数学得意なやつおる？

**風吹けば名無し** · 2022/06/25(土) 22:02:51.42

f^n(x)=f(f^(n-1)(x)),f^n(x)=0,f^(n-1)(x)≠0,f^0(x)=xならば
x,f(x),…f^(n-1)(x)は線形独立であることを示したいんやが

**風吹けば名無し** · 2022/06/25(土) 22:03:28.14

f^n(x)=f(f^(n-1)(x)),f^n(x)=0,f^(n-1)(x)≠0,f^0(x)=xならば
x,f(x),…f^(n-1)(x)は線形独立やで

**風吹けば名無し** · 2022/06/25(土) 22:05:10.37

示せばいいじゃん

**風吹けば名無し** · 2022/06/25(土) 22:05:40.60

分かるけど書くスペースがないわ

**風吹けば名無し** · 2022/06/25(土) 22:05:55.21

>>3
いやもう課題は提出したで～
ワイのと合ってるか確認したいだけや

**風吹けば名無し** · 2022/06/25(土) 22:06:47.77

線形独立ってなに？

**風吹けば名無し** · 2022/06/25(土) 22:09:17.05

Sum_i c_i f^i(x) = 0(for all x)
にfを作用させると
c_i x= 0 (for all x)同値c_i = 0 (for all x)
だから線型独立ですじゃだめか？

**風吹けば名無し** · 2022/06/25(土) 22:12:23.87

条件に不必要な式多くない？

**風吹けば名無し** · 2022/06/25(土) 22:13:39.61

俺、バカだからわかんねぇけど
なんかわからんけど
nに注目して式変形して行列に当てはめて
nの数を変えて極限と0挟み込み
帰納法で証明すりゃ示せるんじゃあねぇかなぁ

**風吹けば名無し** · 2022/06/25(土) 22:14:38.45

ワイはコンピュータやから、文字列の意味から定義してくれ

**風吹けば名無し** · 2022/06/25(土) 22:16:18.96

>>7
それってx,f(x)が線型独立なときの係数とx,f(x),f(f(x))が線型独立なときの係数を示すときの係数が一致するとは限らんから一概に言えるんか？？

**風吹けば名無し** · 2022/06/25(土) 22:16:46.91

>>9
まあ確かにワイも帰納法は使ったわな

**風吹けば名無し** · 2022/06/25(土) 22:17:04.22

>>10
ワイもコンピュータ系やで～

**風吹けば名無し** · 2022/06/25(土) 22:18:58.82

九九八十八！！！！！！！！！！！！！！

以上！！！！！！！！！！

**風吹けば名無し** · 2022/06/25(土) 22:19:39.90

示していいぞ
許可する

**風吹けば名無し** · 2022/06/25(土) 22:21:23.99

>>14
すげええええええええええええええええええ！

**風吹けば名無し** · 2022/06/25(土) 22:23:03.63

うむ
ワイも示してみたいけどええかな？