高校数学の問題作ったから解いてみて🥺

**風吹けば名無し** · 2023/04/01(土) 23:37:03.48

どう？🥺
https://i.imgur.com/4XVVkbK.jpg

**風吹けば名無し** · 2023/04/01(土) 23:37:18.80

3やな

**風吹けば名無し** · 2023/04/01(土) 23:37:27.21

まだ習ってなかったわ

**風吹けば名無し** · 2023/04/01(土) 23:39:30.43

学校の宿題は自分でやろう

**風吹けば名無し** · 2023/04/01(土) 23:42:05.62

全単射なのはすぐにわかって、連続だから単調やな
s=t=u=1の時だけやれば適当にスケーリングして示せそう

**風吹けば名無し** · 2023/04/01(土) 23:42:20.74

>>4
東工大とか京大レベルや😉

**風吹けば名無し** · 2023/04/01(土) 23:43:01.63

>>5
s=t=u=1のときだとうまくいかへんな多分

**風吹けば名無し** · 2023/04/01(土) 23:43:20.76

解くから保守して

**風吹けば名無し** · 2023/04/01(土) 23:43:54.87

ちなみにs=t=u=1のときはfがy=xに関して対称としかわからんで

**風吹けば名無し** · 2023/04/01(土) 23:44:37.26

はぇ～考えてみるわ

**風吹けば名無し** · 2023/04/01(土) 23:45:01.71

f(x)=-x+a(a∈ℝ)とすれば無限にfとれるしな

**風吹けば名無し** · 2023/04/01(土) 23:49:30.53

な～んじぇ～い

**風吹けば名無し** · 2023/04/01(土) 23:52:20.12

なんじぇいじぇ～い

**風吹けば名無し** · 2023/04/01(土) 23:54:43.52

じぇ～い？

**風吹けば名無し** · 2023/04/01(土) 23:55:15.77

あれ、なんで
ワイの末尾0なんや

**風吹けば名無し** · 2023/04/01(土) 23:55:41.20

ワイ今Wi-Fi切ったのに末尾0なのこわ

**風吹けば名無し** · 2023/04/01(土) 23:57:18.86

てす

**風吹けば名無し** · 2023/04/01(土) 23:57:30.45

ワイは末尾0やないな

**風吹けば名無し** · 2023/04/01(土) 23:57:41.61

わかった！！！

**風吹けば名無し** · 2023/04/01(土) 23:57:56.47

飛行機飛ばしても0ならレスバに有利やんけ

**風吹けば名無し** · 2023/04/01(土) 23:58:01.88

uで割ると
x=suf(tf(x))
だからu=1としていいのはすぐやな

**風吹けば名無し** · 2023/04/02(日) 00:00:52.62

>>21
ふむふむ
そういう視点もあるのか

**風吹けば名無し** · 2023/04/02(日) 00:01:31.08

x=sf(tf(x))
xt/s=tf(tf(x))
sf(xt/s)=sf(tf(tf(x)))=tf(x)
a=t/sとして
f(ax)=af(x)
まではすぐやな

**風吹けば名無し** · 2023/04/02(日) 00:01:55.51

末尾0なのバグか？
それとも5gやからか？

**風吹けば名無し** · 2023/04/02(日) 00:03:03.62

>>23
いいね

**風吹けば名無し** · 2023/04/02(日) 00:05:11.03

ちなみになんやがu=1としなくてもいいけどこれってこういう関数において1番中にあるuってあまり関係なくなるんやな

**風吹けば名無し** · 2023/04/02(日) 00:06:08.32

x=sf(tf(ux))
g=f^{-1}とする
(f^{-1})'(x/s)/s=tf'(ux)u
1/(sf'(x/s))=tf'(ux)u
1/(stu)=f'(ux)f'(x/s)
x=0のとき
1/(stu)=f'(0)^2
f'(0)=±1/√(stu)

ここでf'(ux)f'(x/s)が定数なので、f'(ux)とf'(x/s)は定数倍を除いて互いに逆数
しかしf'(ux)とf'(x/s)のオーダーは等しいので、オーダーは1か0となる
1の場合、f'(ux)=kuxとおくとf'(x/s)=kux√stu
これはf'(0)=±1/√(stu)に不適
よってオーダーは0で、f'(x)=±1/√(stu)
f(x)=±1/√(stu)+C(Cは積分定数)

