完璧な円どうしをくっつけていったときに隙間なく埋めることってできる？

**風吹けば名無し** · 2022/07/22(金) 11:48:32.39

埋めることはできないと思うけど、数式で表すことができるなら表してくれる？

**風吹けば名無し** · 2022/07/22(金) 12:19:53.34

頭いい奴ほど埋める事は可能って回答しそう

**風吹けば名無し** · 2022/07/22(金) 12:20:04.04

できるよ

完璧なものが造れる＝全能者が存在する＝全能者はあらゆる理屈を超えることも可能だから全能者である＝隙間なく埋めることは可能

証明終了

**風吹けば名無し** · 2022/07/22(金) 12:20:22.21

無理やろなぁ

**風吹けば名無し** · 2022/07/22(金) 12:21:00.75

極限取ればいけるやろ

**風吹けば名無し** · 2022/07/22(金) 12:21:31.69

これ多分いけるで

**風吹けば名無し** · 2022/07/22(金) 12:21:33.35

円充填？

**風吹けば名無し** · 2022/07/22(金) 12:21:42.06

完璧にってことは0.0000000001でも隙間があったらダメってこと？
円の中に同じサイズの円を置かない限り不可能やろうな、極限値1/∞を0にしていいならいけるけど

**風吹けば名無し** · 2022/07/22(金) 12:22:25.26

いや分からんかったわ草

**風吹けば名無し** · 2022/07/22(金) 12:22:32.45

脳筋ワイ「ﾌﾝｯ！！」
🤜○ ○🤛
→🤜●🤛

おら、こういうことやろ

**風吹けば名無し** · 2022/07/22(金) 12:22:58.30

これより密度の高い球の詰め方はあるか？
現代数学でも全く歯が立たない最強の難問や
コンピュータで総当たり計算して正しいと言われているが数学的証明は不可能と言われている
https://i.imgur.com/V3Oni3o.jpg

