数学得意な奴来てくれ!!!!!
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数列1/(n^2 sin(n))ってn→∞で収束する? >>99
ほえー
やっぱりそうやったんやな
無理数度って単語をさっきのニキが言ってたから勉強してみようかな >>100
1/(n sin(n))にすると収束しないらしいで
n^2がどこまで強いのかやな >>82
なんでこれで収束しないのか不思議やなぁ。
値が+0-0でx軸を反復横とびみたいなままだからかい? >>104
正しく言うと収束するかどうか未解決らしいで >>102
へえー面白
なるほどな nの桁が増えるとπの倍数に近づいて1/sinnの無限の再現度が上がるんだな
桁が上がるたびにどれだけの比になるかってことね こういう素人目には分かってるかわかってないか分からない問題が分からないことを調べる一番いい方法とかないのかな >>104
この収束したように見える点より右でもたまにめちゃくちゃでかい数字が出て
それがどんどん増えてってるってことじゃ無いんか?
そうじゃないなら収束してるって言えると思うけど
>>105
こんなシンプルな形なのに未解決なのかー
やっぱ数学おもろいのぅ >>109
わざわざ絵まで用意してくれてあんがと! sin x ってマクローリン展開すると1番大きい項がxでしょ、仮に無限に整数でπの倍数に近づいたとして、πの倍数部分を引いた小数の桁はnの桁に依存しそう
n^2のオーダーを打ち消せるほど小さくならなそうな感じがする πが有理数ならn=mπでsin(n)が完全な0になるからほぼ収束してそうな形の振動、無理数ならn=mπになりえないから収束か〜 >>113
>>113
sin(x)〜xと思えるのはxが小さいときやろ
xがデカいとテーラー展開の二次以上の項が効いてきそうや >>114
いやそうとも限らんのやで
>>81のように自然数でもπの倍数に「近づく」ことはあるから
それとn^2とのバランスで収束するかどうか分からんのや >>114
事実 1/(n sin(n))やと収束しないらしいで >>113
でも確かにテーラー展開は使えそうな道具やな
サンガツやで >>119
鳩ノ巣原理から任意のε>0に対して
|nπ-m|<εとなるn,mがあることをまず確認するらしいんや 数学得意でもこの時間帯のなんJ民になってしまうんやな。
数学ってやっぱ無意味やわ ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています