>>7
距離の概念を使わないで、位相空間を定義できて、かつ距離空間ならば位相を自然に設定できると
いうことなので、より位相空間からの議論のほうが連続性に関して本質的といえるでしょ。やばいというか
そんな感じでより一般製のある次元で考えられるものを数学って扱いたがるもんだし。あと実用上も連続性の
証明とか逆像が開集合とかで証明したほうが楽なとき多い。