「有限の長さの文字列全て」の中に無限長の文字列は含まれるの？

**風吹けば名無し** · 2022/10/23(日) 00:27:02.95

含まれない？

**風吹けば名無し** · 2022/10/23(日) 01:02:31.87

>>58
矛盾してる気がするよな
でも「有限長の文字列全て」という概念を考える事は出来るんちゃうか？

**風吹けば名無し** · 2022/10/23(日) 01:02:32.42

>>50
答えは「含まれていない」なんやけど
…が物事を隠しすぎてるな。要はそれは、n番目がn個のaからできた文字列、ってことを言ってるんやろ？

**風吹けば名無し** · 2022/10/23(日) 01:03:01.68

>>58
（有限の長さの）文字列全て
ってことなら特に矛盾はないんちゃう

**風吹けば名無し** · 2022/10/23(日) 01:03:09.34

>>60
持ってくるというか想定する
上でも議論されてるが現実に持ってくるのは無理やからね

**風吹けば名無し** · 2022/10/23(日) 01:04:03.42

>>64
イッチの解釈が矛盾してるってことや
最大長が定まった文字列全てって意味で取ってないやろ

**風吹けば名無し** · 2022/10/23(日) 01:04:15.30

>>56
全ての実数から完全ランダムは無理や
0以上1以下とかならそうやな

**風吹けば名無し** · 2022/10/23(日) 01:05:03.06

>>65
そりゃここに書き出すのは無理だけど結局無限個用意するものとしたいの？

**風吹けば名無し** · 2022/10/23(日) 01:05:30.01

冪集合というか無限直和やろ
無限直積の部分集合や

**風吹けば名無し** · 2022/10/23(日) 01:05:30.90

>>66
それはそう思う
イッチのは（有限の長さの文字列）全てと解釈しとる様に見える

**風吹けば名無し** · 2022/10/23(日) 01:05:51.21

>>66
最大長が定まった文字列全て、という意味で解釈してるぞ
最大長が定まってるやつらをa,aa,aaa,…と並べてくと無限長に到達するんや

**風吹けば名無し** · 2022/10/23(日) 01:06:01.20

見た所マジでたまたまか知らんがＳＲＥに答え書いてたわ
読んでから出直してこい

**風吹けば名無し** · 2022/10/23(日) 01:06:58.11

>>72
ここで教えてくれや

**風吹けば名無し** · 2022/10/23(日) 01:07:52.11

そら無限長の文字列は含まれないやろ
有限長の文字列で出来た集合なんやから

**風吹けば名無し** · 2022/10/23(日) 01:07:58.08

「有限の長さの文字列全て」から都合よく1つ取り出して無限長の文字列と長さバトルをする
このときどう都合よく取り出しても前者が勝つことはなさそうだが

**風吹けば名無し** · 2022/10/23(日) 01:08:16.36

イッチが言いたいのはℕにℵ_0が含まれるかってことやろ？

**風吹けば名無し** · 2022/10/23(日) 01:08:31.05

>>75
前者が勝つ→前者が負けない

**風吹けば名無し** · 2022/10/23(日) 01:08:39.69

自然な極限みたいな操作が出来るように拡張すると入ってくる

**風吹けば名無し** · 2022/10/23(日) 01:08:46.76

>>75
取り出すんやなくて含まれるか含まれないかなんや

**風吹けば名無し** · 2022/10/23(日) 01:09:00.21

>>71
a,aa,aaa,… のN番目は長さNだから必ず有限やろ

**風吹けば名無し** · 2022/10/23(日) 01:10:04.83

>>80
a,aa,…っていう並びは無限に続くわけで、どこかで止まる事はないんやで？

**風吹けば名無し** · 2022/10/23(日) 01:12:22.63

結局誰も分からんのけ？

**風吹けば名無し** · 2022/10/23(日) 01:12:30.56

>>81
でもその並びの中に「含まれる」文字列は並びのうち何番目かではあるやろ

**風吹けば名無し** · 2022/10/23(日) 01:13:05.73

>>82
含まれないと言い続けてるやろが

**風吹けば名無し** · 2022/10/23(日) 01:13:18.14

>>81
そりゃ1×∞は∞になるんだからそうでしょうね
そんで何が言いたいの？円周率の中に円周率の並びが含まれるってことか？

**風吹けば名無し** · 2022/10/23(日) 01:13:26.84

>>81
最大長定まってないやんけ

**風吹けば名無し** · 2022/10/23(日) 01:13:50.23

>>83
確実に何番って定めるのは無理ちゃうか？
強いて言うなら無限番目に無限長のaaaa…が含まれるわ

**風吹けば名無し** · 2022/10/23(日) 01:14:35.00

てかほんまになんでこのスレタイ思いついたん？
例の本でも確か「この世界すべての文字列は有限であるがそこに無限の文字列は含まれているだろうか」
とか書かれてた気がする
無からそこに思い至ったならお前の感性円城塔やん

