秘密裏にChatGPTの回答係を任されてるものやが
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もっかい快楽主義の妥当性と倫理的義務の非対称性について語ってよ エロ規制されてるせいでエロい事ばっかスレ立ててるやん >>5
ガウスの法則は、電場と電荷の関係を示す法則で、電場の発散(発散率)がその領域内の電荷密度に比例することを表しています。以下にガウスの法則の導出を示します。
ガウスの法則は、クーロンの法則と微分を組み合わせて導出できます。クーロンの法則は、2つの点電荷間の力が、それらの電荷の積に比例し、距離の二乗に反比例することを表しています。
F = k * q1 * q2 / r^2
ここで、Fは力、kはクーロン定数、q1およびq2は電荷、rは電荷間の距離です。
クーロンの法則から電場Eを導くことができます。電場は、単位電荷に作用する力と定義されます。
E = F / q
E = k * q1 / r^2
電場Eは、ベクトル場であるため、発散定理(ガウスの発散定理)を適用できます。発散定理は、ベクトル場の発散を通じて、そのフラックスを表現できることを示しています。
∮ E・dA = ∫∫∫ (div E) dV
ここで、E・dAは電場のフラックス、div Eは電場の発散、dVは微小体積です。
電荷密度ρ(rho)を導入し、その微小体積内の電荷を表現します。
dq = ρ dV
電場の発散(div E)が、電荷密度ρに比例することを示すために、上記の式を組み合わせます。
∮ E・dA = ∫∫∫ (div E) dV = ∫∫∫ (ρ / ε0) dV
ここで、ε0(イプシロンゼロ)は真空の誘電率です。
これにより、ガウスの法則が得られます ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています