友情が重い友人について
友人として嫌な質問かもしれませんが、ご相談させてください。

幼馴染ではあるものの、当時は殆ど付き合いはなく
社会人になって交流が始まった友人がいるのですが、
彼女の友情表現？がすごく重いような気がします。

○再会した日のご飯の時に
「君に好きな所とかいい所なんてなかったのにどうして友達になったのか今でも分からない」
と笑いながら言われた事。
その次に会った時に「私たち親友だね」と言われてビックリしました。

○うっかり財布を家においてきてしまった時に
「…私が親友だからすごく気を許してるんだよね。とっても嬉しいよ」という。
これ聞いた時、ドン引きしてしまいました…。
○都合が悪くてお誘いを断った時に、
「君は正直者できちんと理由を説明してくれて家も大変で〜なんたらかんたら〜すごく信用できます。本当にありがとうございます」
と毎回長々と言ってきます。
また、約束の日に急用の仕事が入ってしまい、
遅くなるかもしれないから１時間後にまた連絡するね！というメールしたら
３０分後に携帯を見たら、１５通くらいメールがきていて
「何時頃になるんですか？」「もう一人でいいです。一人で行きます」
「別に一人きりでも平気だから！返事はいりません！！」
「君にとても感謝しています。約束を守ろうとしてくれてありがとう。たくさん泣きました。」
という自己完結した情緒不安定っぽい内容ばかりです。

他にも、自分の話ばかりでこっちから話を振っても笑って流されたり、彼女が傘を忘れて自分の傘に入れたら「君とラブラブ相合傘したくて忘れちゃったんだよ♪」と言ってきたり、何だかもう顔を見るのも苦しいです。
彼女にはすごく申し訳ないのですが、私の方は彼女を親友と全く思えず…それも心苦しいです。
ここ２カ月メールが来ても気持ち悪くて未読状態で無視してしまってます。
皆さんは彼女の友情をどう感じますか？
それとも単に私がすごく冷たいだけでしょうか。
ご意見いただけると幸いです…。