大学で数学を勉強してたか一発で分かる質問

**風吹けば名無し** · 2023/03/21(火) 03:54:02.75

「多様体について説明してみて」

**風吹けば名無し** · 2023/03/21(火) 03:54:39.05

そんな体はない

**風吹けば名無し** · 2023/03/21(火) 03:55:31.78

1年やけど知らんぞ

**風吹けば名無し** · 2023/03/21(火) 03:55:35.84

ワイが考えるワイの中の知識やと多様体（たようたい、英: manifold, 独: Mannigfaltigkeit）とは、解析学（微分積分学、複素解析）を展開するために必要な構造を備えた空間のことである（ただし位相多様体は出来ない。ただ、単に多様体と言った場合、可微分多様体か複素多様体のことを指す場合が多い）。それは局所的にユークリッド空間と見なせるような図形や空間（位相空間）として定義される。多様体上には好きなところに局所的に座標を描き込むことができる。

**風吹けば名無し** · 2023/03/21(火) 03:55:53.57

多様体(manifold)は、局所的にはユークリッド空間に似た空間であり、その空間上に幾何学的に定義された構造(つまり、トポロジカルな性質や微積分的な性質など)を持つ概念です。

例えば、円周のような1次元の多様体や、円盤のような2次元の多様体、球のような3次元の多様体などがあります。これらの多様体は、空間的な形状が連続的に変形しても、その構造が変化しない点で定義されています。これをトポロジカルな性質といいます。

また、多様体は、空間上の任意の点において、微積分学的な構造を持ちます。例えば、曲率、接ベクトル、面積などが、多様体上の任意の点で定義されます。

多様体は、高次元の数学的構造や物理学、統計学などで幅広く使われています。例えば、4次元以上の多様体は、基本粒子の物理学や重力の研究などで重要な役割を果たしています。

以上が、多様体の基本的な概念についての説明です。

**風吹けば名無し** · 2023/03/21(火) 03:55:58.71

リーマン幾何しか知らん
あれ相対論以外でなんの役に立つんや

**風吹けば名無し** · 2023/03/21(火) 03:56:33.07

サンキューwikiJ民＆AIJ民

**風吹けば名無し** · 2023/03/21(火) 03:56:58.95

わからん

**風吹けば名無し** · 2023/03/21(火) 04:00:19.79

草

**風吹けば名無し** · 2023/03/21(火) 04:04:41.32

数学科と物理学科がちょろっとやるくらいやない?