自信は無い

**風吹けば名無し** · 2023/04/02(日) 00:07:08.61

ん、0では微分可能やが0以外でも微分可能とは書いてへんで

**風吹けば名無し** · 2023/04/02(日) 00:07:39.71

ちなみにf'(0)の存在性がめちゃくちゃ強い条件になってる

**風吹けば名無し** · 2023/04/02(日) 00:08:12.79

|a|<1なら
f(x)/x=f(a^n*x)/a^n*x→f'(0)やな
aが大きい時とかは逆数取れば同じや
f(x)=f'(0)x
で、整合性が取れるのが1/√stuしかなく、これが条件を満たす全てってことやな

**風吹けば名無し** · 2023/04/02(日) 00:08:14.53

>>28
せやったな……

**風吹けば名無し** · 2023/04/02(日) 00:09:09.05

>>30
±1/√stuやったか

**風吹けば名無し** · 2023/04/02(日) 00:09:22.58

>>30
おー正解や
kf(x/k)=f(x)=f(kx)/kから逆の時もk>0k≠1でいえるな

**風吹けば名無し** · 2023/04/02(日) 00:10:41.26

連続関数という高校生が何気なく触れている闇

**風吹けば名無し** · 2023/04/02(日) 00:11:17.24

もう一問あるんやがこれはどうや？

https://i.imgur.com/jkI1lnW.jpg

**風吹けば名無し** · 2023/04/02(日) 00:11:34.09

この画像の極限を示せって問題や

**風吹けば名無し** · 2023/04/02(日) 00:13:56.83

f_nって書いてほしいけどまぁ考えてみるわ

**風吹けば名無し** · 2023/04/02(日) 00:14:01.73

どう見ても線形性を持つので、それ以外ない q.e.d

**風吹けば名無し** · 2023/04/02(日) 00:15:38.84

>>38
f'(0)ないと無理やで

**風吹けば名無し** · 2023/04/02(日) 00:16:10.00

>>37
サンクス
ニキだけには期待しとる

**風吹けば名無し** · 2023/04/02(日) 00:16:53.19

整数ないんか

**風吹けば名無し** · 2023/04/02(日) 00:17:58.60

>>41
整数と言っていいのかわからんが集合と整数の問題なら前作ったやでこれや
https://i.imgur.com/NTVceWx.jpg

**風吹けば名無し** · 2023/04/02(日) 00:20:10.53

あとは数列と漸化式の問題も前作ったンゴ
https://i.imgur.com/BkkHhzF.jpg

**風吹けば名無し** · 2023/04/02(日) 00:23:26.12

解いてる間にスレが落ちそうやな😢

**風吹けば名無し** · 2023/04/02(日) 00:23:39.30

ベータ関数を評価しろってことやな

**風吹けば名無し** · 2023/04/02(日) 00:25:13.59

>>45
そういう見方もあるのか
ワイは高校数学で解ける方法しか思いついとらんが

**風吹けば名無し** · 2023/04/02(日) 00:26:04.25

理工系の微積分学に載ってた演習問題から帰結しないか？
https://i.imgur.com/drHZt7e.jpeg

**風吹けば名無し** · 2023/04/02(日) 00:26:08.38

>>30
nで極限をとってf'(0)になるのは高校数学？

**風吹けば名無し** · 2023/04/02(日) 00:26:56.48

>>42
聞かれてることは多分簡単やけどなんで説明するかが大変やな

**風吹けば名無し** · 2023/04/02(日) 00:26:57.62

>>48
高校数学やろ

**風吹けば名無し** · 2023/04/02(日) 00:28:18.13

>>43
これ前も出てたやろ

https://i.imgur.com/8pgMgZY.jpg
これでなんやかんやして3や

**風吹けば名無し** · 2023/04/02(日) 00:28:53.05

>>47
うまくやればできなくもなさそうやが…どうなんやろか

**風吹けば名無し** · 2023/04/02(日) 00:29:01.06

🤨

**風吹けば名無し** · 2023/04/02(日) 00:29:08.91

>>51
3ではないな

**風吹けば名無し** · 2023/04/02(日) 00:29:28.31

>>50
どの教科書？

**風吹けば名無し** · 2023/04/02(日) 00:31:25.06

今ってこんな難しい問題やルンやなー
こんなんでた記憶ないわ

**風吹けば名無し** · 2023/04/02(日) 00:34:56.15

あと数列の問題もう一個あったわそういや
これはおもろくはないけど

https://i.imgur.com/jivHoeF.jpg

**風吹けば名無し** · 2023/04/02(日) 00:36:32.60

>>47
なんか出てきたやつをαとして
an+1-an=α^n-1までいったぞ

**風吹けば名無し** · 2023/04/02(日) 00:37:18.02

次スレ立てるか？

**風吹けば名無し** · 2023/04/02(日) 00:37:44.06

>>59
たのむわ

**風吹けば名無し** · 2023/04/02(日) 00:37:46.16

>>59
立て方わからん