【数学】さっき39^40と40^39のどっちが大きいかって問題出した者やけど答えわかったから教える

[0001 風吹けば名無し 2023/03/31(金) 00:00:31.37 ID:kh7XyAbR0]

【問題】39^40と40^39のどちらが大きいか
【解答】d/dx ln(x)/x = (1-ln(x))/x^2 < 0 (x>eのとき)
よって、x>eでln(x)/xは単調減少する。
よって、
ln39/39 > ln40/40
40ln39 > 39ln40
ln(39^40) > ln(40^39)
39^40 > 40^39　（答え）