先生「f(x,y)を全微分するときは「(∂f/∂x)*dx+(∂f/∂y)*dy」とやります」みんな「はーい」わい「」

**風吹けば名無し** · 2022/12/24(土) 13:17:21.92

中堅大の文系に分かるわけ無いやろ

**風吹けば名無し** · 2022/12/24(土) 13:17:30.90

何言ってんのかわからない

**風吹けば名無し** · 2022/12/24(土) 13:18:01.99

これ高校でやったやつだ！

**風吹けば名無し** · 2022/12/24(土) 13:20:54.44

いや学ぼうとしろよ

**風吹けば名無し** · 2022/12/24(土) 13:22:18.88

>>4
暗号を覚える事ならできたで

**風吹けば名無し** · 2022/12/24(土) 13:22:57.52

高校で合成関数の微分とかやったことなさそう

**風吹けば名無し** · 2022/12/24(土) 13:23:39.48

>>6
今覚えてるで～
数2までしか知らないし

**風吹けば名無し** · 2022/12/24(土) 13:24:06.11

分かれよ

**風吹けば名無し** · 2022/12/24(土) 13:25:19.69

>>8
だってだて

**風吹けば名無し** · 2022/12/24(土) 13:26:11.22

全微分なんてやるの？

**風吹けば名無し** · 2022/12/24(土) 13:27:31.43

>>10
ワイが知りたい
経済学のどこで使うの

**風吹けば名無し** · 2022/12/24(土) 13:28:38.61

全微分は分かるやろ
(fの変化量)=(xだけを変化させたときのfの変化量)+(yだけを変化させたときのfの変化量)
これだけや

**風吹けば名無し** · 2022/12/24(土) 13:28:54.63

いうて微分2回するだけやん
全微分エアプか？

**風吹けば名無し** · 2022/12/24(土) 13:29:27.48

>>12
なるほどね

**風吹けば名無し** · 2022/12/24(土) 13:31:14.80

>>11
fが効用やとすると
xが微小にdxだけ変化して
yが微小にdyだけ変化すると
それら双方に影響されたfの変化は全微分の形になるという
これだけの話や（効用関数以外のときも同じ）

特にfが一定のままに維持するには（＝無差別曲線）
ｘをちょっと増やすならｙをちょっと減らさんとあかんということが分かるし
なおかつその比率までもがわかるから都合がいい（偏微分の比になる）

**風吹けば名無し** · 2022/12/24(土) 13:31:26.81

全微分程度で詰まってたら、文系科目も理解できてないでしょ

**風吹けば名無し** · 2022/12/24(土) 13:32:31.36

>>15
おお

**風吹けば名無し** · 2022/12/24(土) 13:33:04.08

>>12
これって単純に出すだけじゃ斜め方向に進んだ時のfの変化量にはならないよな？
全微分知らんけどなんなん？

**風吹けば名無し** · 2022/12/24(土) 13:33:53.71

>>18
足すだけじゃ

**風吹けば名無し** · 2022/12/24(土) 13:34:23.52

>>18
なんで？

**風吹けば名無し** · 2022/12/24(土) 13:34:32.94

全微分って数学科でも微分幾何学専攻くらいしか使わなさそう

**風吹けば名無し** · 2022/12/24(土) 13:34:33.27

>>18
ベクトルだからなる

**風吹けば名無し** · 2022/12/24(土) 13:34:58.96

>>18
普通はならん
でもここで微小変化dx,dyとしているのが重要なんや
どんな曲面でも考える幅を滅茶苦茶小さくすれば平面とみなせるほどになってくる
この状況なら単なる和としてdfを表せる

