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数学の自作問題あるんやけどなんJで出したら怒る？
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0001風吹けば名無し
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2023/02/13(月) 15:38:04.66ID:RkUSdN4Ud
5個くらいある
0002風吹けば名無し
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2023/02/13(月) 15:39:13.25ID:8x/jHGhrM
まとめるで
0003風吹けば名無し
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2023/02/13(月) 15:39:46.93ID:8lHIHhUSr
30−18÷3＝4！
25-5÷5=4！
4+8÷4＝3！
４０－３２÷２＝４！

この法則に当てはまる式を求める方法を述べよ。
0004風吹けば名無し
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2023/02/13(月) 15:40:11.73ID:MqiWAFna0
2~3人はキレると思う
0005風吹けば名無し
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2023/02/13(月) 15:43:47.58ID:nH0E8u6Pr
>>3
x−y−4z=0 
(z-24)x−y=0 
を満たす三元一次の不定方程式の解x,y,zを求める
0006風吹けば名無し
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2023/02/13(月) 15:45:22.15ID:hI3kcR3up
>>5
それぞれの変数の条件は？
0007風吹けば名無し
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2023/02/13(月) 15:46:24.73ID:i9mbc+uQ0
高卒がイライラするからやめたれ
0008風吹けば名無し
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2023/02/13(月) 15:47:59.92ID:nH0E8u6Pr
>>6
(x-24)z-y=0の式から
x-y-4z=0を引くと

(x-24)z-x+4z=0
変形すると
(x-20)(z-1)=20
これを満たす自然数x,zを求めれば後はy=4z-xであるからyも自然数になる
そのうちの解の一つがx=40,y=32,z=2になる
0009風吹けば名無し
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2023/02/13(月) 15:48:00.50ID:QsIfKRCy0
はよ出せ
0010風吹けば名無し
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2023/02/13(月) 15:51:05.12ID:H21CvMobp
あーキレそう
0012風吹けば名無し
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2023/02/13(月) 15:52:30.64ID:nH0E8u6Pr
すまん
今テキトーに考えた
0013風吹けば名無し
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2023/02/13(月) 15:53:16.54ID:+3caGN3ta
>>11
わからん！
0014風吹けば名無し
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2023/02/13(月) 15:56:57.37ID:O6Ids4pg0
怒る😡
0015風吹けば名無し
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2023/02/13(月) 16:01:29.67ID:QsIfKRCy0
怒る😡
0016風吹けば名無し
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2023/02/13(月) 16:02:54.17ID:eCDFN4Gu0
>>11
難しそう
0017風吹けば名無し
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2023/02/13(月) 16:03:25.75ID:eCDFN4Gu0
イッチはいくらでも出してくれてええで
0019風吹けば名無し
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2023/02/13(月) 16:05:40.27ID:eCDFN4Gu0
>>11
これ区間を2つに分けてxで微分かな？
そうすれば多分打ち消して0になる
0020風吹けば名無し
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2023/02/13(月) 16:06:26.58ID:RkUSdN4Ud
>>19
どういう風に分ける？？
0021風吹けば名無し
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2023/02/13(月) 16:07:05.46ID:RkUSdN4Ud
まあ今日はこれで最後にしとくわ
ちなこれは結構むずい
https://i.imgur.com/LQboyRA.jpg
0022風吹けば名無し
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2023/02/13(月) 16:07:25.97ID:C7oQ1Gn50
くだらん
0023風吹けば名無し
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2023/02/13(月) 16:08:19.30ID:RkUSdN4Ud
>>22
ワイも5個くらい作ってからくだらん院試の勉強しよってなったわ
0024風吹けば名無し
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2023/02/13(月) 16:08:36.91ID:eCDFN4Gu0
>>20
[x+2α, 0]と[0, x+2β]かな？
微分するから0の部分は別に適当な定数で良いと思うけど
0025風吹けば名無し
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2023/02/13(月) 16:08:43.66ID:RkUSdN4Ud
結局答えわかっちゃってる問題って魅力なくなるんよなー
自分で作った問題とかなおさら
0026風吹けば名無し
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2023/02/13(月) 16:09:35.17ID:RkUSdN4Ud
>>24
うーんそれだとむずそうやがどうなんやろ
0027風吹けば名無し
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2023/02/13(月) 16:10:43.52ID:2JxKoFmk0
医学科やが全くわからん
0028風吹けば名無し
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2023/02/13(月) 16:12:23.13ID:eCDFN4Gu0
>>26
微分すると
-f(x+2α)+f(x+2β)
=-f(α+(x+α))+f(β+(x+β))
=-f(α-(x+α))+f(β-(x+β))
=-f(-x)+f(-x)
=0
で行けないか？
0029風吹けば名無し
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2023/02/13(月) 16:15:02.07ID:RkUSdN4Ud
>>28
お！正解や！
条件を満たすf(x)は定数関数または2(β-α)の周期をもつ周期関数になるから当然っちゃ当然の結果ではあるんやが受験生としてはあんまこういう操作慣れてなさそうやから作ってみた
0030風吹けば名無し
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2023/02/13(月) 16:17:05.55ID:CUwb+N+7a
>>11
∫_[x+2a,x+2b] f(t) dt
= ∫_[-b,x+b] f(b+t) dt - ∫_[-a,x+a] f(a+t) dt
= ∫_[-b,x+b] f(b-t) dt - ∫_[-a,x+a] f(a-t) dt
= ∫_[2a,2b] f(s) ds (それぞれ s=b-t, s=a-t で置換)

