e^x^2の積分は計算できないって聞いたけどできたんやが見てくれ

**風吹けば名無し** · 2023/01/28(土) 18:18:23.66

字汚くてすまん
置換してtについての積分にする
部分積分する
右辺に左辺と同じ形が現れるので移項する
=C
https://i.imgur.com/OTcdAYj.jpg

**風吹けば名無し** · 2023/01/28(土) 18:19:14.45

もう覚えてないわ
中退してから理系知識忘れた

**風吹けば名無し** · 2023/01/28(土) 18:19:22.68

頭良さそう

**風吹けば名無し** · 2023/01/28(土) 18:19:29.34

できたんやが？

**風吹けば名無し** · 2023/01/28(土) 18:20:24.65

どうなん？

**風吹けば名無し** · 2023/01/28(土) 18:20:42.88

出来ないなんて誰が言うたんや…

**風吹けば名無し** · 2023/01/28(土) 18:20:49.10

ガウス積分!

**風吹けば名無し** · 2023/01/28(土) 18:21:24.63

>>6
Quora

**風吹けば名無し** · 2023/01/28(土) 18:21:54.89

てかこれ合ってるの？

**風吹けば名無し** · 2023/01/28(土) 18:22:41.31

Cって事はe^x^2でもええって事か？

**風吹けば名無し** · 2023/01/28(土) 18:22:50.28

積分に自信ニキこれ合ってる？

**風吹けば名無し** · 2023/01/28(土) 18:23:26.00

e^x^2

なんかかわいいな

**風吹けば名無し** · 2023/01/28(土) 18:23:51.03

e^x^2　　がうがうお

**風吹けば名無し** · 2023/01/28(土) 18:24:09.09

Cびぶんしてもeのなんちゃらにはならんやろ

**風吹けば名無し** · 2023/01/28(土) 18:24:35.61

Cやから何でもええねんな

**風吹けば名無し** · 2023/01/28(土) 18:24:59.39

>>10
Cに入るのはなんらかの定数だから変数xが含まれとるe^x^2はダメやない？

**風吹けば名無し** · 2023/01/28(土) 18:25:19.21

出来るけどCにはならん

**風吹けば名無し** · 2023/01/28(土) 18:25:31.38

なんでかわいい顔をＣに変えたんや

**風吹けば名無し** · 2023/01/28(土) 18:26:31.30

>>17
だとしたら計算ミスがあるってことになるよな？どこやろ

**風吹けば名無し** · 2023/01/28(土) 18:28:54.40

積分すると定数になるのか？

**風吹けば名無し** · 2023/01/28(土) 18:29:08.66

もうすぐ帰宅するから計算してみるか

**風吹けば名無し** · 2023/01/28(土) 18:31:08.69

積分して定数になる関数とかあんの

**風吹けば名無し** · 2023/01/28(土) 18:33:45.32

2度目の部分積分でFとGの担当入れ替えたんやけどこれはルール違反ではないよな？
1度目のf(x),g(x)と2度目のそれは別物なわけだし

**風吹けば名無し** · 2023/01/28(土) 18:34:58.20

>>12
にっこにこでかわいい

**風吹けば名無し** · 2023/01/28(土) 18:35:39.16

虚数誤差関数

**風吹けば名無し** · 2023/01/28(土) 18:36:47.15

xって正なん？

**風吹けば名無し** · 2023/01/28(土) 18:36:47.61

どこでミスったのか分からん

**風吹けば名無し** · 2023/01/28(土) 18:36:48.02

マセマチカで計算してみろ

**風吹けば名無し** · 2023/01/28(土) 18:37:55.62

t=x^2とすると、x=t^1/2と－t^1/2がでてくる

**風吹けば名無し** · 2023/01/28(土) 18:38:30.52

7,8行目はどっから出てきた

**風吹けば名無し** · 2023/01/28(土) 18:39:19.32

>>26
ああそこか
±(1/2)にすべきやったのかな
でもスッキリしたわサンガツ

**風吹けば名無し** · 2023/01/28(土) 18:40:46.27

置換積分マジで嫌いだわ
