0001風吹けば名無し2022/06/12(日) 11:21:00.25ID:ntMN7Bs20
お願い
0005風吹けば名無し2022/06/12(日) 11:23:02.43ID:X5vQuedi0
サイコロを5個投げたとき目の和が3の倍数になる確率は?
0007風吹けば名無し2022/06/12(日) 11:23:35.14ID:ovI/5IwS0
格子点正n角形(n≧7)が存在しないことを証明せよ
0008風吹けば名無し2022/06/12(日) 11:23:37.49ID:ntMN7Bs20
0009風吹けば名無し2022/06/12(日) 11:24:31.60ID:ovI/5IwS0
0010風吹けば名無し2022/06/12(日) 11:25:13.78ID:ntMN7Bs20
0011風吹けば名無し2022/06/12(日) 11:25:27.32ID:X5vQuedi0
>>9
和やからこそ問題になるんやが
積やったらガイジでも解けるやんけ 0012風吹けば名無し2022/06/12(日) 11:26:31.53ID:X3PAk8Q40
文字 α,bを含んだ次の命題pについて考える.
命題p:-5≦ 2b 一α≦4⇒ 1≦b≦ 10
(1)α を自然数とする。すべての実数bに対して,命題pが真となるようなαは？個ある.
(2)aを正の偶数とする。すべての自然数bに対して,命題pが真となるようなαは？個ある.
0013風吹けば名無し2022/06/12(日) 11:28:58.18ID:ntMN7Bs20
>>7
存在したとする
外角は2π/nとなるが、格子多角形より、
tan(2π/n)は有理数となる
ここで、1=[Q(tan(2π/n)):Q]≧[Q(exp(2πi/n)):Q]/2 = φ(n)/2
であるが、n≧7であれば
φ(n)=2となるのは矛盾 0014風吹けば名無し2022/06/12(日) 11:31:43.38ID:ntMN7Bs20
0015風吹けば名無し2022/06/12(日) 11:35:12.12ID:fPfZzZMY0
log2_(x-2)^2=4
0016風吹けば名無し2022/06/12(日) 11:35:20.34ID:1G6eVWuB0
どこ志望？
0017風吹けば名無し2022/06/12(日) 11:36:56.48ID:ntMN7Bs20
0018風吹けば名無し2022/06/12(日) 11:37:11.11ID:ntMN7Bs20
0019風吹けば名無し2022/06/12(日) 11:37:59.58ID:07rQ9A5k0
sinθ=2のときのθ
0020風吹けば名無し2022/06/12(日) 11:40:35.61ID:l4/WHkvWd
こいつ解答ググりマンやから速攻で答えるで
考えてへんからな🤣
0021風吹けば名無し2022/06/12(日) 11:41:22.51ID:ntMN7Bs20
>>19
(4n+1)π/2+i log(2+√3) 0022風吹けば名無し2022/06/12(日) 11:42:05.41ID:ntMN7Bs20
>>20
ああこの間2^100を計算せよとか出題した
センスゼロの雑魚か 0023風吹けば名無し2022/06/12(日) 11:42:58.47ID:ntMN7Bs20
ググって出ないオリジナル問題出せば疑い晴れるのに
なんでそうしないんだろう
ただ文句を言いたいだけなんでしょ？
0024風吹けば名無し2022/06/12(日) 11:43:27.45ID:ntMN7Bs20
0025風吹けば名無し2022/06/12(日) 11:46:45.50ID:GA6zZlRS0
0026風吹けば名無し2022/06/12(日) 11:48:07.85ID:ntMN7Bs20
ググって出るような問題を出題する
遅い場合→遅いぞ雑魚と文句を言う
早い場合→ググったろセコと文句を言う
どっちに転んでも必ず文句が出るようにしているクソしょーもない出題
ただ文句言いたいだけなんだろ？
0027風吹けば名無し2022/06/12(日) 11:49:15.54ID:ntMN7Bs20
>>25
>>13みたいに拡大次数を使う解法もWolfram出力してくれるんか？？？ 0028風吹けば名無し2022/06/12(日) 11:49:22.33ID:RxAgzMrz0
int_0^\pi \frac{x \sin x}{2+\cos x} dx
