数学史上最も美しい証明といえば「素数が無限に存在すること」の証明だよな

**風吹けば名無し** · 2022/05/01(日) 06:31:40.43

理屈は小学生でもわかるくらい簡単なのがすごいわ

**風吹けば名無し** · 2022/05/01(日) 06:37:40.98

数字は無限
である以上、割り切れない素数も無限
高卒のワイでも自明やが

**風吹けば名無し** · 2022/05/01(日) 06:41:55.28

>>2
最大の素数があるとして、その素数以下の素数を全部かけ合わせた数を計算する
これに1を足す
この1を足した数はどんな素数でも割り切ることはできない

**風吹けば名無し** · 2022/05/01(日) 06:44:40.68

世界最古の背理法って「底角が等しいならば二等辺三角形である」って命題の証明だよね
素数のもユークリッド原論にあるけど

**風吹けば名無し** · 2022/05/01(日) 06:45:18.58

そーっすね

**風吹けば名無し** · 2022/05/01(日) 06:49:31.96

最も美しいアルゴリズムだと何だろ？
ユークリッドの互除法?

**風吹けば名無し** · 2022/05/01(日) 06:51:06.39

>>3
数字は無限なんやから最大の素数なんて存在せんやん

**風吹けば名無し** · 2022/05/01(日) 06:52:55.37

>>7
その当たり前を一個一個証明するのが数学なんや

**風吹けば名無し** · 2022/05/01(日) 06:56:58.07

自然数は無限にあるけどめちゃくちゃでかい数から先は常に何らかの複数の素数の積で表され続ける可能性がないとは言えないよね？だから示すんやで

素数が有限個(n個)であると仮定して、全ての素数をかけた積に+1をすると何故か新しく素数が生まれてしまうから有限個って仮定は間違っとるんやでって

**風吹けば名無し** · 2022/05/01(日) 07:01:31.54

たしかに有限個の素数じゃ何処かに隙間が出来るだろうなってのは何となくなわかる
ここからその1つの数〇〇+1を思いつけるのがすごい

**風吹けば名無し** · 2022/05/01(日) 07:03:14.63

>>9
小学生でも分かるくらいって言ってるのに有限個とかnとか使うあたり

**風吹けば名無し** · 2022/05/01(日) 07:14:28.39

素数の積+1が必ず素数になるって証明されてんの？