**風吹けば名無し** · 2022/10/23(日) 01:14:45.78

>>84
それは分かったが
含まれるとする説を否定できる根拠がないんよ

**風吹けば名無し** · 2022/10/23(日) 01:15:47.12

>>88
いやマジでその話しらんわ
哲学っぽい事は好きやで

**風吹けば名無し** · 2022/10/23(日) 01:16:20.80

>>86
1個1個の最大長は定まってるからええんちゃう？

**風吹けば名無し** · 2022/10/23(日) 01:16:29.43

>>85
まんまこの円周率の言い換えをしているようにしか見えない

**風吹けば名無し** · 2022/10/23(日) 01:17:37.51

円周率の話との関連が分からんのですが…

**風吹けば名無し** · 2022/10/23(日) 01:18:24.85

>>87
何番目なのかは定まらないと並びの中に含まれるとは言わんやろ
で、無限番目はa, aa, aaa...と頑張ってaを並べるやり方では作れないやん

**風吹けば名無し** · 2022/10/23(日) 01:19:29.21

>>94
なんで無限に続くのに無限番目が作れないんや
何番目か、といえば無限番目やから含まれるといっても差し支えないんじゃない？

**風吹けば名無し** · 2022/10/23(日) 01:20:46.89

逆に聞くけど「aaa...という無限の長さの文字列」を含む文字列は有限と思っとるんか？

**風吹けば名無し** · 2022/10/23(日) 01:23:05.68

>>96
だから有限の長さの物を次々に並べてったら無限に行き着いちゃうんだって

**風吹けば名無し** · 2022/10/23(日) 01:23:48.64

>>95
「無限に続く」をどういう意味で使ってるんやそれ

**風吹けば名無し** · 2022/10/23(日) 01:24:08.47

>>98
大宇宙やね

**風吹けば名無し** · 2022/10/23(日) 01:24:40.92

>>98
a,aa,…って並びには終わりがないって意味やで

**風吹けば名無し** · 2022/10/23(日) 01:24:46.38

>>97
次々に並べていくとか濁した言葉使うなよ
無限に並べるんだろ？
文字列の長さnとしたら全体の文字列の長さN=n×∞は無限になるだろうなn≧1なんだから

**風吹けば名無し** · 2022/10/23(日) 01:25:14.53

>>99
お前は頭冷やせ

**風吹けば名無し** · 2022/10/23(日) 01:25:31.59

無限は有限であり得るかやろ？
言葉の定義次第じゃん
数学では∞は有限じゃないやろ

**風吹けば名無し** · 2022/10/23(日) 01:25:32.95

>>100
終わりがないの意味は？
N番目があれば必ずN+1番目があるって意味か?

**風吹けば名無し** · 2022/10/23(日) 01:25:42.52

Σ_{k=1}^n (1/2)^kは任意の自然数nに対しては整数やないけどnが∞になったら整数みたいな感じ？

**風吹けば名無し** · 2022/10/23(日) 01:26:20.30

>>93
π=3.141592.....の中にπが入ってるか？ってことや

**風吹けば名無し** · 2022/10/23(日) 01:26:22.23

>>101
すまん意味が分からん

**風吹けば名無し** · 2022/10/23(日) 01:26:28.74

>>101,103
これ勝手に言葉遊びして困ってるだけやね

**風吹けば名無し** · 2022/10/23(日) 01:27:02.16

>>97
いいから逆向きで考えてみてくれや
イッチは「有限の文字列から無限に長い文字列が取り出せる」と言っとるがそれは「無限に長い文字列を他の文字列に混ぜたら有限の長さになりました」ってことやで

**風吹けば名無し** · 2022/10/23(日) 01:27:06.01

>>107
障害者？

**風吹けば名無し** · 2022/10/23(日) 01:27:22.91

>>103
定義次第なんか？
普通の数学じゃない文脈でも無限≠有限だと思うが

**風吹けば名無し** · 2022/10/23(日) 01:27:45.93

>>104
そうやで