数学の難問作ってみたんやが解ける猛者おる？

**風吹けば名無し** · 2023/02/01(水) 20:34:08.48

x^n+y^n=1 (n=2,3,…)をみたすx,yについてy>0の曲線部分をy=f(x)とおいたとき1/2<{∫[0,1]f(x)dx}^n<1を示せって問題や

解けたらすごい

**風吹けば名無し** · 2023/02/01(水) 20:34:27.40

**風吹けば名無し** · 2023/02/01(水) 20:35:16.19

ツーシーム投げ猫

**風吹けば名無し** · 2023/02/01(水) 20:35:37.81

日本語でお願いします

**風吹けば名無し** · 2023/02/01(水) 20:35:55.70

1-x<=(1-x^n)1/n <=1

**風吹けば名無し** · 2023/02/01(水) 20:36:27.39

(　ﾟ∀ﾟ)ｱﾋｬﾋｬﾋｬﾋｬﾋｬﾋｬﾋｬﾋｬﾋｬﾋｺﾞｯ!!!ｺﾞﾎｯ!ｺﾞﾎｯｵｴｪｪｪｰ!!!

**風吹けば名無し** · 2023/02/01(水) 20:36:44.46

ここに接点は出ねぇよぉお！！
AB通らない接線なんだからぁ！

**風吹けば名無し** · 2023/02/01(水) 20:36:52.22

>>5
よく考えてみて

**風吹けば名無し** · 2023/02/01(水) 20:37:57.51

∫[0,1](1-x)dx<∫[0,1](1-x^n)^(1/n)dx<∫[0,1]dx
1/2< < 1

**風吹けば名無し** · 2023/02/01(水) 20:39:52.66

>>9
よく問題みて
中の積分n乗されてるよ

**風吹けば名無し** · 2023/02/01(水) 20:39:53.12

何か目的があるんか？

**風吹けば名無し** · 2023/02/01(水) 20:40:16.42

ほんとや

**風吹けば名無し** · 2023/02/01(水) 20:40:20.68

>>11
ない
教え子に出すくらい

**風吹けば名無し** · 2023/02/01(水) 20:42:10.70

ただのチェビシェフ定期

**風吹けば名無し** · 2023/02/01(水) 20:43:32.78

>>9
これやん

**風吹けば名無し** · 2023/02/01(水) 20:43:47.55

だが断る

**風吹けば名無し** · 2023/02/01(水) 20:44:29.38

>>15
問題よくみてごらん

**風吹けば名無し** · 2023/02/01(水) 20:46:31.74

∫[0,1]f(x)^ndx=1-1/n>=1/2

**風吹けば名無し** · 2023/02/01(水) 20:48:10.36

コーシー=シュワルツの不等式 nこのやつとかないんか？

**風吹けば名無し** · 2023/02/01(水) 20:48:44.91

イッチのレベルが低すぎる

**風吹けば名無し** · 2023/02/01(水) 20:50:51.98

∫f(x)^n dx<=(∫f(x) dx)^n
成り立たんか？

**風吹けば名無し** · 2023/02/01(水) 20:51:34.96

>>18
それ中にn乗入れてもうてるし不等式の積分は積分値のn乗やでほんでイェンゼン使うなら
(∫f(x)dx)^n≦∫f(x)^ndxや

**風吹けば名無し** · 2023/02/01(水) 20:53:07.01

>>21
逆なら成り立つな

**風吹けば名無し** · 2023/02/01(水) 20:53:19.88

>>22
せやな

**風吹けば名無し** · 2023/02/01(水) 20:53:56.60

>>20
それならすんがチェビシェフった確率論の？

**風吹けば名無し** · 2023/02/01(水) 20:56:45.81

>>25
せやで
チェビシェフ距離から着想得たんやろってだけや

**風吹けば名無し** · 2023/02/01(水) 20:57:38.66

>>26
んーいや確率論はとってるがチェビシェフの不等式は全く関係ないで

**風吹けば名無し** · 2023/02/01(水) 20:58:03.58

チェビシェフ距離もわからんな不等式なら知ってるが

**風吹けば名無し** · 2023/02/01(水) 20:59:31.72

f(x)とか∫とか自分記号使うのやめろよ

**風吹けば名無し** · 2023/02/01(水) 21:02:09.77

学部生なん？
すぐに出てくるで

**風吹けば名無し** · 2023/02/01(水) 21:02:58.47

答えは？

**風吹けば名無し** · 2023/02/01(水) 21:04:33.34

>>31
ま自分なりに考えてみてくれ

**風吹けば名無し** · 2023/02/01(水) 21:04:43.48

>>30
はえ～