ワイ高校生数学の課題が終わらない助けてくれ

◆3pCIhha3Cw · 2023/05/23(火) 19:39:55.00

線分上に3個以上の点が示されています。この点は必ず等間隔になります。
この時、線分上の点を角として、線分の末端と末端を接続した多角形を形成します。この多角形の辺の数が偶数ならば、線分上の点の数を3倍して、1つの点を追加します。もし、この多角形の辺の数が奇数ならば、点の数を半分にします。この操作を繰り返した時、必ず1個の点になるか。

助けて欲しい

**風吹けば名無し** · 2023/05/23(火) 19:41:01.92

イッチ、ワイも分からねぇ…

**風吹けば名無し** · 2023/05/23(火) 19:41:54.02

chatgptでまず試してよ

**風吹けば名無し** · 2023/05/23(火) 19:43:28.63

最初の点の数をnとします。

辺の数が偶数の場合:
最初の多角形の辺の数はnであり、次の操作後に辺の数は2nとなります。操作を繰り返すと、辺の数は4n、8n、16n、...となります。辺の数が2の累乗で増加するため、ある時点で辺の数がnを超えることはありません。したがって、最終的な多角形の辺の数は必ずnになります。多角形の辺の数がnである場合、点の数はn/2となります。しかし、nが3以上の整数であるため、n/2は整数ではありません。そのため、辺の数が偶数の多角形の場合、点の数は必ず奇数になります。
辺の数が奇数の場合:
最初の多角形の辺の数はnであり、次の操作後に辺の数はn/2となります。操作を繰り返すと、辺の数はn/4、n/8、n/16、...となります。辺の数が1未満になるまで操作を続けると、最終的な多角形の辺の数は1となります。多角形の辺の数が1である場合、点の数は1となります。
したがって、最初の点の数が3以上の場合、操作を繰り返すと必ず1つの点になります。

**風吹けば名無し** · 2023/05/23(火) 19:43:31.46

AIに聞け

**風吹けば名無し** · 2023/05/23(火) 19:49:31.78

これさぁ、未解決問題をややこしく言い換えてんじゃねーの
J民釣って楽しいかい？

**風吹けば名無し** · 2023/05/23(火) 19:52:33.64

>>6
コラッツ予想は数学の未解決問題の一つであり、任意の正の整数に対して、偶数の場合は2で割る、奇数の場合は3倍して1を足す、という操作を繰り返すと、最終的に必ず1になるという予想です。コラッツ予想は1937年にローター・コラッツが提示して以来、真偽がわからず未解決のままです。