なんJ、昼の微分方程式スレ(難易度:★★★☆☆)

**風吹けば名無し** · 2022/09/10(土) 14:58:37.25

②の難易度は★☆☆☆☆だけど
①の難易度は★★★★★の問題
つまり①が解ければ②も解ける問題

回答と解説欲しかったら言って☆

https://i.imgur.com/rTxEei5.png

**風吹けば名無し** · 2022/09/10(土) 14:59:09.11

回答と解説くれ！

**風吹けば名無し** · 2022/09/10(土) 15:00:10.02

宿題をなんJ民にやらせようとするな

**風吹けば名無し** · 2022/09/10(土) 15:00:41.69

**風吹けば名無し** · 2022/09/10(土) 15:02:05.74

あーなるほどね完全に理解した
つまり人口増加は指数関数に沿うのね

**風吹けば名無し** · 2022/09/10(土) 15:04:36.21

>>5
ワイ作者やがこの式にそんな意味があったのか()

**風吹けば名無し** · 2022/09/10(土) 15:08:10.58

eが底のときに明記するの初めて見たわ

**風吹けば名無し** · 2022/09/10(土) 15:09:25.71

2は本当に任意の定数でええんか？
ワイでも思いついたってことは違うやろ

**風吹けば名無し** · 2022/09/10(土) 15:09:39.91

回答

ᠮᠠᠨᠵᡠ
ᡤᡳᠰᡠᠨ

**風吹けば名無し** · 2022/09/10(土) 15:10:01.58

>>7
んまぁ念の為にね

**風吹けば名無し** · 2022/09/10(土) 15:10:48.65

分かったけどここに書くには余白が少なすぎるわ
すまんな

**風吹けば名無し** · 2022/09/10(土) 15:11:06.06

実に面白い

**風吹けば名無し** · 2022/09/10(土) 15:11:26.80

>>11
ええんやでファルマーさん

**風吹けば名無し** · 2022/09/10(土) 15:12:03.84

>>8
どこらへんがダメか教えてくれ
何行目や？

**風吹けば名無し** · 2022/09/10(土) 15:13:03.82

ᡳ
ᠠᡵᠠᡥᠠ
ᠰᡠᠨᠵᠠ
ᡥᠠᠴᡳᠨ ᡳ
ᡥᡝᡵᡤᡝᠨ
ᡴᠠᠮᠴᡳᡥᠠ
ᠮᠠᠨᠵᡠ
ᡤᡳᠰᡠᠨ ᡳ
ᠪᡠᠯᡝᡴᡠ
ᠪᡳᡨᡥᡝ

**風吹けば名無し** · 2022/09/10(土) 15:13:36.68

誰か>>9と>>15を翻訳してくれ

**風吹けば名無し** · 2022/09/10(土) 15:19:43.98

フィーリングに頼りすぎやろ

**風吹けば名無し** · 2022/09/10(土) 15:21:10.45

y/lnx+2x*dy/dx=0
(1/x)*y+2lnx*dy/dx=0
(1/x)*y^2+2lnx*y*dy/dx=0
d/dx{(lnx)*y^2}=0
(lnx)*y^2=f(y)
やろ暗算でいける程度やな
変数分離形として解く方が普通かと思うが

**風吹けば名無し** · 2022/09/10(土) 15:22:12.49

>>17
う～ん、数Ⅲの置換積分するまでの式変形もフィーリングやろ？
そんな感じや

**風吹けば名無し** · 2022/09/10(土) 15:23:28.64

>>18
ワイの答え間違ってるんかな…🤔💭

**風吹けば名無し** · 2022/09/10(土) 15:26:26.57

>>20
変数分離形で解くと
y/lnx+2x*dy/dx=0
(1/y)dy/dx=-1/(2xlnx)
d/dx(lny)=d/dx{-(1/2)*(lnlnx)}
lny+(1/2)*(lnlnx)=f(y)
やけど基本的に一致しとらん？見た目が違って見えるだけで

**風吹けば名無し** · 2022/09/10(土) 15:28:28.16

>>21
ワイの答えは
y²logₑx=C (Cは任意の定数)

やが
>>21の答えは
y²logₑx=f(y) (f(y)はyについての任意の関数)
やろ？

**風吹けば名無し** · 2022/09/10(土) 15:29:05.64

VIPでもたてるな

**風吹けば名無し** · 2022/09/10(土) 15:29:10.92

>>22
これは答え同じなんかなって

**風吹けば名無し** · 2022/09/10(土) 15:29:15.14

wolframで変数分離形として検算したが
y(x) = c_1/sqrt(log(x))
やからワイが２通り解法示したのと一致しとると思うが

**風吹けば名無し** · 2022/09/10(土) 15:29:44.32

>>23
猛虎弁使ってないから良いじゃん

**風吹けば名無し** · 2022/09/10(土) 15:30:25.34

>>25
そうか
わざわざサンガツやで

**風吹けば名無し** · 2022/09/10(土) 15:30:57.80

>>22
せやなf(y)やとyがxに依存するからおかしかったわ
ここは実数定数に変えんと２通りとも解答間違っとるわ

**風吹けば名無し** · 2022/09/10(土) 15:33:01.77

>>28
間違えてなくて良かったわ
わざわざサンガツやで28

**風吹けば名無し** · 2022/09/10(土) 15:34:21.61

>>29
PDE解くときと混じっておかしなこと書いとったな
ワイの注意不足です

**風吹けば名無し** · 2022/09/10(土) 15:37:20.55

微分方程式忘れてもうたわ