なんJ、深夜の微分方程式スレ(難易度:easy)

**風吹けば名無し** · 2022/07/10(日) 02:44:03.97

dy
ー + y = xy⁷
dx

yはxの関数である。
一般解を求めなさい。
また, 無理やり[y=]の形に直さなくても構いません。

**風吹けば名無し** · 2022/07/10(日) 02:44:31.35

こんな難しいのは初めてだよ

**風吹けば名無し** · 2022/07/10(日) 02:50:20.09

イッチの宿題やらせようとしてる説🤨

**風吹けば名無し** · 2022/07/10(日) 02:51:24.45

>>3
🤔

**風吹けば名無し** · 2022/07/10(日) 02:52:51.02

なんかこれ6乗根とか出てこない？

**風吹けば名無し** · 2022/07/10(日) 02:53:27.59

うわだる
ベルヌーイ型か？

**風吹けば名無し** · 2022/07/10(日) 02:54:03.80

>>6
そうだね

**風吹けば名無し** · 2022/07/10(日) 02:54:52.12

>>5
計算の方針変えた方が良いよ

**風吹けば名無し** · 2022/07/10(日) 02:56:37.71

ああy=にしなくていいのか

**風吹けば名無し** · 2022/07/10(日) 02:57:11.54

>>9
複雑になるからねw

**風吹けば名無し** · 2022/07/10(日) 02:57:20.66

>>7
確かうまくやって一階線形微分方程式に持ってくやつやろ
一階線形微分方程式の公式も思い出せんわ…積分因子と積の微分使ってたらスレ落ちそう

**風吹けば名無し** · 2022/07/10(日) 02:59:05.62

>>11
そんな感じや
まぁゆっくり考えるんや

**風吹けば名無し** · 2022/07/10(日) 03:00:56.25

あってるかわからんがワイの答え貼っとくやで

https://i.imgur.com/bNrjoPJ.jpg

**風吹けば名無し** · 2022/07/10(日) 03:01:22.44

1/y^6=(Ae^6x+6x+1)/6
計算があっている自信はない

**風吹けば名無し** · 2022/07/10(日) 03:01:30.46

>>13
ミスがあっても多分計算ミスくらいやと思う

**風吹けば名無し** · 2022/07/10(日) 03:02:46.87

>>14
もう1回ワイ計算し直してみる

**風吹けば名無し** · 2022/07/10(日) 03:03:57.92

>>16
定数の取り方しか違わんし一致してないか？

**風吹けば名無し** · 2022/07/10(日) 03:04:06.87

>>13
好きやわ
キミの字

**風吹けば名無し** · 2022/07/10(日) 03:06:09.10

>>18
サンガツやで

**風吹けば名無し** · 2022/07/10(日) 03:06:46.16

>>17
じゃあ大丈夫…か

**風吹けば名無し** · 2022/07/10(日) 03:07:23.43

Dy+Q(x)y=P(x)
e^∫Qdx (Dy+Qy)=Pe^∫Qdx
D(y e^∫Qdx)=Pe^∫Qdx
y e^∫Qdx =∫ Pe^∫Qdx dx
y=e^-∫Qdx ∫ Pe^∫Qdx dx
一階線形はこうか
風呂場でスマホを計算用紙にすんの辛いな

**風吹けば名無し** · 2022/07/10(日) 03:08:50.52

>>21
スマホをメモ用紙代わりって凄いな…

**風吹けば名無し** · 2022/07/10(日) 03:10:16.01

>>21
このくらいの問題ならええけど風呂場で複雑な計算やるのは控えた方がええぞ
ワイは1回救急車沙汰になりかけた

**風吹けば名無し** · 2022/07/10(日) 03:10:22.32

>>21

たぶんあってる

**風吹けば名無し** · 2022/07/10(日) 03:11:38.81

>>23
数学の変態で草

**風吹けば名無し** · 2022/07/10(日) 03:12:45.64

>>23
でも一応ワイも気をつけとこ

**風吹けば名無し** · 2022/07/10(日) 03:15:00.87

>>25
>>26
ちゃんと明日は我が身であることを理解しててえらい