確率の問題教えてくれ

**風吹けば名無し** · 2022/07/03(日) 05:43:17.92

次のような3つのサイコロがある．
サイコロA（正六面体)：1から6までのどの目が出る確率も等しい．
サイコロB（正八面体)：1から8までのどの目が出る確率も等しい．
サイコロC（正二十面体)：1から20までのどの目が出る確率も等しい．
このとき，次の問いに答えよ．

3つのサイコロA，B，Cを同時に振ったとき，3つの出た目がすべて3以上である確率を求めよ。

**風吹けば名無し** · 2022/07/03(日) 05:44:32.37

余事象で考えたんや

ワイは1-(2/6×2/8×2/20)=119/120としたんやが、答えは9/20やったんや

これ何が間違ってる？

**風吹けば名無し** · 2022/07/03(日) 05:44:59.67

そら(4/6)×(6/8)×(18/20)やろ

**風吹けば名無し** · 2022/07/03(日) 05:45:26.72

余事象使わずに答えると

4/6×6/8×18/20=9/20や
これは納得してる

**風吹けば名無し** · 2022/07/03(日) 05:46:10.46

>>3
そうそう、直接求めるとそうなるんやが

**風吹けば名無し** · 2022/07/03(日) 05:46:27.72

>>2
3つとも3以上の目が出ない確率を1から引いたってこと？

**風吹けば名無し** · 2022/07/03(日) 05:46:30.04

P(A and B and C)が答えなのにお前さんはP(not(A and B and C))つまりP(A or B or C)を答えだと勘違いしている

**風吹けば名無し** · 2022/07/03(日) 05:46:33.28

「少なくとも一つは3以上」の確率を求めてどうする

**風吹けば名無し** · 2022/07/03(日) 05:46:44.66

それぞれのサイコロで3以上出るのは全て独立の事象やから
それらが全部同時に出る確率Pは
P=P1×P2×P3や

**風吹けば名無し** · 2022/07/03(日) 05:47:29.88

>>6
そう、何がわかってないんやろか
なんか根本的なところで勘違いしてるよな

**風吹けば名無し** · 2022/07/03(日) 05:47:55.62

余事象についての話は一切してへんのやから余事象について考える必要はないで

**風吹けば名無し** · 2022/07/03(日) 05:48:28.91

>>8
>>7
あーそういうことか、じゃあこれ余事象使うのには向いてないタイプの問題やね

**風吹けば名無し** · 2022/07/03(日) 05:48:36.12

>>2
それやと「少なくともひとつのさいころは3以上」の確率やな

**風吹けば名無し** · 2022/07/03(日) 05:49:44.03

>>1
1-（全てのサイコロが3未満の確率）

**風吹けば名無し** · 2022/07/03(日) 05:50:22.89

六面体サイコロで3以上出る確率　P1
八面体サイコロで～ P2
二十面体サイコロで～ P3

全部同時に起こる確率　P

P1～P3は全て独立事象やから

P=P1×P2×P3

これで終わり
余事象まったく関係ないから、余事象で考える必要なし

**風吹けば名無し** · 2022/07/03(日) 05:50:53.30

パチンコ強そう

**風吹けば名無し** · 2022/07/03(日) 05:50:54.98

あかん、またよくわからなくなってきた

**風吹けば名無し** · 2022/07/03(日) 05:51:33.28

普通に3/6×3/8×3/20でええんやない？

**風吹けば名無し** · 2022/07/03(日) 05:51:44.34

あえて余事象使うとどうなるんや

**風吹けば名無し** · 2022/07/03(日) 05:52:37.90

「少なくともひとつ以上3以上が出る確率」P'を知りたいなら、

「ひとつも3以上が出ない確率」P"を求めて

P'=1-P"

