【超問】log(i)+log(i)-log(-1)=?

**風吹けば名無し** · 2022/06/20(月) 11:06:19.88

(i:虚数単位,log:複素対数関数)
前スレでなんか叩かれたから今回はちゃんと答え用意してるで
一応前スレの問題log(i)-log(i)=?

**風吹けば名無し** · 2022/06/20(月) 11:07:52.44

0やな
今時幼稚園児でも解けるでお粗末な問題やな

**風吹けば名無し** · 2022/06/20(月) 11:08:07.21

ワイの数学やと対数関数の定義域は正の実数なんや

**風吹けば名無し** · 2022/06/20(月) 11:08:49.85

**風吹けば名無し** · 2022/06/20(月) 11:09:03.73

>>2
👊🏻👁👅👁👊🏻

**風吹けば名無し** · 2022/06/20(月) 11:10:02.30

複素対数関数って答え一つに定まらんやつやん

**風吹けば名無し** · 2022/06/20(月) 11:10:10.21

>>3
複素対数関数ってちゃんと書いてる😾

**風吹けば名無し** · 2022/06/20(月) 11:10:15.56

オイラーの公式知ってるかなゲームか？

**風吹けば名無し** · 2022/06/20(月) 11:10:41.61

**風吹けば名無し** · 2022/06/20(月) 11:10:53.16

2nπやな

**風吹けば名無し** · 2022/06/20(月) 11:11:17.23

…………ゆ？

**風吹けば名無し** · 2022/06/20(月) 11:11:38.86

iと-1って距離同じなのに
2log(i)=log(-1)なんやな
なんか不思議やな

**風吹けば名無し** · 2022/06/20(月) 11:12:15.72

>>10
なんか足りnaiyo

**風吹けば名無し** · 2022/06/20(月) 11:12:23.79

>>12
2倍回転してるだけだぞ

**風吹けば名無し** · 2022/06/20(月) 11:12:50.98

>>12
☹

**風吹けば名無し** · 2022/06/20(月) 11:13:50.49

2nπi

**風吹けば名無し** · 2022/06/20(月) 11:15:06.02

>>16
正解！！！！！

**風吹けば名無し** · 2022/06/20(月) 11:15:25.33

答え

log(i)= πi/2 + 2*(整数)*πi だから

log(i)+log(i) = πi + 2*(整数)*πi

また、log(-1) = πi + 2*(整数)πi だから

log(i) + log(i) - log(-1) = 2*(整数)*πi

**風吹けば名無し** · 2022/06/20(月) 11:16:16.13

ロジクール！

**風吹けば名無し** · 2022/06/20(月) 11:16:28.71

？？？？
nはどこからやってきたんや

**風吹けば名無し** · 2022/06/20(月) 11:16:32.48

大学次第だけど学部1～2年くらいの内容かな

**風吹けば名無し** · 2022/06/20(月) 11:16:54.52

整数って何やねん答えになっとらんやろ

**風吹けば名無し** · 2022/06/20(月) 11:18:03.68

これ関数じゃないのに関数っていうの気持ち悪いよな
多価関数とか絶対ネーミングミスってる

**風吹けば名無し** · 2022/06/20(月) 11:19:30.81

ヒント
log z = ln |z| + i arg(z)

**風吹けば名無し** · 2022/06/20(月) 11:21:20.34

>>20>>22
複素対数関数の定義上任意定数しかたない
理由はe^(ix)=cosx+isinx=cos(x+2nπ)+isin(x+2nπ)=e^(i(x+2nπ))となって非実数乗が2πの周期をもつからや
このせいで複素対数関数はイカれた関数になってしまう

**風吹けば名無し** · 2022/06/20(月) 11:22:40.66

>>23
それはそう　出てくるものが数だから関数という単語を用いてるんだろうけどたんに一種の写像と考えた方がもやもやしないね

**風吹けば名無し** · 2022/06/20(月) 11:24:31.11

10年前に大学でやった
また勉強したいな

**風吹けば名無し** · 2022/06/20(月) 11:27:23.62

>>26
そもそも多価関数は写像ですらないやろ
一つの入力に対して戻り値が可算無限個ある

**風吹けば名無し** · 2022/06/20(月) 11:31:20.60

数式におまんこ紛れてますよ

**風吹けば名無し** · 2022/06/20(月) 11:32:20.30

>>28
可算無限個は関係なかったわ