数学の天才おる？？なあこれどうやってやるの？

[0001 風吹けば名無し 2023/02/06(月) 16:03:28.58 ID:Pv6R7Y1l0]

α=(1/2)^(1/n), N=n/(n-1)とするとき
lim[n→∞](α^N+(1-α)^N)^n/(α^N+(1-α)^N)=1

なんでこれ1になるの？？