これで数さん諦めた

**風吹けば名無し** · 2023/01/28(土) 18:41:01.12

だけどコレは不定積分だから、解けないかも🥺

**風吹けば名無し** · 2023/01/28(土) 18:42:47.24

>>30
(e^t)∫(t^-3/2)dt + ∫{(e^t)' ∫(t^-3/2)dt}dt

**風吹けば名無し** · 2023/01/28(土) 18:44:46.49

部分積分のやり方忘れたわ

**風吹けば名無し** · 2023/01/28(土) 18:46:39.04

やってみたけど、そうはならんかった

**風吹けば名無し** · 2023/01/28(土) 18:47:23.99

>>36
計算式見せてほしい

**風吹けば名無し** · 2023/01/28(土) 18:47:24.62

いや原始関数が定数な訳ないやろ

**風吹けば名無し** · 2023/01/28(土) 18:49:28.96

部分積分のとこの等号がおかしい
最初の2項だけのはずや

**風吹けば名無し** · 2023/01/28(土) 18:50:55.50

xが正だけになってるのと
部分積分の計算間違ってる

**風吹けば名無し** · 2023/01/28(土) 18:50:56.27

初等関数で原始関数が書けんから
実際これ自体を定義とするしかない
特殊関数の一種扱いなんかな？
ガウスの誤差関数と呼ばれることが多い

**風吹けば名無し** · 2023/01/28(土) 18:51:31.98

>>39
7行目と8行目は6行目の展開や、見づらくてすまん

**風吹けば名無し** · 2023/01/28(土) 18:52:32.61

>>40
ルートの符号処理は納得したわサンガツ
手間やと思うけど部分積分の間違いも教えてくれんか

**風吹けば名無し** · 2023/01/28(土) 18:53:09.62

一般論で言えば整関数の原始関数は必ず存在して整関数になるから
そういう意味では当然に「積分」できる

**風吹けば名無し** · 2023/01/28(土) 18:55:15.32

これみたいに原始関数がどの関数のクラスに属するかは
単純だけどめちゃくちゃ奥が深いし今も未解明なことが多いっぽいな
力学系とかの話になると思う

**風吹けば名無し** · 2023/01/28(土) 18:57:03.70

>>42
スマンどういうことかわからん

**風吹けば名無し** · 2023/01/28(土) 18:58:44.71

>>34
全然分からん
6から7,8行目に行くときに何したの？

**風吹けば名無し** · 2023/01/28(土) 18:58:45.39

>>46
6行目のインテグラルの内側が7行目
7行目のインテグラルの内側が8行目
だから等号は正しい

**風吹けば名無し** · 2023/01/28(土) 18:59:29.80

6行目の2項目を部分積分したものが7、8行目なの？

**風吹けば名無し** · 2023/01/28(土) 19:00:35.43

>>49
部分積分やけどやり方間違っとるかな？

**風吹けば名無し** · 2023/01/28(土) 19:01:12.24

６から７が違う

**風吹けば名無し** · 2023/01/28(土) 19:02:50.92

6から7違うか？
t^(-(3/2))の積分は-2t^(-(1/2))だろ？
これが間違ってる？

**風吹けば名無し** · 2023/01/28(土) 19:03:54.80

>>48
7行目の真ん中の＋はマイナスのはずや

**風吹けば名無し** · 2023/01/28(土) 19:05:24.67

7行目の符合を直して6行目に代入すると5行目になる
つまり元に戻っただけや

**風吹けば名無し** · 2023/01/28(土) 19:05:43.78

瞬間部分積分のとき-、+、-、+、って交互になるからそれと同じかと思ったけど
違ったっけ

**風吹けば名無し** · 2023/01/28(土) 19:07:02.30

>>55
7行目は部分積分しとるんやから2項目にはマイナスがつくやろ？

**風吹けば名無し** · 2023/01/28(土) 19:07:21.99

>>56
あーせやな
間違えてたわ

**風吹けば名無し** · 2023/01/28(土) 19:09:47.78

>>57
積分の「あるある」やな
ワイもかぞえきれんぐらい似た間違いしたことある

**風吹けば名無し** · 2023/01/28(土) 19:13:16.49

xが正だけになってるのは偶関数なので計算上は特に問題ない