「有限の長さの文字列全て」の中に無限長の文字列は含まれるの？

**風吹けば名無し** · 2022/10/23(日) 12:19:03.63

含まれない？

**風吹けば名無し** · 2022/10/23(日) 12:19:55.26

含まれる可能性はかなり高い…が、万が一ということもあるかもしれんな

**風吹けば名無し** · 2022/10/23(日) 12:20:27.94

含まれてたらそれ有限の長さの文字列の集合ちゃうやん

**風吹けば名無し** · 2022/10/23(日) 12:20:32.70

真面目にこたえろ

**風吹けば名無し** · 2022/10/23(日) 12:21:24.36

全ての有限文字列になんらかの順番をつけて結合していくってこと？
そうでもないなら含まれるわけない

**風吹けば名無し** · 2022/10/23(日) 12:21:25.34

>>3
でもよく考えてくれ

**風吹けば名無し** · 2022/10/23(日) 12:21:52.48

>>5
結合ってなんや
結合はしないで

**風吹けば名無し** · 2022/10/23(日) 12:22:37.88

有限の文字列の集合のどの要素取り出しても長さは有限やん
なんで勝手に無限長が湧くねん

**風吹けば名無し** · 2022/10/23(日) 12:23:23.04

例えばこの世の文字が"a"のみの場合を考えてくれ
このとき「有限長の文字列」とは？
a
aa
aaa
aaaa
…
こういう事やろ？
これが延々と続くねん

**風吹けば名無し** · 2022/10/23(日) 12:23:43.14

>>8
こういう事や(>>9)

**風吹けば名無し** · 2022/10/23(日) 12:24:56.89

http://hissi.org/read.php/livejupiter/20221023/VzZhZjZJY1gw.html
何回立てるんや？

「有限の長さの文字列全て」の中に無限長の文字列は含まれるの？【最終】
https://eagle.5ch.net/test/read.cgi/livejupiter/1666460209/

このスレで誰にも相手にされなくて自分で結論書いてたやん

**風吹けば名無し** · 2022/10/23(日) 12:26:10.82

誰か教えてくれ

**風吹けば名無し** · 2022/10/23(日) 12:27:07.99

含まれない

**風吹けば名無し** · 2022/10/23(日) 12:27:30.40

有限長の文字列が無限個あるだけでその中に無限長は1つもないってことちゃうか

**風吹けば名無し** · 2022/10/23(日) 12:27:49.63

a
aa
aaa
…
って無限に続くから最後の方を考えるとaaa…は無限長になるんよ

**風吹けば名無し** · 2022/10/23(日) 12:28:22.69

>>13
なんでや…

**風吹けば名無し** · 2022/10/23(日) 12:28:23.52

>>14
ガイジが何回も立ててるゴミスレで真面目な話するなよ
君が数学得意なのは分かったからさw

**風吹けば名無し** · 2022/10/23(日) 12:29:31.01

それよりも
1+2+3+…+∞
2+4+6+…+∞
どっちが大きいのか気になる

**風吹けば名無し** · 2022/10/23(日) 12:30:45.78

>>18
無限に大小比較とか出来るんかな

**風吹けば名無し** · 2022/10/23(日) 12:31:13.85

>>15
最後？

**風吹けば名無し** · 2022/10/23(日) 12:32:01.90

>>20
最後ってのは言葉の綾や
本当は最後なんてないけど分かるやろ？

**風吹けば名無し** · 2022/10/23(日) 12:32:33.90

>>19
どっちも無限なんだから一緒なんやろうけど
なんかその結論だと人類の論理力の限界に負けてる気がするわ

**風吹けば名無し** · 2022/10/23(日) 12:33:41.24

>>22
まぁ感覚からいったら後者の方が2倍程度にはデカいけども

**風吹けば名無し** · 2022/10/23(日) 12:33:58.70

それよりスレタイについて考えてくれ

**風吹けば名無し** · 2022/10/23(日) 12:35:43.90

誰も分からんのけ？🙄

**風吹けば名無し** · 2022/10/23(日) 12:37:06.98

どう考えたらいいんや

**風吹けば名無し** · 2022/10/23(日) 12:39:57.09

>>18
こっちのほうが確かに気になるわ🦀

**風吹けば名無し** · 2022/10/23(日) 12:40:39.69

よそ見すんな😡👊

**風吹けば名無し** · 2022/10/23(日) 12:42:44.85

含まれないって言ってんだろ
何回スレ立てれば気が済むんや

**風吹けば名無し** · 2022/10/23(日) 12:43:43.78

>>29
なんで含まれないんや

**風吹けば名無し** · 2022/10/23(日) 12:44:18.19

有限列の集合Fってのは{s|∃n,len(s)<=n}
tが無限列とは∀n,len(t)>n
t∈Fとすると以下の2つが同時に成り立つことになる
∃n,len(t)<=n
∀n,len(t)>n
これは互いに否定になってるから同時には成り立たず矛盾
よって含まれない

