「有限の長さの文字列全て」の中に無限長の文字列は含まれるの?
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含まれる可能性はかなり高い…が、万が一ということもあるかもしれんな 含まれてたらそれ有限の長さの文字列の集合ちゃうやん 全ての有限文字列になんらかの順番をつけて結合していくってこと?
そうでもないなら含まれるわけない 有限の文字列の集合のどの要素取り出しても長さは有限やん
なんで勝手に無限長が湧くねん 例えばこの世の文字が"a"のみの場合を考えてくれ
このとき「有限長の文字列」とは?
a
aa
aaa
aaaa
…
こういう事やろ?
これが延々と続くねん 有限長の文字列が無限個あるだけでその中に無限長は1つもないってことちゃうか a
aa
aaa
…
って無限に続くから最後の方を考えるとaaa…は無限長になるんよ >>14
ガイジが何回も立ててるゴミスレで真面目な話するなよ
君が数学得意なのは分かったからさw それよりも
1+2+3+…+∞
2+4+6+…+∞
どっちが大きいのか気になる >>20
最後ってのは言葉の綾や
本当は最後なんてないけど分かるやろ? >>19
どっちも無限なんだから一緒なんやろうけど
なんかその結論だと人類の論理力の限界に負けてる気がするわ >>22
まぁ感覚からいったら後者の方が2倍程度にはデカいけども 含まれないって言ってんだろ
何回スレ立てれば気が済むんや 有限列の集合Fってのは{s|∃n,len(s)<=n}
tが無限列とは∀n,len(t)>n
t∈Fとすると以下の2つが同時に成り立つことになる
∃n,len(t)<=n
∀n,len(t)>n
これは互いに否定になってるから同時には成り立たず矛盾
よって含まれない >>30
有限より無限の方がデカイから
デカイものが小さいものに内包される訳ない 有限と無限の境目とかないのに「全ての有限長の文字列」って表現するのがおかしいんちゃうの >>32
有限の方が小さいのは分かる
でも有限を列挙してくと無限に行き着くんよ
a
aa
aaa
…
こういう要領や >>36
有限を列挙しても無限には行き着けません
有限はいくら重ねても有限です 無限って結局数えるのめんどくさいからやめたってことやろ? >>37
自然数とか集合が好きでひとに議論ふっかけて遊びたいだけの只のアホや 無い
その集合から何取り出しても必ずその長さより大きな整数Nをとれる >>39
いや行き着くやろ
a,aa,aaa…という列をどっかで打ち切ったらそれは「全て」とちゃうやん >>43
「取り出す」んじゃなくて「含まれる」か「含まれない」かやで? >>42
ああ…何となくそう思った。悪魔の証明で良くない?居ないものは証明出来ないって感じ >>46
打ち切らないならそれは無限だよね
有限の長さの文字列ではない >>47
いや有限やろ
a,aa,…の個々の文字列は有限やからOKや >>53
思考停止しないでくれ😅
これは言葉遊びやないで >>49
無限を含まない整数という集合を定義できるかいう話のバリエーションやね
ひとの否定をいくらでもし続けられる >>55
あーなるほど
それやね、整数は無限に続くけど無限は整数に含まれるか?と言い換えられるわ 任意の要素がそれぞれ有限の長さを持つんだから含まれるわけねーだろ
逆に無限の長さを持つ要素がどこにあんだよ そもそも「有限長の文字列の集合」が存在しないってことちゃう 今日の日付変わってから3本ぐらいスレ立てて
何人も証明してるのに受け入れないガイジ>>1を何とか納得させるスレ >>59
それ言ったら数学の「整数の集合」もアウトやろ 多分こいつは無限をなんか勘違いしてるな
国語的な無限で数学の定義的な無限を理解しようとするとよくわからなくなるのは分かるけど 無限長の文字列ある前提で考えてるやん
概念的に考えれば有限長しかない >>63
そうや、ワイは正しい説明が欲しいだけなんや >>59
文字列長の最大値を明示的に与えればできるんやけどそれに「整数の無限性」を暗に滑り込ませるから自己矛盾しとるんやね >>65
実際的に無限は無いけど概念の中ではあるやろ 3 ↑↑↑ 3
= 3 ↑↑ {3 ↑↑↑ 2}
= 3 ↑↑ {3 ↑↑ (3 个个↑ 1)} = 3 11 (3 11 3}