？？？？？？？？wwwwwwww
0031風吹けば名無し
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2023/02/13(月) 16:19:35.28ID:eCDFN4Gu0
>>30
言うほど置換する必要無いぞ
置換しても良いけど
αだけの区間とβだけの区間に分けて基本定理
(d/dx)∫[a, x]f(t)dt=f(x)
を使うだけや
0032風吹けば名無し
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2023/02/13(月) 16:20:51.67ID:N4c1mrwT0
>>8
いやだから自然数って条件明示しとらんやん。不成立な問題出す時点でイッチの学が伺える。
0033風吹けば名無し
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2023/02/13(月) 16:22:04.26ID:eCDFN4Gu0
>>32
人違い定期
イッチそんな問題出してないぞ
0034風吹けば名無し
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2023/02/13(月) 16:23:06.01ID:N4c1mrwT0
>>33
ミスった。イッチスマンやで。
イッチに便乗してきたようわからんアホやったわ。
0035風吹けば名無し
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2023/02/13(月) 16:23:08.65ID:rLvs7RKK0
>>18
数学的帰納法で示す.
n=1 のとき明らかである.
n=k (k≧2) のとき,
m=k(k+1)/2 ならA自体をとるとok.
k(k+1)/2 > m > k(k-1)/2 なら 1 ≦ k(k+1)/2-m <n なので 1,2,…,n から1つとればok.
k(k-1)/2 ≧ m なら, nを除くと, n=k-1 の場合に帰着するからok
0036風吹けば名無し
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2023/02/13(月) 16:23:49.09ID:rLvs7RKK0
>>35
間違えた　 1 ≦ k(k+1)/2-m <n 　は 1≦k(k+1)/2-m < k や
0037風吹けば名無し
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2023/02/13(月) 16:24:46.69ID:eCDFN4Gu0
>>35
数学的帰納法苦手やわ
0038風吹けば名無し
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2023/02/13(月) 16:27:55.47ID:rLvs7RKK0
>>37
ゼッケンドルフの定理っていうやつでこの種の帰納法見たことあったわ
0039風吹けば名無し
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2023/02/13(月) 16:32:57.44ID:RkUSdN4Ud
>>35
イイネ！
帰納法の練習になるかな思って作った
0040風吹けば名無し
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2023/02/13(月) 16:34:40.94ID:CUwb+N+7a
>>18
n=1,2,3,4の時は自明
あるk≧4でn=kの時に成り立つと仮定すると、n=k+1の時
n(n-1)/2 ≧ m なら仮定より{1,…,n-1}の部分集合の和で表せるし、
n(n-1)/2 < m ≦ n(n+1)/2 なら 1 < n(n-3)/2 < m-n ≦ n(n-1)/2 より m-n は{1,…,n-1}の部分集合の和で表せるから
どっち道 m そのものも {1,…,n} の部分集合の和で表せるから数学的機能法で終わり
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