**風吹けば名無し** · 2022/10/23(日) 12:44:40.26

>>30
有限より無限の方がデカイから
デカイものが小さいものに内包される訳ない

**風吹けば名無し** · 2022/10/23(日) 12:45:09.52

有限と無限の境目とかないのに「全ての有限長の文字列」って表現するのがおかしいんちゃうの

**風吹けば名無し** · 2022/10/23(日) 12:45:11.33

自然数に大小関係が定義されとるのが理由やね

**風吹けば名無し** · 2022/10/23(日) 12:45:17.55

>>31
もっと分かりやすく説明してや🥺

**風吹けば名無し** · 2022/10/23(日) 12:46:19.11

>>32
有限の方が小さいのは分かる
でも有限を列挙してくと無限に行き着くんよ
a
aa
aaa
…
こういう要領や

**風吹けば名無し** · 2022/10/23(日) 12:46:25.19

卒論か何か書いてる？

**風吹けば名無し** · 2022/10/23(日) 12:47:11.64

>>33
境目って無いんか？

**風吹けば名無し** · 2022/10/23(日) 12:47:18.24

>>36
有限を列挙しても無限には行き着けません
有限はいくら重ねても有限です

**風吹けば名無し** · 2022/10/23(日) 12:47:22.08

無限って結局数えるのめんどくさいからやめたってことやろ？

**風吹けば名無し** · 2022/10/23(日) 12:47:33.82

>>37
ワイはまだ学部3年生や😤

**風吹けば名無し** · 2022/10/23(日) 12:47:36.67

>>37
自然数とか集合が好きでひとに議論ふっかけて遊びたいだけの只のアホや

**風吹けば名無し** · 2022/10/23(日) 12:47:52.58

無い
その集合から何取り出しても必ずその長さより大きな整数Nをとれる

**風吹けば名無し** · 2022/10/23(日) 12:47:56.51

>>38
ないやろ知らんけど

**風吹けば名無し** · 2022/10/23(日) 12:48:37.64

∞＝∞+1
ってしてもいいんだっけ？

**風吹けば名無し** · 2022/10/23(日) 12:48:56.35

>>39
いや行き着くやろ
a,aa,aaa…という列をどっかで打ち切ったらそれは「全て」とちゃうやん

**風吹けば名無し** · 2022/10/23(日) 12:49:44.63

>>46
じゃあ有限じゃないやん
矛盾してるで

**風吹けば名無し** · 2022/10/23(日) 12:49:54.47

>>43
「取り出す」んじゃなくて「含まれる」か「含まれない」かやで？

**風吹けば名無し** · 2022/10/23(日) 12:49:58.02

>>42
ああ…何となくそう思った。悪魔の証明で良くない？居ないものは証明出来ないって感じ

**風吹けば名無し** · 2022/10/23(日) 12:50:04.34

>>46
打ち切らないならそれは無限だよね
有限の長さの文字列ではない

**風吹けば名無し** · 2022/10/23(日) 12:50:39.23

>>47
いや有限やろ
a,aa,…の個々の文字列は有限やからOKや

**風吹けば名無し** · 2022/10/23(日) 12:51:30.08

>>50
こういう事や>>51

**風吹けば名無し** · 2022/10/23(日) 12:52:01.37

>>51
すまんが言葉遊びならワイはもうやめるぞ

**風吹けば名無し** · 2022/10/23(日) 12:53:22.38

>>53
思考停止しないでくれ😅
これは言葉遊びやないで

**風吹けば名無し** · 2022/10/23(日) 12:53:28.74

>>49
