彡(゚)(゚)と学ぶ''0^0''問題
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彡(゚)(゚)「今日は0^0問題について教えていくで」
(´・ω・`)「はい先生」 彡(゚)(゚)「0^0問題が生まれた当時は↓↓の3派閥があったんや」
・1派
・0派
・定義されない派
(´・ω・`)「3つも派閥があったんだね」 へーワイなら100億円もらえて美女とセックスし放題選ぶけどな 彡(゚)(゚)「まず0^4はなんや?」
(´・ω・`)「0です」
~~~~~~
彡(゚)(゚)「じゃあ0^1はなんや?」
(´・ω・`)「0です」
彡(゚)(゚)「正解や、つまり0は何乗しても0やから「0^0」も0というのが0派の主張や」 あ、そーれ!ちんちんぷるぷる!ちんちんぷるぷる!
(´・ω・`) (´・ω・`) (´・ω・`)
/ \ プルルルルル/ \ プルルルルル/ \プルルルルル
レ'\ γ∩ミ レ'\ γ∩ミ レ'\ γ∩ミ
> ⊂:: ::⊃ > ⊂:: ::⊃ > ⊂:: ::⊃
. 乂∪彡 . 乂∪彡. 乂∪彡. 彡(゚)(゚)「次に1派の主張や、3^0は分かるか?」
(´・ω・`)「0乗?難しいなぁ」
彡(゚)(゚)「分かりやすいようにまず、この表 ↓ を見てくれ」
3^4=81 ÷3 ↓
3^3=27 ÷3 ↓
3^2=9 ÷3 ↓
3^1=3 ÷3 ↓
( ´・ω・` )「うーん…あ!下になるにつれて「÷3」になってるね!なら3^0は1になるね」
彡(゚)(゚)「そうや、これは他の数字にも当てはまって2^0も1、1^0も1や」
(´・ω・`)「このままいくと0^0も1になりそうだね。」
彡(゚)(゚)「これが1派の主張や」 彡(゚)(゚)「最後は定義されない派の主張を説明するで」
「そもそもa^nとはaをn回掛けたものやったな。←にさらにaを一回掛けるとどうなる?」
(´・ω・`)「a^(n+1)です」
彡(゚)(゚)「つまり a^n×a=a^(n+1)が成り立つんや」
「両辺を「a」で割るとa^n=a^(n+1)/a」
「aとnに0を代入すると0^0=0/0になるな」
(´・ω・`)「あ、0/0だから定義できないね」 Google先生「0^0=1やで」
エクセル先生「エラーやで」
(´・ω・`)「あれ?じゃあ1か定義されていないが正解そうだね」
彡(^)(^)「そうや、実は「1、定義されていない」どちらも正解なんや」 彡(゚)(゚)「1が正しい主な理由は「都合が良いから」、「グラフにすると1だから」や」
(´・ω・`)「都合が良いからってなんかテキトーだね」
彡(゚)(゚)「難しい話になるが、数学でよく使う公式のなかに"二項定理"があるんやが、例えばx=1,y=0,n=2,を代入すると"1=0^0"になる。
この時"0^0"を定義しておかないと、公式を使うたびにx,y≠0と書かないとこの公式が使えなくなくなってしまうんや」
「その制限を無くすために都合が良いということや」
二項定理とは
https://ja.m.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%8C%E9%A0%85%E5%AE%9A%E7%90%86 n^0を1と定義した時点でn^mは1にnをm回掛けるっていう考えができるから0^0は1では? 彡(゚)(゚)「二つ目はグラフにすると1だからや」
「これは、''y=x^x′′という関数を考えてみて、グラフを書いてみるんや」
(´・ω・`)「なかなか見ない関数だね」
彡(゚)(゚)「いろいろ書き方はあるんやが、簡単なのは純粋に数学を当てはめてみることやな」
(´・ω・`)「エクセルで実際に書いてみると,x=0,のところが1になってるね」
彡(^)(^)「その通りや。正確には、1ではなく1に近づいてるんやがな」 彡(^)(^)「まとめると、''1or定義されていない''というのが正しいぞ。その理由は>>11,14,19,の通りや」
(´ ^ ω ^ `)「0ってなんか不思議で神秘的な数字だね!」
彡(^)(^)「せやな!改めて''0''を生み出したインド人のすごさに脱帽するな」
(´ ^ ω ^ `)「みんなも正しい知識を学ぼうね!」
~fin~ 0^0の定義をlim x->0x^xとするのはナイーブすぎるやろ
他の定義も同様に認めるべきやし、定数倍も認めないと話が通らん りんごを3で割ると1/3個
りんごを1/3で割ると3個
なんで割ってるのに増えんねん と思ったけど、もしかして0^0ってどう極限とっても1なのか? ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています