数学得意な奴来てくれ!!!!!
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数列1/(n^2 sin(n))ってn→∞で収束する? >>3
おれが勝手に決めていいなら懸賞問題解き放題じゃん >>6
分からんのよ
sin(n)が0に近づくときキモくなる ホイ卒J民は数字以外の変な記号使われるともうわかんないから |1/(n^2 sin n)| ≦ |1/n^2|→0
やから収束するで
ちな数学科や 数列っていうならnは自然数なんだろうから0に収束やろ >>13
これnが実数の場合だと収束しないよ
n=自然数×πのときsin(n)=0になるから発散する
だからロピタルは使えない なんかこんな感じの未解決問題あったよな
Σ1/(n^3sin^2n)は収束するか?やっけ 知らんけど2乗の方が増えるの速そう
てかこれってsinの中はラジアンなわけだけど
180°が3.14じゃなくて180°を0.00000000001とかに対応させててもsin(n)/nって0になんの >>16
それ間違ってるで
1/(sin(n))は1で評価出来ないで >>17
それが自明じゃないんやで
sin(n)がn=31415
みたいにπ×自然数に近い値の場合すんごい小さくなるんや
それとn^2がどうバランスするんかなんや >>24
Wolframは案外ザコいで
嘘も付くし >>16
|1/(n^2 sin n)| ≧ |1/n^2|
やないか? >>26
なんでもπの有理数近似がどんぐらいできるんか?みたいな問題と絡んでるらしい >>30
ほえ〜
じゃあこの問題もヤバめな可能性あるな >>36
答えはワイも分からんのや
トッモから教わってずっと悩んでるんやで >>19
これと一緒でπの無理数度が大事になると思うわ
たしかこれ未解決やしな >>27
ごめん俺が想像してる式違ったわ
なんでもない >>46
ヤバいな…
こんな単純な問題でも未解決の可能性あるんやな… やっぱπの無理数度考えんと無理やろな
そのへんの理論は全くわからんわすまん wolframalphaはわかんないって言ってたわ
なんJ民には無理やろ >>56
いやひらがなやったら分かりにくいの極みやろ
高校生やで >>61
普通に1/(n^2 sin n)が0に収束するか未解決って書いてあったわ >>61
ウオオオオオオオ!!!!
ホンマやん!!!
良く見つけたな天才やん!!
サンガツやで!!
ホンマありがとう!! トッモふざけんなやな
ワイが悩んでた時間は完全に無駄やったわけか…
いやでもホンマ助かった
まさかの未解決とは思わなかったで
J民に感謝や ええ…基本問題やろ1/n^3と1/sinnでわけろよ >>67
違うんや
過去レスにもある通り、トッモから出題されてて悩んでたんや この問題に関連が深いディオファントス近似ってやつおもろいよ
興味あったら調べて見てクレメンス え?これ0やないの?
だってnって自然数やろ?
だったらsin(n)は0にならないやん >>74
これで友達自慢に聞こえるなら相当病んでるでアンタ >>77
いやでも
31415
みたいに自然数やけどπの倍数に近い数やと0にすごい近くなるやん? >>80
あーどうなんやろな
それやったら確かに解けそうやな >>82
Sugeeee!!!
これ見る限りやと上の点々の挙動からして収束しそうやけどなぁ… こんな単純な問題、大学入試とかで出てもおかしくないレベルなのに未解決なんはオモロいな >>89
まあ確かに唆られはしないな
一生をこれに賭けようとは思えない 振動するけど結局無限で割るんだから絶対値0になるでしょ? >>93
>>81みたいにどこまでも1/sin(n)は大きくなるんやで?
それと1/n^2の小ささのバランスやから自明やないで >>95
あーそっか
1/sinだからsinがクソ小さい時はこっちの項も無限になるのか
じゃあn^2が増えるのと1/sinがでかい時どっちが強いかってこと? stackexchange読んだけどπの倍数に自然数でどれだけ近似できるかって話につながってるからイッチいい線いってたやんけ >>98
n^2はその時において計算できるけどsinはまさにいくらでも小さくなれるからsinのほうが強そうな気がする >>99
ほえー
やっぱりそうやったんやな
無理数度って単語をさっきのニキが言ってたから勉強してみようかな >>100
1/(n sin(n))にすると収束しないらしいで
n^2がどこまで強いのかやな >>82
なんでこれで収束しないのか不思議やなぁ。
値が+0-0でx軸を反復横とびみたいなままだからかい? >>104
正しく言うと収束するかどうか未解決らしいで >>102
へえー面白
なるほどな nの桁が増えるとπの倍数に近づいて1/sinnの無限の再現度が上がるんだな
桁が上がるたびにどれだけの比になるかってことね こういう素人目には分かってるかわかってないか分からない問題が分からないことを調べる一番いい方法とかないのかな >>104
この収束したように見える点より右でもたまにめちゃくちゃでかい数字が出て
それがどんどん増えてってるってことじゃ無いんか?
そうじゃないなら収束してるって言えると思うけど
>>105
こんなシンプルな形なのに未解決なのかー
やっぱ数学おもろいのぅ >>109
わざわざ絵まで用意してくれてあんがと! sin x ってマクローリン展開すると1番大きい項がxでしょ、仮に無限に整数でπの倍数に近づいたとして、πの倍数部分を引いた小数の桁はnの桁に依存しそう
n^2のオーダーを打ち消せるほど小さくならなそうな感じがする πが有理数ならn=mπでsin(n)が完全な0になるからほぼ収束してそうな形の振動、無理数ならn=mπになりえないから収束か〜 >>113
>>113
sin(x)〜xと思えるのはxが小さいときやろ
xがデカいとテーラー展開の二次以上の項が効いてきそうや >>114
いやそうとも限らんのやで
>>81のように自然数でもπの倍数に「近づく」ことはあるから
それとn^2とのバランスで収束するかどうか分からんのや >>114
事実 1/(n sin(n))やと収束しないらしいで >>113
でも確かにテーラー展開は使えそうな道具やな
サンガツやで >>119
鳩ノ巣原理から任意のε>0に対して
|nπ-m|<εとなるn,mがあることをまず確認するらしいんや 数学得意でもこの時間帯のなんJ民になってしまうんやな。
数学ってやっぱ無意味やわ ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています