数学の天才なんJ民来てくれ

**風吹けば名無し** · 2022/12/05(月) 02:17:55.46

0<α<β
連続関数f(x)が任意の実数xで
f(α-x)=f(α+x), f(β-x)=f(β+x),f(α)<f(β)を満たすとき
f(α)<f(γ)<f(β),f(γ)=f(x)を満たすxが0<x<βでつねに2n個(n∈ℕ)存在するならばβ=(k+1)α (∃k∈ℕ)である

これってあっとるんか？？

**風吹けば名無し** · 2022/12/05(月) 02:18:56.33

美しくない
やりなおし

**風吹けば名無し** · 2022/12/05(月) 02:19:05.14

あってる

**風吹けば名無し** · 2022/12/05(月) 02:20:52.86

直感的には合ってる

**風吹けば名無し** · 2022/12/05(月) 02:26:30.10

ちなみにnはxに依存する自然数を返す関数n(x)としてみてくれ
つまり「つねに2n個ある」ってのは「2n(x)個ある」ってことや

**風吹けば名無し** · 2022/12/05(月) 02:28:52.91

具体的にどんな関数なんやろ
三角関数か？

**風吹けば名無し** · 2022/12/05(月) 02:30:14.44

間違えたnはxに依存した変数やなくてγに依存した変数や

**風吹けば名無し** · 2022/12/05(月) 02:32:06.74

>>6
まあαβを適当に決めればそれも満たすな

**風吹けば名無し** · 2022/12/05(月) 02:39:16.16

知らん記号ばっかやな

**風吹けば名無し** · 2022/12/05(月) 02:43:00.79

a/bが無理数のとき定数関数にならん?

**風吹けば名無し** · 2022/12/05(月) 03:00:44.66

aの方程式と組み合わせる時にそれだときつくない？