なんJ民この数学の問題解いてくれへんか ★2

**風吹けば名無し** · 2022/08/21(日) 22:27:35.02

a!b!=c!を満たす2以上の自然数の組(a,b,c)をすべて求めよ
※前スレ
なんJ民この数学の問題解いてくれへんか
https://eagle.5ch.net/test/read.cgi/livejupiter/1661086584/

**風吹けば名無し** · 2022/08/21(日) 22:27:42.25

落ちてもうたわ

**風吹けば名無し** · 2022/08/21(日) 22:28:22.64

36 風吹けば名無し 2022/08/21(日) 22:11:09.96 ID:zoNK80Ki0
a=n
b=a!-1
c=a!
って常に満たすよな
あとはb=a!-kについて考えればええんちゃう

67 風吹けば名無し 2022/08/21(日) 22:24:31.53 ID:JFYGGkP50
整理すると
・cはa,bより大きな整数
・a!=cP(c-b)
・c-b=1のときが>>36のパターン
・c-b>1のときも表せるのか

前スレのまとめや

**風吹けば名無し** · 2022/08/21(日) 22:28:23.86

ワイ私文、見当もつかん

**風吹けば名無し** · 2022/08/21(日) 22:29:18.04

なんJ民に頼って無理ならワイには無理や
友達に聞くンゴ

**風吹けば名無し** · 2022/08/21(日) 22:30:36.72

ガンマ関数使えそうな気がして来た
誰かよろしく
https://imgur.com/hCxXGrL.png

**風吹けば名無し** · 2022/08/21(日) 22:31:08.95

p!=qとなる3以上の自然数qについて
(a,b,c)=((q-1),p,q)で1つの系統は言えてる気がするけどもしかして全部について一般化できるのか？

**風吹けば名無し** · 2022/08/21(日) 22:31:11.86

>>6
https://imgur.com/UaooZjk.png

**風吹けば名無し** · 2022/08/21(日) 22:31:39.88

>>6
ガンマ関数か
この問題単純な大小比較じゃ行けなそうやからまだわからんわ

**風吹けば名無し** · 2022/08/21(日) 22:32:15.52

階上って平方数にならんからc>b>a>1に決めてええよな？

**風吹けば名無し** · 2022/08/21(日) 22:32:31.25

>>10
ええで！

**風吹けば名無し** · 2022/08/21(日) 22:33:26.72

>>7
7!6!=10!みたいなやつが他にも見つかれば希望はある気がする

**風吹けば名無し** · 2022/08/21(日) 22:33:34.65

これ使えんかのう？的外れだったら無視してくれ
(n-3)(n-2)(n-1)n(n+1)(n+2)(n+3)
=n(n^2-1)(n^2-4)(n^2-9)