最大値最小値の定理の証明って

**風吹けば名無し** · 2023/04/25(火) 01:04:48.83

ハイネボレルの被覆定理よりRにおいて有界閉集合はコンパクト
コンパクトの連続写像による像はコンパクト
ハイネボレルの被覆定理よりRにおいてコンパクトは有界閉集合
よって最大値最小値を持つ

ガチでこれだけでええんか？

**風吹けば名無し** · 2023/04/25(火) 01:05:53.96

うん

**風吹けば名無し** · 2023/04/25(火) 01:06:51.53

supの方が便利定期

**風吹けば名無し** · 2023/04/25(火) 01:08:50.77

二行目必要か？

**風吹けば名無し** · 2023/04/25(火) 01:09:10.38

>>2
サンクス

**風吹けば名無し** · 2023/04/25(火) 01:11:07.89

>>4
コンパクトの連続写像による像がコンパクトになるのは別に明らかちゃうで