無限を含まない整数という集合を定義できるかいう話のバリエーションやね
ひとの否定をいくらでもし続けられる

**風吹けば名無し** · 2022/10/23(日) 12:54:58.02

>>55
あーなるほど
それやね、整数は無限に続くけど無限は整数に含まれるか？と言い換えられるわ

**風吹けば名無し** · 2022/10/23(日) 12:55:14.99

任意の要素がそれぞれ有限の長さを持つんだから含まれるわけねーだろ
逆に無限の長さを持つ要素がどこにあんだよ

**風吹けば名無し** · 2022/10/23(日) 12:55:26.37

せやけど、数学の世界では結論があるんとちゃうの？

**風吹けば名無し** · 2022/10/23(日) 12:56:09.09

そもそも「有限長の文字列の集合」が存在しないってことちゃう

**風吹けば名無し** · 2022/10/23(日) 12:56:22.15

>>57
>15や>36を読んでくれ

**風吹けば名無し** · 2022/10/23(日) 12:56:47.73

今日の日付変わってから3本ぐらいスレ立てて
何人も証明してるのに受け入れないガイジ>>1を何とか納得させるスレ

**風吹けば名無し** · 2022/10/23(日) 12:57:38.63

>>59
それ言ったら数学の「整数の集合」もアウトやろ

**風吹けば名無し** · 2022/10/23(日) 12:58:38.95

>>61
正しくないから納得しないんだろ

**風吹けば名無し** · 2022/10/23(日) 12:58:50.72

多分こいつは無限をなんか勘違いしてるな
国語的な無限で数学の定義的な無限を理解しようとするとよくわからなくなるのは分かるけど

**風吹けば名無し** · 2022/10/23(日) 13:00:52.89

無限長の文字列ある前提で考えてるやん
概念的に考えれば有限長しかない

**風吹けば名無し** · 2022/10/23(日) 13:01:11.84

>>63
そうや、ワイは正しい説明が欲しいだけなんや

**風吹けば名無し** · 2022/10/23(日) 13:01:38.04

>>64
勘違いの原因が知りたいわ

**風吹けば名無し** · 2022/10/23(日) 13:01:56.73

>>59
文字列長の最大値を明示的に与えればできるんやけどそれに「整数の無限性」を暗に滑り込ませるから自己矛盾しとるんやね

**風吹けば名無し** · 2022/10/23(日) 13:02:06.14

>>65
実際的に無限は無いけど概念の中ではあるやろ

**風吹けば名無し** · 2022/10/23(日) 13:02:58.67

無限に大きい有限の数Nという自己矛盾や

**風吹けば名無し** · 2022/10/23(日) 13:03:31.81

3 ↑↑↑ 3
= 3 ↑↑ {3 ↑↑↑ 2}
= 3 ↑↑ {3 ↑↑ (3 个个↑ 1)} = 3 11 (3 11 3}
= 3 ↑↑ {7625597484987}
= 3 ↑ {3 11 7625597484986}
= 3 ↑ [3 ↑ {3 11 7625597484985}}
= 31 {31 {3 ↑ {3 11 7625597484984}}}
= 3 ↑ [3 ↑ {3 ↑ {3 ↑ (3 11 7625597484983}) 31 (3
= 3 ↑ {31 {3 ↑ [3 ↑ {3 ↑ {3 11 76255974849
= 3 ↑ [3 ↑ {3 ↑ [3 ↑ (3 ↑ (3 ↑ {3 ↑↑ 762559 = 31 {3 ↑ {3 ↑ [3 ↑ [3 ↑ [3 ↑ [3 ↑ [3 11 76
= 31 {3 ↑ {3 ↑ {3 ↑ (3 ↑ (3 ↑ {3 ↑ {3 ↑ (3 (3
= 31 {31 {3 ↑ {3 ↑ (3 ↑ (3 ↑ [3 ↑ {3 ↑ (3
= …

