。
よって、
ln39/39 > ln40/40
40ln39 > 39ln40
ln(39^40) > ln(40^39)
39^40 > 40^39　（答え）

**風吹けば名無し** · 2023/03/31(金) 00:00:59.56

ありがとー

**風吹けば名無し** · 2023/03/31(金) 00:01:07.66

正解！

**風吹けば名無し** · 2023/03/31(金) 00:03:08.23

39^40=4391210751020776509051788510566673337277492103548664163388126401
40^39=302231454903657293676544000000000000000000000000000000000000000
then 39^40>40^39

**風吹けば名無し** · 2023/03/31(金) 00:06:22.68

>>4
すごい、なんでそんないっぱい桁わかるの？

**風吹けば名無し** · 2023/03/31(金) 00:06:35.84

>>2
どういたしまして！
＞＞３　ありがとー

**風吹けば名無し** · 2023/03/31(金) 00:07:46.60

39^40=4.3912108e+63
40^39= 3.0223145e+62
よって39^40>40^39

文系やけど余裕で分かった

**風吹けば名無し** · 2023/03/31(金) 00:08:04.90

ま？

**風吹けば名無し** · 2023/03/31(金) 00:08:32.19

>>5
掛け算したんだよ
今どきのガキは手を動かすことも知らんのか

**風吹けば名無し** · 2023/03/31(金) 00:09:31.67

39^40 = 4.391210751020776509051788510566673337277492103548664163388126401 * 10^63
40^39 = 3.02231454903657293676544000000000000000000000000000000000000000 * 10^62

**風吹けば名無し** · 2023/03/31(金) 00:09:34.79

https://i.imgur.com/tNQJNs4.jpg

発展型
これも解いとこうや

**風吹けば名無し** · 2023/03/31(金) 00:09:51.66

ワイもわかったわ

**風吹けば名無し** · 2023/03/31(金) 00:10:10.03

>>9
おまえ、手動かすの速すぎやろｗ