開成中学「1÷9998の小数第96位の数は?」
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https://president.jp/articles/-/56555
中学受験で得点に差がつきやすいのが「算数」だ。トップ校に合格する子は何が違うのか。長年、算数を指導する四谷大塚横浜校舎校舎長の蛭田栄治さんは「小数・分数の四則演算を含む計算力など基礎をしっかり身につけることが大事です。そのために低学年のうちから親子でアナログな遊びをするといい」という――。 >>5
電卓使えば一発やんこんなん
なんの意味があるんやマジで なんやろ、サヴァンみたいな超人以外はいらんって感じなんかな ワイガチで開成出身やけどこれ落としちゃいけない小問やろ
規則性があるっていうのは定石やから少し書き出して後はおしまいや そのサイト見たけど多分2の累乗が繰り返されるって予測して終わりやね 厳密性はないけど小学生の算数なんてそんなもん これただの算数ちゃうで
やり方わかれば暗算でとけるやつ 小学生の時点でワイより頭いいとか終わりだよこの人生 1/9998
=1/(10^4)-2
=(2^0)/(10^4) ^1+(2^1)/(10^4) ^2+(2^2)/(10^4) ^3+(2^3)/(10^4) ^4…
=0.0001000200040008… 上の分数系の問題の答えって大体その年の西暦が答えよな 出てくる商が2.4.8.6.の繰り返しであとは何個目かを4で割って出すんちゃうの 0.0001000200040008…みたいになるんやろ 0.000100020003...
0が3つとそのあと1,2,3と増えていくだけ
第98位は2 1.00020004000800160032006401280256…
電卓でずるしたけど本番は規則的になってることに気付けば解ける 手を動かすだけで解ける問題すら落としたら終わりだぞ >>1の答え
[答え]
●桜蔭 ア:110分の27
●開成 小数第48位:8 小数第56位:3 小数第96位:6 これは開成ならたぶん最初の落としちゃいけないタイプの問題 試験官「ぎゃはは!ガキども解けねえだろ!」
ワイ小学生「ふん!」ボロン(40cmでかちんぽ)
ワイ「おらおらおら!合格だよなぁ!?」パンパン
試験官「んほっ!合格!合格ちんぽぉ!」ドピュっ
だよな あっ!これ進研ゼミでやったとこだ🤓
とはならんやろ😡 循環節の長さ357の循環少数らしい
ゴリ押しでは無理やな いや2のべき乗やとわかっても
2^24は余裕で5桁以上になるから桁上がりの考慮が要る
はっきり言って簡単ではないやろこれ どうせ過去問解いてたら解けるんやろ
柔軟な発想とか関係無いただの処理能力ゲーなのに頭いい人たちはなんでそんなことも分かんないんやろ >>29
これで言うと
2^20で1048576やから2^19と3桁分重なってもうわけわからんくなる 捻くれた頻出は無理矢理覚えさせられる
そろばんでも数オリでも >>13
そもそも日常生活で求める必要が全くないよね >>18
>>23
48桁の方は落としちゃいけないけど他の2問はうっかりするとミスりそうだから以外と難しかったわ
23の方針で実際に筆算で割り算してみると
10000÷9998=1 余り2
でやっと商が出てきて、今度はこの2がどんどん桁が上がって
20000÷9998=2余り4
ってなって今度はこの4が桁が上がる対象になってって感じで
0.0001000200040008……
って4桁区切りで2の累乗が現れる(上の考察から商が2^(n/4-1),余りが2^nとなると予測できる)から
48桁の方は2^11の1桁の位の「8」が答えになる(ここまでは絶対取らないといけない)
で56桁の方は、同じように2^13の1桁目の2をうっかりすると答えだとしてしまいそうになるんだけど、余りは2^14で9998よりも大きいから、2^14を9998で割った商の1を足して、答えは「3」になる
96桁も似たような考え方でいけるはずや 桜陰のこれ時間的には1〜2分で解かないと合格点取れないからね
今年理V13(灘10開成6)は伊達じゃない 神に愛されなきゃ賢くなれないってのがよく分かったわ >>39
分母の素因数が2,5以外を含むなら循環、2,5のみからなるなら有限になるって中学生か高校生の教材に書いてあったな
(十進で書くとき?) >>64
正四角形6こと正三角形12こでこたえ12? >>69
ちがったこれ12角形の面積や
そこから三角形12こ引いて6か >>62
桜蔭マジ?
例年数人くらいやったやろ何が起きたんや 48÷4=12
2^11=2048
48位…8
56÷4=14
2^13=8192
2^14=16384
2+1=3
56位…3
96÷4=24
2^23=8388608
2^24=16777216
2^25=33554432
8+7=15
3+7=10(繰り上がり)
5+1=6
96位…6 こんなんテクニックな
初見で法則見つけて解けるガキは10%もいません 東京って中学受験やろ?田舎者のワイには分からん世界や… >>83
大学受験では答えのみ指定じゃないなら証明は必要だけど中学受験は小学生相手に厳密性求めてもしゃーないから答えのみのところが多い(開成は確か解答用紙に記述する部分もあった気がするけど考え方を見てるだけで厳密な証明は要らなかった気がする) >>67
実際に筆算すると
割り切れることはないし余りは有限種類しかないから
循環するしかない、みたいに感覚的やけど納得はできるな
(循環する方) ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています