a+b ≠ b+a 加法の交換法則が成り立たない数つくろうぜwwwwwwwww

**風吹けば名無し** · 2022/07/22(金) 11:14:54.47

だいたいどんな数でも
a+b=b+a
を満たすけどこれを満たさない数を作りたい

**風吹けば名無し** · 2022/07/22(金) 11:16:36.22

ベクトル空間

**風吹けば名無し** · 2022/07/22(金) 11:17:01.07

2次以上の行列の乗法をわざわざ+で表せばよい

**風吹けば名無し** · 2022/07/22(金) 11:17:13.29

>>2
べくとるくうかん？

**風吹けば名無し** · 2022/07/22(金) 11:17:22.63

あるやろ

**風吹けば名無し** · 2022/07/22(金) 11:17:43.14

a＋0＝0足すa

**風吹けば名無し** · 2022/07/22(金) 11:17:50.64

>>3
実質それだと掛け算じゃん

**風吹けば名無し** · 2022/07/22(金) 11:18:25.84

常になりたつんか？

**風吹けば名無し** · 2022/07/22(金) 11:18:39.21

あるいは何でもいいが
Nの「加法」をa+b=aと決めてもよい
この場合Nがそういう「数」になる

**風吹けば名無し** · 2022/07/22(金) 11:18:57.89

なんかこう数の性質上成り立たないみたいな感じのが欲しい

**風吹けば名無し** · 2022/07/22(金) 11:19:05.46

>>7
じゃあ加法の定義は何？

**風吹けば名無し** · 2022/07/22(金) 11:19:41.24

>>9
なるほど？

**風吹けば名無し** · 2022/07/22(金) 11:20:04.01

学校の宿題をなんJで聞くな

**風吹けば名無し** · 2022/07/22(金) 11:20:43.71

正解は順序数でした～

**風吹けば名無し** · 2022/07/22(金) 11:20:57.49

あるいはプログラム言語でよくある書き方やけど
文字列の連結を＋で表す
例えば：文字＋列＝文字列
この場合文字列全体から成る集合では加法の交換律が明らかに成り立たない

**風吹けば名無し** · 2022/07/22(金) 11:20:57.68

>>11
言われると案外答えられないもんなんだね…
たしかにな

**風吹けば名無し** · 2022/07/22(金) 11:21:09.33

System.out.println("1" + "2");
と
System.out.println("2" + "1");

**風吹けば名無し** · 2022/07/22(金) 11:21:34.32

a+b ≠ b+a
a+b＝b+a＋ｃ

**風吹けば名無し** · 2022/07/22(金) 11:22:26.81

>>15
つまり順番があってて意味を成すものってこと？

**風吹けば名無し** · 2022/07/22(金) 11:23:16.44

>>15が範疇外ということなら全く同じことを10進整数で定義してもよい
つまり12+345=12345のようにこの世界では「加法」を定めるとする
交換法則が成り立たなくなる

**風吹けば名無し** · 2022/07/22(金) 11:24:19.86

>>20
新しく数学と似た"何か"を定義すれば良いわけか

**風吹けば名無し** · 2022/07/22(金) 11:26:08.22

>>20
これでいいじゃん

**風吹けば名無し** · 2022/07/22(金) 11:26:39.06

>>21
公平に言うなら今まで挙げたのも含め全部「数学」やけどな
ただ日常感覚や便利さや応用性の点から
「普通の数の加法」が特別に重要視されとるというだけで
本来的にはその算法だけに何か特権があるわけでもない

**風吹けば名無し** · 2022/07/22(金) 11:26:59.79

順序数でええやん
1+ω≠ω+1
だぞ

**風吹けば名無し** · 2022/07/22(金) 11:27:15.61

10倍だぞ10倍！

**風吹けば名無し** · 2022/07/22(金) 11:27:42.93

>>24
順序数？調べてくる

**風吹けば名無し** · 2022/07/22(金) 11:29:07.48

自由モノイドやっけ？
ああいうのにも理論ってあるんよな

**風吹けば名無し** · 2022/07/22(金) 11:29:48.53

>>20
こう言うのでも良いんだろうけど群にすらならないんなら面白くないよな

**風吹けば名無し** · 2022/07/22(金) 11:30:37.34

>>20
逆演算(マイナス)も定義できそうやしそこそこええ演算なやな

**風吹けば名無し** · 2022/07/22(金) 11:31:06.20

>>29
12-23=？

**風吹けば名無し** · 2022/07/22(金) 11:32:49.12

>>30
ほんまやな
でもなんか諦めるには勿体ない気もするわ

**風吹けば名無し** · 2022/07/22(金) 11:33:20.01

順序数調べてるが意味わからんのやが

**風吹けば名無し** · 2022/07/22(金) 11:33:50.66

>>30
むっずwww

**風吹けば名無し** · 2022/07/22(金) 11:34:29.33

>>30
1177とかかな？

**風吹けば名無し** · 2022/07/22(金) 11:35:11.76

>>34
何が起きた…

**風吹けば名無し** · 2022/07/22(金) 11:36:46.52

>>32
ちゃんと集合理解してないとわからんで

**風吹けば名無し** · 2022/07/22(金) 11:37:47.43

>>30
a,b＜10

a+b
(数学)→10a+b

12-23=12+(-23)
(数学)→1200-23=1177

**風吹けば名無し** · 2022/07/22(金) 11:38:56.13

>>34
アホかなw
-11やで

**風吹けば名無し** · 2022/07/22(金) 11:40:15.45

>>38
😭

**風吹けば名無し** · 2022/07/22(金) 11:41:21.65

>>37
ちょっと何言ってるか分からん…

**風吹けば名無し** · 2022/07/22(金) 11:43:01.84

>>37
(数学)←意味不明
a+bが10a+b←意味不明
12+(-23)が1200-23←意味不明

**風吹けば名無し** · 2022/07/22(金) 11:43:27.95

abba?

**風吹けば名無し** · 2022/07/22(金) 11:43:28.00

>>37
言いたいことはわかるが未定義が妥当やろな

**風吹けば名無し** · 2022/07/22(金) 11:44:14.74

ええ形で逆演算導入できんかな

**風吹けば名無し** · 2022/07/22(金) 11:44:39.19

>>40
>>41
なんかすまんな

**風吹けば名無し** · 2022/07/22(金) 11:45:50.21

え、12-23って-11だよな

**風吹けば名無し** · 2022/07/22(金) 11:46:21.74

>>37
120-23でいいのでは

**風吹けば名無し** · 2022/07/22(金) 11:46:22.56

順序数見てきたが収束しないようなものを文字で置いてええんか？

**風吹けば名無し** · 2022/07/22(金) 11:49:07.74

>>48
無限の濃度みたいなもんやで

**風吹けば名無し** · 2022/07/22(金) 11:50:40.74

>>49
なるほど