**風吹けば名無し** · 2022/12/24(土) 13:35:37.53

>>20
曲面を想像すると単なる和じゃあ出ないってことやろ

**風吹けば名無し** · 2022/12/24(土) 13:36:14.47

このスレ頭いい人多いね

**風吹けば名無し** · 2022/12/24(土) 13:36:44.25

>>18
一変数関数を扱った時に、小さな幅dxを用いることで曲線を直線とみなしたのと同じことや

**風吹けば名無し** · 2022/12/24(土) 13:37:23.51

>>25
橋本然りなんjは数学科多いイメージある

**風吹けば名無し** · 2022/12/24(土) 13:40:14.50

df=▽f・drって考えると分かりやすいやろ

**風吹けば名無し** · 2022/12/24(土) 13:40:59.16

>>28
こんな見方あるんやな
多変数関数エアプだから知らんかった

**風吹けば名無し** · 2022/12/24(土) 13:42:57.53

>>23
微小だったら許されんの謎すぎてわかんねー
微小が積み重なったら微小じゃ無くなりそうやん

**風吹けば名無し** · 2022/12/24(土) 13:43:01.95

全微分って厳密に定義できるもんなんだろうかと今となっては。dxをかけたり割ったりするの
ええんかと思った記憶がある。

**風吹けば名無し** · 2022/12/24(土) 13:43:03.04

>>29
せや
座標系によらない表し方の方が本質的やろ

**風吹けば名無し** · 2022/12/24(土) 13:44:03.39

>>31
詳しくないけどまともな数学ではdxとかの定義を厳密にしてたはずや

**風吹けば名無し** · 2022/12/24(土) 13:44:57.16

>>30
2変数だから平面とみなせる

変数が無限に近いくらい大量にあっても微小だからええんやでって言えるんか
微小だからみなせることの証明はどこや

**風吹けば名無し** · 2022/12/24(土) 13:46:02.13

代数分解すると別の代数出現
分解できてないし、ちゃんと説明しろや‼ってのが理系を見限ったワイ

**風吹けば名無し** · 2022/12/24(土) 13:46:23.90

>>30
微小を積み重ねたら微小じゃなくなって直線や平面で近似できなくなるってのは正しい
だからこそそれぞれの部分における微小量を足し合わせるという手法を取るんや
その手段として存在するのが積分
積分はそれぞれの地点における微小量を足し合わせることで直線から曲線を再現できる
簡単な例としては
∫xdx=(1/2)x²
みたいな

**風吹けば名無し** · 2022/12/24(土) 13:47:04.79

局所的に一次関数と見てるだけ
小学生でも分かる

**風吹けば名無し** · 2022/12/24(土) 13:47:26.66

2変数だからまだ良いけど大量に変数があって全微分したらずれそうだと思わんか？

**風吹けば名無し** · 2022/12/24(土) 13:47:40.53

>>27
ハッタショ板やからな

**風吹けば名無し** · 2022/12/24(土) 13:48:10.94

というか、物理のふわっとした計算とか見るといい感じのゆるさがわかるセンスって
あるんだろうという気がする

**風吹けば名無し** · 2022/12/24(土) 13:48:46.13

数学やってる奴はさっさと政治経済気象シミュレーションできる公式見つけて未来を高精度に予測できるようにしろ
でないと存在意義なし

**風吹けば名無し** · 2022/12/24(土) 13:49:43.04

>>41
厳しすぎやろ
コンピューターが存在してる時点で相当な功績なのに

**風吹けば名無し** · 2022/12/24(土) 13:50:11.28

全微分って何に使うんや

**風吹けば名無し** · 2022/12/24(土) 13:51:33.78

>>43
確か熱力学とかで使ってたと思う
全微分を使えば理想気体以外の状態方程式を実現できたはず

**風吹けば名無し** · 2022/12/24(土) 13:51:36.85

>>41
数学者「応用はゴミ！うんち！w」

**風吹けば名無し** · 2022/12/24(土) 13:51:39.38

数学できるの羨ましい
機械学習エンジニアとかになれそう

**風吹けば名無し** · 2022/12/24(土) 13:52:13.16

>>42
結局微積出来んからコンピュータの力技頼みなんよな
微小だからええんやでとか適当な事言っとる結果ちゃうんか？

**風吹けば名無し** · 2022/12/24(土) 13:52:43.10

微小だからみなせます
←なんで？？？？
みなせる証明はどこや？？？？

**風吹けば名無し** · 2022/12/24(土) 13:53:37.58

>>48
それはみなせるというより単に極限がそうなるってだけやろ

**風吹けば名無し** · 2022/12/24(土) 13:56:19.04

全微分ってウェッジ積みたいなやつとか必要やなかったっけ？
やったの昔やったから間違えてるとは思うが

**風吹けば名無し** · 2022/12/24(土) 13:56:24.48

数学って記号の書き方で損してると思うわ
日本語で説明と表記したら分かるのに

**風吹けば名無し** · 2022/12/24(土) 13:57:58.43

>>51
それ理解してる人には苦痛以外の何物でもないで
数学の表記ってかなり簡潔な表記なんや

**風吹けば名無し** · 2022/12/24(土) 13:58:14.50

ｄｆとかｄｘとかｄｙとかの
単体記号の意味があやふやだと疑問に思ってる人はむしろそのほうが正しい
実際これを真剣に定義するなら微分形式を持ち出す必要がある
（超準解析的なアプローチもある）

