数学得意な奴来てくれ！！！！！

**風吹けば名無し** · 2022/07/21(木) 01:04:40.32

数列1/(n^2 sin(n))ってn→∞で収束する？

**風吹けば名無し** · 2022/07/21(木) 01:24:49.65

>>41
アナルやん

**風吹けば名無し** · 2022/07/21(木) 01:24:53.73

>>67
違うんや
過去レスにもある通り、トッモから出題されてて悩んでたんや

**風吹けば名無し** · 2022/07/21(木) 01:25:25.53

>>70
分けたら0×振動項で不定やで

**風吹けば名無し** · 2022/07/21(木) 01:25:26.96

>>72
友達いる自慢か
きしょ

**風吹けば名無し** · 2022/07/21(木) 01:25:30.71

この問題に関連が深いディオファントス近似ってやつおもろいよ
興味あったら調べて見てクレメンス

**風吹けば名無し** · 2022/07/21(木) 01:25:31.21

畜生な友達やな

**風吹けば名無し** · 2022/07/21(木) 01:25:55.69

え？これ0やないの？
だってnって自然数やろ？
だったらsin(n)は0にならないやん

**風吹けば名無し** · 2022/07/21(木) 01:26:04.95

>>74
これで友達自慢に聞こえるなら相当病んでるでアンタ

**風吹けば名無し** · 2022/07/21(木) 01:26:33.89

>>75
おおサンガツや！
数学ってオモロいな

**風吹けば名無し** · 2022/07/21(木) 01:27:12.85

これって有界かどうかは言えるんか？

**風吹けば名無し** · 2022/07/21(木) 01:27:26.34

>>77
いやでも
31415
みたいに自然数やけどπの倍数に近い数やと0にすごい近くなるやん？

**風吹けば名無し** · 2022/07/21(木) 01:27:41.69

ちな100000まで
https://i.imgur.com/RCNSPKB.jpg

**風吹けば名無し** · 2022/07/21(木) 01:27:51.78

>>80
あーどうなんやろな

それやったら確かに解けそうやな

**風吹けば名無し** · 2022/07/21(木) 01:27:55.80

>>74
お前キショすぎやろチー牛

**風吹けば名無し** · 2022/07/21(木) 01:28:41.27

>>82
Sugeeee！！！

これ見る限りやと上の点々の挙動からして収束しそうやけどなぁ…

**風吹けば名無し** · 2022/07/21(木) 01:28:54.88

>>82
プリケツやん

**風吹けば名無し** · 2022/07/21(木) 01:29:27.15

>>81
あっ確かにそうやな

**風吹けば名無し** · 2022/07/21(木) 01:29:34.30

こんな単純な問題、大学入試とかで出てもおかしくないレベルなのに未解決なんはオモロいな

**風吹けば名無し** · 2022/07/21(木) 01:31:08.32

けど全然面白くないわ

**風吹けば名無し** · 2022/07/21(木) 01:31:42.39

>>89
まあ確かに唆られはしないな
一生をこれに賭けようとは思えない

**風吹けば名無し** · 2022/07/21(木) 01:32:51.61

振動するぞ

**風吹けば名無し** · 2022/07/21(木) 01:33:19.47

>>91
マ？　未解決問題解いたマンか？

**風吹けば名無し** · 2022/07/21(木) 01:33:42.40

振動するけど結局無限で割るんだから絶対値0になるでしょ？

**風吹けば名無し** · 2022/07/21(木) 01:34:46.92

未解決定期

**風吹けば名無し** · 2022/07/21(木) 01:34:53.94

>>93
>>81みたいにどこまでも1/sin(n)は大きくなるんやで？

それと1/n^2の小ささのバランスやから自明やないで

**風吹けば名無し** · 2022/07/21(木) 01:35:20.64

と思ったらもう指摘されてたか

**風吹けば名無し** · 2022/07/21(木) 01:37:30.04

>>95
あーそっか
1/sinだからsinがクソ小さい時はこっちの項も無限になるのか
じゃあn^2が増えるのと1/sinがでかい時どっちが強いかってこと？

**風吹けば名無し** · 2022/07/21(木) 01:38:00.17

>>97
正しくそういう問題やな

