すまん高校数学について気になることがあるんやが

**風吹けば名無し** · 2022/07/03(日) 19:28:18.77

指数法則を拡張して非負実数のの有理数乗を定義できるのはわかったが無理数乗は定義されてないよな
なら指数関数はどうやって定義されるんや？

**風吹けば名無し** · 2022/07/03(日) 19:30:19.34

>>1
されてるんじゃないの？

**風吹けば名無し** · 2022/07/03(日) 19:31:03.30

>>2
教科書読んでもそのへんは書いてない
いきなりグラフと一緒に指数関数が出てくる

**風吹けば名無し** · 2022/07/03(日) 19:33:29.34

数学科に進んだら知れるかもしれない

**風吹けば名無し** · 2022/07/03(日) 19:34:29.87

極限つかうんやで

**風吹けば名無し** · 2022/07/03(日) 19:36:32.67

指数関数の定義域を有理数に限定して議論すれば良いだけだろ

**風吹けば名無し** · 2022/07/03(日) 19:36:40.25

>>3
aの√2乗だったら
aの1乗
aの1.4乗
aの1.41乗
⋮

つまり
lim aᵐ の極限を考えるんじゃなかった？
m→√2

**風吹けば名無し** · 2022/07/03(日) 19:37:53.49

>>6
はえー賢い

**風吹けば名無し** · 2022/07/03(日) 19:39:15.32

>>6
それやと微分を定義できなくない？

**風吹けば名無し** · 2022/07/03(日) 19:39:50.95

>>7
その数列って√2に収束すれば何でもいいの？

**風吹けば名無し** · 2022/07/03(日) 19:40:57.23

そんな事気になって聞く数学好きは
本気でここで聞くような馬鹿なことはしないから
自分の知識・理解をひけらかしたいだけ

**風吹けば名無し** · 2022/07/03(日) 19:43:46.70

>>10
√2に収束？

ちょっとわからないが数列が収束するといいたいのか？
まぁ収束したら何でもだいじょぶだとおもうよ