**風吹けば名無し** · 2022/10/23(日) 13:04:11.72

>>70
整数って矛盾しとったんけ…？🙄

**風吹けば名無し** · 2022/10/23(日) 13:05:48.00

>>15
全て
a [aの桁数から先頭と末尾を除いたもの] a
って記述できる有限数やろ、なんでこれに桁数無限が出てくるんや

**風吹けば名無し** · 2022/10/23(日) 13:06:38.43

>>73
いやだからその桁数はどこまでも大きく出来るやん

**風吹けば名無し** · 2022/10/23(日) 13:06:55.09

集合自体に含まれる要素がどれだけ増えようと（それこそ無限大に）
個々の要素はあくまで有限の長さの文字列なんだから
含まれる、含まれないといえば含まれないだろ

いくらでも大きい長さの文字列もありえるということと
無限大（長）の文字列だということは別問題なのでは

**風吹けば名無し** · 2022/10/23(日) 13:07:38.79

>>74
どこまでも大きくなる＝無限って考えはどういうことや

**風吹けば名無し** · 2022/10/23(日) 13:08:41.52

>>75
a
aa
aaa
…
という集合は要素の数が無限大になれば文字列長も比例して無限になるんやが…？

**風吹けば名無し** · 2022/10/23(日) 13:08:54.26

長さ無限大の文字列という日本語の文法的にしか成り立っていないものを持ち出すからだろ

**風吹けば名無し** · 2022/10/23(日) 13:09:29.57

そんなPV稼げるんかこの話題

**風吹けば名無し** · 2022/10/23(日) 13:09:37.79

>>76
桁数1,2,3,…,(無限に続く)
こういう事やで

**風吹けば名無し** · 2022/10/23(日) 13:10:26.86

>>78
それは違うと思うで
例えば円周率は無限に続く数字の列やろ？

**風吹けば名無し** · 2022/10/23(日) 13:11:19.86

>>77
でもそれぞれは有限の長さの文字列なんだろ（そういう前提だから）

**風吹けば名無し** · 2022/10/23(日) 13:11:22.14

>>77
そら実数みたいに要素を無限に取れる集合を数えてったら範囲さえあれば無限大になるやろ

**風吹けば名無し** · 2022/10/23(日) 13:11:28.82

そんなことよりワイが考えた算数の難問解いてみてや

たかし君は1,2,3,4,...という数達(自然数)を次の条件を満たす、いくつか(有限個)のグループに分けたいと思いました。

・それぞれのグループは「ある数からいくつか飛ばしごとの数達」の集まり
例: 5から3つ飛ばしごとの数達
→5,8,11,14,...

・飛ばす数は1ではなく、グループごとで全て異なる

・複数のグループに入る数はない

しかし、たかし君のしようとしていることはどう頑張っても出来ません
それはなぜでしょう？

**風吹けば名無し** · 2022/10/23(日) 13:12:18.78

>>81
でもそれって証明されてないんちゃう

**風吹けば名無し** · 2022/10/23(日) 13:12:56.80

>>81
数は文字列じゃないから筋違いや

**風吹けば名無し** · 2022/10/23(日) 13:13:55.96

>>84
Aから

**風吹けば名無し** · 2022/10/23(日) 13:14:26.99

>>84
ディリクレの算術級数定理やな
こんなん小学生でも知っとるんやが…

**風吹けば名無し** · 2022/10/23(日) 13:14:59.21

集合Aに元xが含まれる
とは
x∈Aが成り立つこと

A:={ x | xの字数は有限}
として
あるy∈A
yの長さ無限とすると矛盾

**風吹けば名無し** · 2022/10/23(日) 13:15:06.88

無限長の文字列があったら「有限の長さの文字列全て」じゃないやん

**風吹けば名無し** · 2022/10/23(日) 13:15:55.88

>>82
出発点はそうだったけど無限長にはなってるやろ実際

**風吹けば名無し** · 2022/10/23(日) 13:15:59.59

>>88
全然違うで
それはaとbが互いに素ならan+b型素数が無限にあるって主張やで

全く関係ないで

**風吹けば名無し** · 2022/10/23(日) 13:16:35.89

>>85
証明はされとるんちゃう？
ワイでも知ってる事実やし

**風吹けば名無し** · 2022/10/23(日) 13:16:51.44

>>15
それはaaa...の文字列が無限個あるってだけてaaa...はどれも有限やろ

**風吹けば名無し** · 2022/10/23(日) 13:17:21.01

>>84
AからB飛ばし
（A＋１）から（B－１）飛ばし
例えば２から３飛ばし、３から２飛ばし
これでそれぞれのグループの２つめが必ず被る

それともある数ってのは固定なのかな？

**風吹けば名無し** · 2022/10/23(日) 13:18:01.92

>>48
「含む」の数学的な定義を言え

**風吹けば名無し** · 2022/10/23(日) 13:18:47.11

>>89
それは分かるで
「含まれない」派の主張は筋が通ってると思う
だけど「含まれる」説も筋が通っててこっちが否定出来ないんよ

**風吹けば名無し** · 2022/10/23(日) 13:19:38.61

>>95
それは被る例もあるってだけ

どんな分け方でも被ることを示さないとですね

ある数ってのはタカシ君が自由に選べる

**風吹けば名無し** · 2022/10/23(日) 13:19:46.24

>>90
そうやけど、いざ列挙してみようと考えると無限まで行くんよ

**風吹けば名無し** · 2022/10/23(日) 13:19:48.88

>>93
「有限の長さの文字列全て」って言ってる仮定で全てが集団の全要素ってことやから
文字列が飛び飛びの値を取ってる集合ならどれだけ数が多くても有限なんちゃう