**風吹けば名無し** · 2022/12/24(土) 13:59:57.32

>>51
それしちゃうと、すぐ論理破綻指摘できるようになるから、せんのかね？

**風吹けば名無し** · 2022/12/24(土) 14:00:10.07

>>50
厳密に言うなら０次微分形式ｆの外微分がｄｆや
ｆは厳密に言うなら多様体上の関数とみなされるべき

**風吹けば名無し** · 2022/12/24(土) 14:01:09.01

>>51
それはないやろ
2次方程式の解の公式を日本語にするだけでこんなんなるぞ

「定数項に1次の項の係数の四倍を掛け、1次の項の係数の平方を加え、その平方根をとって1次の項の係数を引いてから、2次の項の係数の二倍で割ったものが、求める解である」

**風吹けば名無し** · 2022/12/24(土) 14:02:37.76

むしろ英語やエスペラントのような言語ではなく数学を世界共通言語にすれば正確に意志が伝わるのでは

**風吹けば名無し** · 2022/12/24(土) 14:02:51.36

>>56
昔の数学の論文でありそう

**風吹けば名無し** · 2022/12/24(土) 14:03:02.00

>>51
英語ならまだわからんでもないけど日本語は修飾に関するルールがないというか曖昧やから数学に向いてないで

**風吹けば名無し** · 2022/12/24(土) 14:04:30.32

>>59
法律用語みたいに形式化すればできると思う。ただそれだと、記号でいいじゃんとなりそうだけど

**風吹けば名無し** · 2022/12/24(土) 14:04:49.35

>>57
指示とかは伝わるかもしれんけど感情は難しいやろ
同じ言葉でもニュアンスが違ったりするからそれらをすべて形式化するのは難しいと思う

**風吹けば名無し** · 2022/12/24(土) 14:07:59.46

>>41
気象はナビエ-ストークス方程式で予測できるよ
観測する区間が大雑把だから精度は100%ではないが

**風吹けば名無し** · 2022/12/24(土) 14:08:33.49

>>58
600年ぐらいのインド人の本にこうやって書かれてたらしいわ

**風吹けば名無し** · 2022/12/24(土) 14:10:35.02

言語化しにくい概念披露（数式）＝一種の圧縮ファイル
圧縮ファイルを万人向けに解凍できるのか？＝出来ないから数式で披露

oh…ワイ、永遠に理解できなさそうだ

**風吹けば名無し** · 2022/12/24(土) 14:10:39.70

言語化しにくい概念披露（数式）＝一種の圧縮ファイル
圧縮ファイルを万人向けに解凍できるのか？＝出来ないから数式で披露

oh…ワイ、永遠に理解できなさそうだ

**風吹けば名無し** · 2022/12/24(土) 14:11:06.87

>>62
つまり理論と公式は既にあるけど観測技術が追いついてないってコト？

>>61
NHKの番組で数学は何でも同じものとみなすものだって言ってたからもうちょっと頑張ればなんとか

**風吹けば名無し** · 2022/12/24(土) 14:11:19.57

>>62
1mm刻みに観測用センサー置いて超超超超ハイパワーPC未来予知あれば余裕やね

**風吹けば名無し** · 2022/12/24(土) 14:12:18.17

>>65
君には数学板が合いそうやな

**風吹けば名無し** · 2022/12/24(土) 14:12:49.78

>>66
ナビエストークス方程式に関してはあらゆる地点の速度場が無いと解を得ること出来なかったはず
でも現実的に考えて地球上のあらゆる座標、高度の風速を測るなんて不可能やろ？
だから絶対に厳密な予想は出来ない

**風吹けば名無し** · 2022/12/24(土) 14:17:12.61

>>67
1mmで足りるかな