>>29
有理数p/qだと仮定

p/q=1+1/1+1/2!+1/3!+…より
p(q-1)!= q!+q!+q!/2!+…+q!/q!+q!/(q+1)!+…であるが、

q!/(q+1)!+…＜1で

q!+q!+q!/2!+…+q!/q!は自然数より矛盾