たかし君は1,2,3,4,...という数達(自然数)を次の条件を満たす、いくつか(有限個)のグループに分けたいと思いました。

・それぞれのグループは「ある数からいくつか飛ばしごとの数達」の集まり
例: 5から3つ飛ばしごとの数達
→5,8,11,14,...

・飛ばす数は1ではなく、グループごとで全て異なる

・複数のグループに入る数はない

しかし、たかし君のしようとしていることはどう頑張っても出来ません
それはなぜでしょう？