sin x ってマクローリン展開すると1番大きい項がxでしょ、仮に無限に整数でπの倍数に近づいたとして、πの倍数部分を引いた小数の桁はnの桁に依存しそう
n^2のオーダーを打ち消せるほど小さくならなそうな感じがする