**風吹けば名無し** · 2022/07/21(木) 01:38:37.38

stackexchange読んだけどπの倍数に自然数でどれだけ近似できるかって話につながってるからイッチいい線いってたやんけ

**風吹けば名無し** · 2022/07/21(木) 01:39:08.79

>>98
n^2はその時において計算できるけどsinはまさにいくらでも小さくなれるからsinのほうが強そうな気がする

**風吹けば名無し** · 2022/07/21(木) 01:40:14.01

>>99
ほえー
やっぱりそうやったんやな

無理数度って単語をさっきのニキが言ってたから勉強してみようかな

**風吹けば名無し** · 2022/07/21(木) 01:42:21.28

>>100
1/(n sin(n))にすると収束しないらしいで

n^2がどこまで強いのかやな

**風吹けば名無し** · 2022/07/21(木) 01:44:36.15

>>102
？？？

**風吹けば名無し** · 2022/07/21(木) 01:44:36.73

>>82
なんでこれで収束しないのか不思議やなぁ。
値が+0-0でx軸を反復横とびみたいなままだからかい？

**風吹けば名無し** · 2022/07/21(木) 01:46:03.13

>>104
正しく言うと収束するかどうか未解決らしいで

**風吹けば名無し** · 2022/07/21(木) 01:46:26.86

>>102
へえー面白
なるほどな nの桁が増えるとπの倍数に近づいて1/sinnの無限の再現度が上がるんだな
桁が上がるたびにどれだけの比になるかってことね

**風吹けば名無し** · 2022/07/21(木) 01:47:44.93

こういう素人目には分かってるかわかってないか分からない問題が分からないことを調べる一番いい方法とかないのかな

**風吹けば名無し** · 2022/07/21(木) 01:47:48.87

極限に三角関数が絡んだらウザいよな

**風吹けば名無し** · 2022/07/21(木) 01:48:41.59

>>104
この収束したように見える点より右でもたまにめちゃくちゃでかい数字が出て
それがどんどん増えてってるってことじゃ無いんか？
そうじゃないなら収束してるって言えると思うけど

**風吹けば名無し** · 2022/07/21(木) 01:50:26.55

中卒ワイ、一切意味が分からず大爆笑

**風吹けば名無し** · 2022/07/21(木) 01:51:07.75

>>105
こんなシンプルな形なのに未解決なのかー
やっぱ数学おもろいのぅ

**風吹けば名無し** · 2022/07/21(木) 01:53:23.64

>>109
わざわざ絵まで用意してくれてあんがと！

**風吹けば名無し** · 2022/07/21(木) 01:54:09.41

sin x ってマクローリン展開すると1番大きい項がxでしょ、仮に無限に整数でπの倍数に近づいたとして、πの倍数部分を引いた小数の桁はnの桁に依存しそう
n^2のオーダーを打ち消せるほど小さくならなそうな感じがする

**風吹けば名無し** · 2022/07/21(木) 01:56:45.17

πが有理数ならn=mπでsin(n)が完全な0になるからほぼ収束してそうな形の振動、無理数ならn=mπになりえないから収束か〜

**風吹けば名無し** · 2022/07/21(木) 01:57:39.02

>>113

>>113
sin(x)～xと思えるのはxが小さいときやろ
xがデカいとテーラー展開の二次以上の項が効いてきそうや

**風吹けば名無し** · 2022/07/21(木) 01:59:06.57

>>114
いやそうとも限らんのやで
>>81のように自然数でもπの倍数に「近づく」ことはあるから
それとn^2とのバランスで収束するかどうか分からんのや

**風吹けば名無し** · 2022/07/21(木) 01:59:43.72

>>114
事実 1/(n sin(n))やと収束しないらしいで

**風吹けば名無し** · 2022/07/21(木) 02:00:49.94

>>113
でも確かにテーラー展開は使えそうな道具やな
サンガツやで

**風吹けば名無し** · 2022/07/21(木) 02:01:18.25

>>117
これはどうやって証明するんやろか

**風吹けば名無し** · 2022/07/21(木) 02:04:09.45

>>119
鳩ノ巣原理から任意のε＞0に対して
|nπ-m|＜εとなるn,mがあることをまず確認するらしいんや

**風吹けば名無し** · 2022/07/21(木) 02:04:12.86

数学得意でもこの時間帯のなんJ民になってしまうんやな。
数学ってやっぱ無意味やわ