なんJ 夜の数学部

[0001 風吹けば名無し 2022/09/19(月) 21:07:42.87 ID:anBAsdfvH]

x＋xy ＋ y ＝ 54

x ＋ y ＝ ??

※ x と y は正の整数
答えは複数ある可能性あり

[0002 風吹けば名無し 2022/09/19(月) 21:08:37.13 ID:anBAsdfvH]

ほし

[0003 風吹けば名無し 2022/09/19(月) 21:08:50.40 ID:anBAsdfvH]

✨ゅ

[0004 風吹けば名無し 2022/09/19(月) 21:10:17.79 ID:anBAsdfvH]

これ海外の中学生が解くような難しいやつだからなんJ民は解けなさそう( ˘•ω•˘ )

[0005 風吹けば名無し 2022/09/19(月) 21:10:37.37 ID:anBAsdfvH]

୧(`•ω•´)୨⚑゛

[0006 風吹けば名無し 2022/09/19(月) 21:10:52.40 ID:1LtC3Hx/0]

不定方程式やな

[0007 風吹けば名無し 2022/09/19(月) 21:11:20.10 ID:/SVUZxfqd]

14

[0008 風吹けば名無し 2022/09/19(月) 21:12:38.62 ID:fXR5BIOx0]

(x+1)(y+1)=55
だから(x,y)=(4,10)のみよって14

[0009 風吹けば名無し 2022/09/19(月) 21:13:18.45 ID:anBAsdfvH]

>>8
正解❗

[0010 風吹けば名無し 2022/09/19(月) 21:13:33.53 ID:fXR5BIOx0]

>>9
やった！

[0011 風吹けば名無し 2022/09/19(月) 21:14:14.91 ID:Lql4U1XS0]

>>1
10+4×10+4=54

10+4=14

[0012 風吹けば名無し 2022/09/19(月) 21:15:05.56 ID:anBAsdfvH]

じゃあ次ね


8^x－ 2^x/(6^x－3^x) ＝2

[0013 風吹けば名無し 2022/09/19(月) 21:15:23.76 ID:8z9+AvxJ0]

答えは複数ある可能性ないやん
問題文間違やん
どうしてくれるのこれ

[0014 風吹けば名無し 2022/09/19(月) 21:16:05.63 ID:eAJQta0A0]

>>10
おめでとう

[0015 風吹けば名無し 2022/09/19(月) 21:17:42.11 ID:anBAsdfvH]

>>13
そんなの関係ないよ
>>8みたいにきちんと数学的に解けばわかる問題だからね( ¯꒳¯ )

[0016 風吹けば名無し 2022/09/19(月) 21:18:15.64 ID:k3jhEkoY0]

数学苦手 英語現国得意

[0017 風吹けば名無し 2022/09/19(月) 21:19:51.35 ID:pPqtW9Ap0]

これ難しくないか？
8^x - (2^x)/(6^x-3^x) = 2　ってことよな

[0018 風吹けば名無し 2022/09/19(月) 21:21:28.21 ID:50TwWb9B0]

複素数ある

[0019 風吹けば名無し 2022/09/19(月) 21:24:00.88 ID:GUWwyTHta]

🤔

[0020 風吹けば名無し 2022/09/19(月) 21:24:23.34 ID:fXR5BIOx0]

>>17
多分(8^x-2^x)/(6^x-3^x)=2の方なんじゃね？
これ変形すると
(4^x+2^x)/3^x=2になって左辺は単調増加だからx=0のみが答えになりそう

[0021 風吹けば名無し 2022/09/19(月) 21:26:06.10 ID:pPqtW9Ap0]

>>20
多分そっちやな

[0022 風吹けば名無し 2022/09/19(月) 21:26:32.75 ID:dDqmNmKma]

x＝0で定義される？

[0023 風吹けば名無し 2022/09/19(月) 21:26:52.41 ID:jHwEtx6A0]

https://i.imgur.com/48shl85.jpg

[0024 風吹けば名無し 2022/09/19(月) 21:27:58.17 ID:pPqtW9Ap0]

>>22
x=0だとダメやわ

[0025 風吹けば名無し 2022/09/19(月) 21:28:31.55 ID:dDqmNmKma]

x＝1じゃね？

[0026 風吹けば名無し 2022/09/19(月) 21:29:43.18 ID:fXR5BIOx0]

x=1だったすまん

[0027 風吹けば名無し 2022/09/19(月) 21:29:53.30 ID:jHwEtx6A0]

x=0,1じゃないの

[0028 風吹けば名無し 2022/09/19(月) 21:32:08.73 ID:anBAsdfvH]

>>25
正解❗
>>20
そうです～(꒪꒳꒪;)～ｻｰｾﾝ

[0029 風吹けば名無し 2022/09/19(月) 21:33:55.06 ID:0tUAvImR0]

>>27
x=0だと与式の分母が0になるからダメやろ

[0030 風吹けば名無し 2022/09/19(月) 21:34:31.56 ID:jHwEtx6A0]

>>29
せやったわ

[0031 風吹けば名無し 2022/09/19(月) 21:35:35.17 ID:anBAsdfvH]

2^xと3^xにまとめて左右整理してx≧2のときとx<1 、xが1のときにそれぞれ分けて奇遇で成り立つ、成り立たないって考えるやつでした（◜•𖥦•◝ ♦︎）

[0032 風吹けば名無し 2022/09/19(月) 21:39:54.14 ID:fXR5BIOx0]

整理するときに2^x-1で割ってるのとただちに(4^x+2^x)/3^x=2の左辺が単調増加とは言えなかった…ある値以上になれば単調増加になるのは自明だけど

[0033 風吹けば名無し 2022/09/19(月) 21:40:39.86 ID:ujxUThr10]

高校数学のそれも基本問題やんけ

[0034 風吹けば名無し 2022/09/19(月) 21:42:50.86 ID:pPqtW9Ap0]

増加速度考えれば普通やったわ

[0035 風吹けば名無し 2022/09/19(月) 21:42:59.98 ID:OlpjnBBr0]

理系卒なのに全然解き方覚えてねぇわ
頭悪いなぁワイ

[0036 風吹けば名無し 2022/09/19(月) 21:45:33.34 ID:pPqtW9Ap0]

>>34
4^x-3^x = 3^x-2^x
で,
f(y) = (y+1)^x-y^x
はx≠0,1のときy>0で単調増加/単調減少だからf(3)≠f(2)