= 3 ↑↑ {7625597484987}
= 3 ↑ {3 11 7625597484986}
= 3 ↑ [3 ↑ {3 11 7625597484985}}
= 31 {31 {3 ↑ {3 11 7625597484984}}}
= 3 ↑ [3 ↑ {3 ↑ {3 ↑ (3 11 7625597484983}) 31 (3
= 3 ↑ {31 {3 ↑ [3 ↑ {3 ↑ {3 11 76255974849
= 3 ↑ [3 ↑ {3 ↑ [3 ↑ (3 ↑ (3 ↑ {3 ↑↑ 762559 = 31 {3 ↑ {3 ↑ [3 ↑ [3 ↑ [3 ↑ [3 ↑ [3 11 76
= 31 {3 ↑ {3 ↑ {3 ↑ (3 ↑ (3 ↑ {3 ↑ {3 ↑ (3 (3
= 31 {31 {3 ↑ {3 ↑ (3 ↑ (3 ↑ [3 ↑ {3 ↑ (3
= … >>15
全て
a [aの桁数から先頭と末尾を除いたもの] a
って記述できる有限数やろ、なんでこれに桁数無限が出てくるんや >>73
いやだからその桁数はどこまでも大きく出来るやん 集合自体に含まれる要素がどれだけ増えようと(それこそ無限大に)
個々の要素はあくまで有限の長さの文字列なんだから
含まれる、含まれないといえば含まれないだろ
いくらでも大きい長さの文字列もありえるということと
無限大(長)の文字列だということは別問題なのでは >>74
どこまでも大きくなる=無限って考えはどういうことや >>75
a
aa
aaa
…
という集合は要素の数が無限大になれば文字列長も比例して無限になるんやが…? 長さ無限大の文字列という日本語の文法的にしか成り立っていないものを持ち出すからだろ >>76
桁数1,2,3,…,(無限に続く)
こういう事やで >>78
それは違うと思うで
例えば円周率は無限に続く数字の列やろ? >>77
でもそれぞれは有限の長さの文字列なんだろ(そういう前提だから) >>77
そら実数みたいに要素を無限に取れる集合を数えてったら範囲さえあれば無限大になるやろ そんなことよりワイが考えた算数の難問解いてみてや
たかし君は1,2,3,4,...という数達(自然数)を次の条件を満たす、いくつか(有限個)のグループに分けたいと思いました。
・それぞれのグループは「ある数からいくつか飛ばしごとの数達」の集まり
例: 5から3つ飛ばしごとの数達
→5,8,11,14,...
・飛ばす数は1ではなく、グループごとで全て異なる
・複数のグループに入る数はない
しかし、たかし君のしようとしていることはどう頑張っても出来ません
それはなぜでしょう? >>84
ディリクレの算術級数定理やな
こんなん小学生でも知っとるんやが… 集合Aに元xが含まれる
とは
x∈Aが成り立つこと
A:={ x | xの字数は有限}
として
あるy∈A
yの長さ無限とすると矛盾 無限長の文字列があったら「有限の長さの文字列全て」じゃないやん >>82
出発点はそうだったけど無限長にはなってるやろ実際 >>88
全然違うで
それはaとbが互いに素ならan+b型素数が無限にあるって主張やで
全く関係ないで >>85
証明はされとるんちゃう?
ワイでも知ってる事実やし >>15
それはaaa...の文字列が無限個あるってだけてaaa...はどれも有限やろ >>84
AからB飛ばし
(A+1)から(B-1)飛ばし
例えば2から3飛ばし、3から2飛ばし
これでそれぞれのグループの2つめが必ず被る
それともある数ってのは固定なのかな? >>89
それは分かるで
「含まれない」派の主張は筋が通ってると思う
だけど「含まれる」説も筋が通っててこっちが否定出来ないんよ >>95
それは被る例もあるってだけ
どんな分け方でも被ることを示さないとですね
ある数ってのはタカシ君が自由に選べる >>90
そうやけど、いざ列挙してみようと考えると無限まで行くんよ >>93
「有限の長さの文字列全て」って言ってる仮定で全てが集団の全要素ってことやから
文字列が飛び飛びの値を取ってる集合ならどれだけ数が多くても有限なんちゃう ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています