積分解いたけど解答がないからお前ら正誤チェックしてくれんか？頼む

**風吹けば名無し** · 2023/01/30(月) 01:09:44.61

この定積分や

∫ |sinx - 1/2| dx
上限π/2 下限0

ワイの答えは(1+√3)/2や
途中式書いてく

**風吹けば名無し** · 2023/01/30(月) 01:10:21.08

❓

**風吹けば名無し** · 2023/01/30(月) 01:11:50.16

日本語でおけ

**風吹けば名無し** · 2023/01/30(月) 01:12:36.84

まずゼロ点はsinxが1/2のときやからπ/6や

そしたら
∫ 1/2 - sinx dx
上限π/6 下限0

∫ sinx - 1/2 dx
上限π/2 下限π/6

こいつらの和が答えになるわけや

**風吹けば名無し** · 2023/01/30(月) 01:12:39.22

数Ⅲはしらんわ

**風吹けば名無し** · 2023/01/30(月) 01:14:15.40

上のやつはcos30℃やから√3/2

**風吹けば名無し** · 2023/01/30(月) 01:16:35.46

違わんか？

**風吹けば名無し** · 2023/01/30(月) 01:17:05.33

ちなこういうの分かんなかったらwolfram alphaに投げたら答え出るで

**風吹けば名無し** · 2023/01/30(月) 01:18:00.46

下のやつは0+(-√3/2)やから-√3/2
あれ？

**風吹けば名無し** · 2023/01/30(月) 01:19:01.19

上の積分が
pi/12 + √3/2 - 1

下が
√3/2 - pi/6

足して

√3 - 1 - pi/12？

**風吹けば名無し** · 2023/01/30(月) 01:19:20.70

じゃあ=0か？

**風吹けば名無し** · 2023/01/30(月) 01:21:32.55

∫1/2 - sinx dx = x/2 + cosx + C

これを区間[0,π/6]と[π/2,π/6]で積分するって考えるとええで

F(x) = x/2 + cosx
とすれば

2*F(π/6) - F(0) - F(π/2)が答え

**風吹けば名無し** · 2023/01/30(月) 01:21:41.76

1-π/2？

**風吹けば名無し** · 2023/01/30(月) 01:22:07.63

絶対値付いてたわ
すまん

**風吹けば名無し** · 2023/01/30(月) 01:22:15.35

>>10
積分する前に代入してええんやっけ？
原子関数にしてから代入だった気がするんやが

**風吹けば名無し** · 2023/01/30(月) 01:23:36.18

F(x) = x/2 + cosx
とすれば

F(π/6) = π/12 + √3/2
F(0) = 1
F(π/2) = π/4

やから
2*F(π/6) - F(0) - F(π/2)
= √3 - 1 - π/12

**風吹けば名無し** · 2023/01/30(月) 01:24:17.79

テステス

**風吹けば名無し** · 2023/01/30(月) 01:24:28.12

あっ1/2って積分可能なのか
なんか消しちゃってたわ

**風吹けば名無し** · 2023/01/30(月) 01:26:08.08

>>15
質問がよくわからんけど
a→c の積分は a→bの積分 + b→cの積分で出るで

F'(x)=f(x)として
∫[a→b] f(x) dx = ∫[b→a] -f(x) dx = F(b)-F(a)

これは「微積分学の基本定理」って名前の定理