0029風吹けば名無し2022/06/12(日) 11:49:34.91ID:ShHPzeVH0
自然対数eは無理数か？
0030風吹けば名無し2022/06/12(日) 11:51:53.76ID:RxAgzMrz0
0031風吹けば名無し2022/06/12(日) 11:51:54.68ID:ntMN7Bs20
>>28
有名なking property使う問題
π log((2+√3)/2) 0032風吹けば名無し2022/06/12(日) 11:53:39.45ID:ovI/5IwS0
0033風吹けば名無し2022/06/12(日) 11:54:37.98ID:ntMN7Bs20
>>29
有理数p/qだと仮定
p/q=1+1/1+1/2!+1/3!+…より
p(q-1)!= q!+q!+q!/2!+…+q!/q!+q!/(q+1)!+…であるが、
q!/(q+1)!+…＜1で
q!+q!+q!/2!+…+q!/q!は自然数より矛盾 こいつ東大か京大生やろ
たまにスレ立てて問題を即解いてるの見るわ
0035風吹けば名無し2022/06/12(日) 11:56:11.08ID:ntMN7Bs20
>>30
(1/2)log((1-√(1-x^2))/(1+√(1-x^2))+C 0036風吹けば名無し2022/06/12(日) 11:56:33.55ID:ntMN7Bs20
0037風吹けば名無し2022/06/12(日) 11:56:41.00ID:bGyr89RqM
ピタゴラス数になる整数の組み合わせで
合計数が100番目に小さい組み合わせは？
0038風吹けば名無し2022/06/12(日) 11:58:38.52ID:P54E9ANL0
加法定理を証明せよ
0040風吹けば名無し2022/06/12(日) 11:59:26.72ID:ntMN7Bs20
0041風吹けば名無し2022/06/12(日) 12:01:27.34ID:ntMN7Bs20
>>38
コーシーの積公式から
cos(a+b)+isin(a+b)
=exp(i(a+b))=exp(ia)*exp(ib)
=(cos(a)+isin(a))(cos(b)+isin(b))
あとは実部虚部比較すれば秒殺 0042風吹けば名無し2022/06/12(日) 12:04:04.14ID:RxAgzMrz0
0043風吹けば名無し2022/06/12(日) 12:04:21.85ID:RxAgzMrz0
0044風吹けば名無し2022/06/12(日) 12:05:05.48ID:ntMN7Bs20
>>42
あーごめん
∫1/(x√(1-x^2))dxと勘違いしてた 0045風吹けば名無し2022/06/12(日) 12:05:46.02ID:d0BV1bsA0
>>5
5～30の中の3の倍数/26くらいしか思いつかへん 0046風吹けば名無し2022/06/12(日) 12:06:33.35ID:ntMN7Bs20
>>37
これって何かスマートな解法あるの？
Python組もうかしら 0047風吹けば名無し2022/06/12(日) 12:06:44.17ID:dumnCnis0
1＋1＝
0048風吹けば名無し2022/06/12(日) 12:06:56.14ID:ntMN7Bs20
原始ピタゴラス数の和を考えるのかな？
0049風吹けば名無し2022/06/12(日) 12:07:06.72ID:ntMN7Bs20
0050風吹けば名無し2022/06/12(日) 12:13:50.74ID:RxAgzMrz0
0051風吹けば名無し2022/06/12(日) 12:16:15.23ID:HkHms9d+M
0052風吹けば名無し2022/06/12(日) 12:17:09.74ID:RxAgzMrz0
0053風吹けば名無し2022/06/12(日) 12:17:44.83ID:fPfZzZMY0
0054風吹けば名無し2022/06/12(日) 12:18:08.80ID:ntMN7Bs20
>>50
ひとまず
(1)
I_0はx=sinh(θ)とおけばok
値はlog(1+√2)
I_1はx=(1/2)(x^2)’をつかえばよい
値は√2-1 0055風吹けば名無し2022/06/12(日) 12:20:56.68ID:ntMN7Bs20
(2)
I_n≦I_(n-1)で
0≦I_nより、下に有界な単調減少列よりinfに収束する
x^(2n)/√(1+x^2)≦1/√(1+x^2)で可積分より
ルベーグの収束定理から
極限は0