**風吹けば名無し** · 2022/07/22(金) 12:23:42.95

24次元だと0.数%で最密とかいうよくわからん世界

**風吹けば名無し** · 2022/07/22(金) 12:23:50.64

>>85
円の定義が問題になるからね

**風吹けば名無し** · 2022/07/22(金) 12:23:54.24

>>85
ないよ
かみがそう言ってた

**風吹けば名無し** · 2022/07/22(金) 12:24:16.54

>>82
ワイが考えてたのは00000…1も隙間あったら駄目だが
考える前から無理って思ってたからそれでいいよ

**風吹けば名無し** · 2022/07/22(金) 12:25:39.91

ガイジか？
円同士は点でしか接触できないのに埋められるわけがないだろ

**風吹けば名無し** · 2022/07/22(金) 12:26:15.27

>>85
これより小さい玉で隙間を埋めればええ

**風吹けば名無し** · 2022/07/22(金) 12:26:34.03

>>90
接地面0ってやつか

**風吹けば名無し** · 2022/07/22(金) 12:27:28.06

定義によっては可能で
定義によっては不可能って言え

**風吹けば名無し** · 2022/07/22(金) 12:28:06.63

>>91
その小さい玉が同じ構造とるだけだぞ

**風吹けば名無し** · 2022/07/22(金) 12:28:07.76

すきまがあると仮定する
隙間をaとする
半径＝a/2
の円はどの円とも被らないかつその隙間を埋めることが出きる
背理法より隙間はない

**風吹けば名無し** · 2022/07/22(金) 12:28:21.42

埋める範囲が示されてないんだから可能も不可能もないんよ。知ったか乙

**風吹けば名無し** · 2022/07/22(金) 12:29:16.11

これじゃだめなんか？

**風吹けば名無し** · 2022/07/22(金) 12:29:27.55

証明の仕方を知りたいってことか？

**風吹けば名無し** · 2022/07/22(金) 12:29:39.56

>>96
可能も不可能もないってどういう意味？

**風吹けば名無し** · 2022/07/22(金) 12:30:34.23

>>98
それもだけど真っ先に思ったのは埋めれるのか埋めれないのかってこと

**風吹けば名無し** · 2022/07/22(金) 12:30:58.94

埋まった状態に限りなく近づくことはできる

**風吹けば名無し** · 2022/07/22(金) 12:31:18.55

>>87
円の定義がどう問題になるんや？

**風吹けば名無し** · 2022/07/22(金) 12:31:49.92

>>99
立法体の範囲埋めんの？四角の中埋めんの？円の中埋めんの？球体の中埋めんの？答えて下さい

**風吹けば名無し** · 2022/07/22(金) 12:32:11.05

>>95
隙間aのaって何を表してんだよ

**風吹けば名無し** · 2022/07/22(金) 12:32:47.17

>>104
隙間の幅や

**風吹けば名無し** · 2022/07/22(金) 12:32:51.11

点の集合として面を定義できるなら可能なんじゃね🙄

**風吹けば名無し** · 2022/07/22(金) 12:33:15.01

>>103
多分球体の中

**風吹けば名無し** · 2022/07/22(金) 12:33:59.64

>>103
違う円の中

**風吹けば名無し** · 2022/07/22(金) 12:34:06.77

>>106
点は面積埋められないだろ

**風吹けば名無し** · 2022/07/22(金) 12:34:14.22

>>107
なら答えはあるよきっと。だから国語の問題って言いたい

**風吹けば名無し** · 2022/07/22(金) 12:34:42.95

円と円の隙間の中の任意の点と、その点から最も近い円周上の点の距離をRとして
R>rになるようなrを半径とする円が必ず存在するから、限りなく隙間がなくなるように埋めることは可能、って感じじゃね

**風吹けば名無し** · 2022/07/22(金) 12:35:27.72

>>111
完璧
これで終わりやん

**風吹けば名無し** · 2022/07/22(金) 12:35:51.18

>>95
隙間が点でも曲線でもない保証が要る
きちんと言い換えると隙間の内部が空でない保証
それが示せれば残りはそれでいいと思う

**風吹けば名無し** · 2022/07/22(金) 12:36:00.66

>>110
それはそうだけど
数学の知識があればそういうことも伝えられただろうから数学の知識がないだけだとも思う

**風吹けば名無し** · 2022/07/22(金) 12:37:37.54

>>113
111が分かりやすく書いたからそれで終わりや
隙間が曲線じゃないのは
曲線は面積を持たないからその説明は多分要らない

**風吹けば名無し** · 2022/07/22(金) 12:37:44.57

とりあえず最密構造から出発するとしてその間にひたすら小さい円を埋めていくことができるかって話かな？
可算無限とかになると自信ないな

**風吹けば名無し** · 2022/07/22(金) 12:37:46.61

めちゃくちゃに頭が悪そう

**風吹けば名無し** · 2022/07/22(金) 12:38:14.65

>>117
はい

**風吹けば名無し** · 2022/07/22(金) 12:38:51.13

完璧な円は設置面0にならんの？

**風吹けば名無し** · 2022/07/22(金) 12:39:05.31

>>111
その操作をたとえ無限回反復しても元の円を覆えないケースがある
（限りなく小さくなる円で覆う例を考えればすぐわかる）
そういうケースを完全排除できるかどうかが焦点やけど
むずくてワイもわからん

**風吹けば名無し** · 2022/07/22(金) 12:39:08.75

同心円の外周の線の太さ次第でどうにかなりそう(物理的に)

**風吹けば名無し** · 2022/07/22(金) 12:39:26.30

2次元の○を書くとすれば
3次元の空間で2次元の○を書きたい○の点の数だけ無数に並べて埋めれば良くね

**風吹けば名無し** · 2022/07/22(金) 12:41:02.04

>>115
曲線が面積０やとなんで隙間の形状が曲線でないとわかるん？

**風吹けば名無し** · 2022/07/22(金) 12:41:21.92

円の中埋めるならその円自身で埋めればよくね…？

**風吹けば名無し** · 2022/07/22(金) 12:42:07.25

>>120
任意の点に対して
それを含んいてかつ、どの円とも接することのない円が存在する
って証明してるけど
覆えない場合があるって証明のどこかに穴があるってことか？

**風吹けば名無し** · 2022/07/22(金) 12:43:02.87

無理やろ
平方根が延々続くのと同じ