高校数学の問題作ってみたんだけどどう？

[0001 風吹けば名無し 2023/01/04(水) 12:23:36.75 ID:7/2kM52od]

結構良問じゃない？

1辺の長さが2の正方形ABCDの内接円をPとする。
辺ABと辺BCと円Pに接するように円P_1をとる。
任意の自然数nについて、
円Pと円P_nと辺BCに接するように円P_(n+1)をとる。
(ただしP_i ≠ P_ j (i≠j))

また、P_nの半径をr_nとする。

(1)r_1, r_2を求めよ
(2)r_(n+1)をr_nを用いて表せ。またr_nの一般項を求めよ。

結構良くない？

[0002 風吹けば名無し 2023/01/04(水) 12:27:44.50 ID:tsNQpRbpa]

ワヲは円の面積の合計が気になるメンスヨ

[0003 風吹けば名無し 2023/01/04(水) 12:28:50.42 ID:7/2kM52od]

>>2
r_n求められたらすぐわかるからなぁ…