1/2+1/4+1/8+1/16+...=1ってどうやって証明すんの

[0001 風吹けば名無し 2022/06/10(金) 15:58:58.36 ID:9LpaYR4+0]

絵書くとまあそうだよなとは分かるけど

[0002 風吹けば名無し 2022/06/10(金) 15:59:11.83 ID:9LpaYR4+0]

こういうね

[0003 風吹けば名無し 2022/06/10(金) 16:00:47.02 ID:ir2sz3P9d]

[0004 風吹けば名無し 2022/06/10(金) 16:00:47.75 ID:mWGByVQcM]

両辺に2かけて元の式を引く

[0005 風吹けば名無し 2022/06/10(金) 16:00:53.47 ID:7cSXtkNO0]

→♾
Σ1/2^n
k
無限等比級数

[0006 風吹けば名無し 2022/06/10(金) 16:01:15.95 ID:9LpaYR4+0]

>>5
なんかあったなそんなの

[0007 風吹けば名無し 2022/06/10(金) 16:01:34.03 ID:XGogk5FMr]

富岳を使う

[0008 風吹けば名無し 2022/06/10(金) 16:02:00.69 ID:9LpaYR4+0]

>>4
0.999...=1みたいな感じか

[0009 風吹けば名無し 2022/06/10(金) 16:02:03.27 ID:TBUIBER/0]

S=1/2+1/4…
2S=1+1/2…
2S-S=1
S=1

[0010 風吹けば名無し 2022/06/10(金) 16:02:09.28 ID:FuatSBSra]

等比数列の和の公式当てはめて
n→∞するだけや

[0011 風吹けば名無し 2022/06/10(金) 16:02:28.23 ID:mWGByVQcM]

>>9
これや

[0012 風吹けば名無し 2022/06/10(金) 16:02:51.96 ID:mWGByVQcM]

公式使ったら証明にはならんやろ

[0013 風吹けば名無し 2022/06/10(金) 16:03:22.71 ID:mWGByVQcM]

いやなるか

[0014 風吹けば名無し 2022/06/10(金) 16:03:49.44 ID:HabPIACT0]

果てしなく１に近づくだけで１ではないとしか思えず挫折した

[0015 風吹けば名無し 2022/06/10(金) 16:03:56.07 ID:FVxelT870]

>>9は細かいこと言うと∞＝∞ではないことを確認する必要ある

[0016 風吹けば名無し 2022/06/10(金) 16:04:06.21 ID:mWGByVQcM]

しかし等比の和の公式も>>9使って導くからやっぱ公式使うのは微妙やな

[0017 風吹けば名無し 2022/06/10(金) 16:04:11.46 ID:FuatSBSra]

>>12
等比数列の和の公式は証明済みとして扱うもんやろ
必要ならすればええし

[0018 風吹けば名無し 2022/06/10(金) 16:04:39.65 ID:oc1zpC7+d]

>>15
どういうことや

[0019 風吹けば名無し 2022/06/10(金) 16:05:18.91 ID:mWGByVQcM]

>>15
1/2^nが0に収束するのを添えればええやろ

[0020 風吹けば名無し 2022/06/10(金) 16:05:21.52 ID:FVxelT870]

>>16
「公式」に対して何か誤解ないか
公式って単に定理の一種やぞ

[0021 風吹けば名無し 2022/06/10(金) 16:05:26.04 ID:L+UzBqBZd]

>>9
これで納得できないならもう無理やろ

[0022 風吹けば名無し 2022/06/10(金) 16:05:35.49 ID:hOFn63kR0]

正方形足していくやつ

[0023 風吹けば名無し 2022/06/10(金) 16:05:35.72 ID:bY5cabtq0]

素直に数学わからんないから教えてくださいって言えばええのに

[0024 風吹けば名無し 2022/06/10(金) 16:05:51.58 ID:9LpaYR4+0]

でも0.999..=1
9.999..=10
9=9は詳しく言うと問題あるんじゃなかったっけ

[0025 風吹けば名無し 2022/06/10(金) 16:06:47.00 ID:FuatSBSra]

ちなみにワイは中卒おっちゃんやから当てにせんほうがいい

[0026 風吹けば名無し 2022/06/10(金) 16:06:52.27 ID:FVxelT870]

>>19
有限和が1未満なのをいうのが適切
それもう計算そのものやけどな

[0027 風吹けば名無し 2022/06/10(金) 16:07:07.11 ID:3zH6hwv4d]

>>20
知的障害者

[0028 風吹けば名無し 2022/06/10(金) 16:08:04.02 ID:dzSjiYj40]

収束の証明ならワイできる

[0029 風吹けば名無し 2022/06/10(金) 16:08:57.93 ID:FVxelT870]

>>24
ないよ
正しいよ

[0030 風吹けば名無し 2022/06/10(金) 16:11:04.59 ID:ZdXrtH9bd]

ほんま今の数学って基礎が失敗作よな

[0031 風吹けば名無し 2022/06/10(金) 16:12:03.31 ID:FuatSBSra]

教科書にかいてあった覚えあるわ

[0032 風吹けば名無し 2022/06/10(金) 16:12:30.96 ID:BEJWfdq20]

イプシロンデルタを知っているかいないかで心象変わりそう