完璧な円どうしをくっつけていったときに隙間なく埋めることってできる？

**風吹けば名無し** · 2022/07/22(金) 11:48:32.39

埋めることはできないと思うけど、数式で表すことができるなら表してくれる？

**風吹けば名無し** · 2022/07/22(金) 12:31:18.55

>>87
円の定義がどう問題になるんや？

**風吹けば名無し** · 2022/07/22(金) 12:31:49.92

>>99
立法体の範囲埋めんの？四角の中埋めんの？円の中埋めんの？球体の中埋めんの？答えて下さい

**風吹けば名無し** · 2022/07/22(金) 12:32:11.05

>>95
隙間aのaって何を表してんだよ

**風吹けば名無し** · 2022/07/22(金) 12:32:47.17

>>104
隙間の幅や

**風吹けば名無し** · 2022/07/22(金) 12:32:51.11

点の集合として面を定義できるなら可能なんじゃね🙄

**風吹けば名無し** · 2022/07/22(金) 12:33:15.01

>>103
多分球体の中

**風吹けば名無し** · 2022/07/22(金) 12:33:59.64

>>103
違う円の中

**風吹けば名無し** · 2022/07/22(金) 12:34:06.77

>>106
点は面積埋められないだろ

**風吹けば名無し** · 2022/07/22(金) 12:34:14.22

>>107
なら答えはあるよきっと。だから国語の問題って言いたい

**風吹けば名無し** · 2022/07/22(金) 12:34:42.95

円と円の隙間の中の任意の点と、その点から最も近い円周上の点の距離をRとして
R>rになるようなrを半径とする円が必ず存在するから、限りなく隙間がなくなるように埋めることは可能、って感じじゃね

**風吹けば名無し** · 2022/07/22(金) 12:35:27.72

>>111
完璧
これで終わりやん

**風吹けば名無し** · 2022/07/22(金) 12:35:51.18

>>95
隙間が点でも曲線でもない保証が要る
きちんと言い換えると隙間の内部が空でない保証
それが示せれば残りはそれでいいと思う

**風吹けば名無し** · 2022/07/22(金) 12:36:00.66

>>110
それはそうだけど
数学の知識があればそういうことも伝えられただろうから数学の知識がないだけだとも思う

**風吹けば名無し** · 2022/07/22(金) 12:37:37.54

>>113
111が分かりやすく書いたからそれで終わりや
隙間が曲線じゃないのは
曲線は面積を持たないからその説明は多分要らない

**風吹けば名無し** · 2022/07/22(金) 12:37:44.57

とりあえず最密構造から出発するとしてその間にひたすら小さい円を埋めていくことができるかって話かな？
可算無限とかになると自信ないな

**風吹けば名無し** · 2022/07/22(金) 12:37:46.61

めちゃくちゃに頭が悪そう

**風吹けば名無し** · 2022/07/22(金) 12:38:14.65

>>117
はい

**風吹けば名無し** · 2022/07/22(金) 12:38:51.13

完璧な円は設置面0にならんの？

**風吹けば名無し** · 2022/07/22(金) 12:39:05.31

>>111
その操作をたとえ無限回反復しても元の円を覆えないケースがある
（限りなく小さくなる円で覆う例を考えればすぐわかる）
そういうケースを完全排除できるかどうかが焦点やけど
むずくてワイもわからん

**風吹けば名無し** · 2022/07/22(金) 12:39:08.75

同心円の外周の線の太さ次第でどうにかなりそう(物理的に)

**風吹けば名無し** · 2022/07/22(金) 12:39:26.30

2次元の○を書くとすれば
3次元の空間で2次元の○を書きたい○の点の数だけ無数に並べて埋めれば良くね

**風吹けば名無し** · 2022/07/22(金) 12:41:02.04

>>115
曲線が面積０やとなんで隙間の形状が曲線でないとわかるん？

**風吹けば名無し** · 2022/07/22(金) 12:41:21.92

円の中埋めるならその円自身で埋めればよくね…？

**風吹けば名無し** · 2022/07/22(金) 12:42:07.25

>>120
任意の点に対して
それを含んいてかつ、どの円とも接することのない円が存在する
って証明してるけど
覆えない場合があるって証明のどこかに穴があるってことか？

**風吹けば名無し** · 2022/07/22(金) 12:43:02.87

無理やろ
平方根が延々続くのと同じ