って余事象を考えたらええ

**風吹けば名無し** · 2022/07/03(日) 05:53:10.75

>>13

>それやと「少なくともひとつのさいころは3以上」の確率やな

なんで少なくとも～になるんや？
1と2の可能性は排除してるんやから、出る目は全部3以上にならんのか？

**風吹けば名無し** · 2022/07/03(日) 05:53:36.55

例えやが、コインで少なくとも一枚表が出る確率を求めよ
とかだったら
一枚も表が出ない（全部裏）確率を全体から引けば良い

一枚は表が出る確率
＝１－全部が裏である確率

**風吹けば名無し** · 2022/07/03(日) 05:53:48.23

>>19
ABCについて3以上の目が出る時と出ない時の組み合わせのうち1つ以上3が出る組み合わせの確率を全部足したら余事象の確率になる

**風吹けば名無し** · 2022/07/03(日) 05:54:20.79

>>16
大当たり確率1/XのパチンコでX回転以内に大当たりする確率をP(X)とした時、lim[X→∞]P(X)を求めよ。

**風吹けば名無し** · 2022/07/03(日) 05:56:13.45

>>23
1つ以上3が出るじゃなくて1つ以上3未満の目が出るや

**風吹けば名無し** · 2022/07/03(日) 05:56:29.13

>>23
すまん分からんわ頭おかしなる

**風吹けば名無し** · 2022/07/03(日) 05:57:24.23

余事象の取り方がそもそも間違ってるんかな

**風吹けば名無し** · 2022/07/03(日) 05:57:38.27

>>21
その計算式だと排除したのは全てのサイコロが2以下という事象のみ
例えばAは2で他は3以上という事象は排除出来てない

**風吹けば名無し** · 2022/07/03(日) 05:57:38.37

>>25
なるほど分かったわ

**風吹けば名無し** · 2022/07/03(日) 05:57:51.06

>>21
六面体で1と2が出る確率　2/6
八面体で1と2が出る確率　2/8
二十面体で1と2が出る確率　2/20

すべてのサイコロで全部1か2しか出ん確率　(2/6)×(2/8)×(2/20)=P'

それ以外の全部の状況になる確率
1-P'
↑君が求めたのはこれや

**風吹けば名無し** · 2022/07/03(日) 05:58:07.31

確率って高一で習うわりには難しい単元だから受験でもしょっちゅう出てくるねんな
論理と命題が絡んで頭こんがらがるから、ゆっくり時間かけて理解していけばええ

**風吹けば名無し** · 2022/07/03(日) 05:58:41.38

>>21
何となく119/120って高過ぎる気するやね

**風吹けば名無し** · 2022/07/03(日) 05:59:55.27

あえて余事象使うとクソ面倒になりそう

**風吹けば名無し** · 2022/07/03(日) 06:01:04.11

3つのサイコロが失敗する場合分けもせんとね

**風吹けば名無し** · 2022/07/03(日) 06:01:12.85

>>27
3以上の目が出ることを1と表示して3未満の目が出ることを0と表示すると全組み合わせは以下の通り

ABC
000
001
010
011
100
101
110
111

このうち問題で言われてるのは111の場合の確率だから全部掛け合わせればいい
余事象は111以外全て

**風吹けば名無し** · 2022/07/03(日) 06:01:29.36

なるほど、だんだんわかってきた
皆さんありがとう、自分で言葉にしてみる

**風吹けば名無し** · 2022/07/03(日) 06:01:53.62

ええんやで

**風吹けば名無し** · 2022/07/03(日) 06:06:46.66

https://i.imgur.com/LZW6E0p.jpg

こういうことやね
ワイはAが3以上かつBが3以上かつCが3以上の確率を求める時に、2以下かつ2以下かつ2以下として求めてしまってたんや

**風吹けば名無し** · 2022/07/03(日) 06:07:04.32

以上と以下見間違えてたわ

**風吹けば名無し** · 2022/07/03(日) 06:08:16.37

本当は余事象を考えるなら2以下または2以下または2以下で考えなあかんのや

「または」の時は「かつ」の時と違って確率を加減しなあかんからめんどいなと考えて、正攻法で解くことにしようって話やな

**風吹けば名無し** · 2022/07/03(日) 06:08:28.01

>>38
集合の法則で説明したら良かったんやな
よかおめ

**風吹けば名無し** · 2022/07/03(日) 06:12:07.08

>>41
サンガツ
最後やけど仮にこの集合を記述する時はなんて表現したらいいんやろか
「全てが3以上である」事象の余事象は「Aのサイコロが2以下またはBのサイコロが2以下またはCのサイコロが2以下」であってる？

事象の余事象って日本語おかしくない？

**風吹けば名無し** · 2022/07/03(日) 06:17:25.73

事象で説明するで

六面体サイコロで3以上が出る　A
八面体で～～ B
二十面体で～～ C

Xの余事象をX'で表現したとき

君の今言うたことは

(A∩B∩C)'=A'∪B'∪C'

で表現できるで

**風吹けば名無し** · 2022/07/03(日) 06:20:03.82

>>43
サンガツ！
余事象を取る時はドモルガンを意識して公式通りに扱うことが大事やしそこが自分に欠けてたわ
ワイは今までなんとなく余事象を考えてたから今回こんなに沼ったんやと思う
こんな朝早くから親切にありがとう

**風吹けば名無し** · 2022/07/03(日) 06:20:08.29

狼と香辛料の作者に聞け