数学得意な奴来てくれ

**風吹けば名無し** · 2022/09/25(日) 04:07:29.82

この極限求めたいんやけどうまい方法ないか？？
https://i.imgur.com/tiWryUv.jpg

**風吹けば名無し** · 2022/09/25(日) 04:07:47.91

ワイからも頼むわ

**風吹けば名無し** · 2022/09/25(日) 04:08:43.09

そんなのわかるわけないだろ

**風吹けば名無し** · 2022/09/25(日) 04:08:49.69

頭痛くなる

**風吹けば名無し** · 2022/09/25(日) 04:09:04.24

あーこれか
保守してくれ

**風吹けば名無し** · 2022/09/25(日) 04:09:45.24

>>5
おけ任せてくれ

**風吹けば名無し** · 2022/09/25(日) 04:10:14.68

これ1じゃダメなん？

**風吹けば名無し** · 2022/09/25(日) 04:10:46.49

1だな

**風吹けば名無し** · 2022/09/25(日) 04:11:00.76

あっダメやな

**風吹けば名無し** · 2022/09/25(日) 04:11:43.44

sinシータを一文字で書いてcosシータを1とする

**風吹けば名無し** · 2022/09/25(日) 04:13:16.51

>>7
いや多分1にはならんはずや
というのもこれ

各辺の長さが1の正三角形A1B1C1がある.
0<θ<π/6.
{An},{Bn},{Cn}を次のように再帰的に定義する.

BnCn上に∠BnAnXn=θとなるようにXnをとる.
CnAn上に∠CnBnYn=θとなるようにYnをとる.
AnBn上に∠AnCnZn=θとなるようにZnをとる.
AnXn,CnZnの交点をA(n+1),
BnYn, AnXnの交点をB(n+1),
CnZn,BnYnの交点をC(n+1)
とする.

(1)辺AnA(n+1)の長さをL(n)としたとき
lim[θ→0](Σ[n→∞]L(n))を求めよ.

(2)△AnBnCnの面積をS(n)としたとき
lim[θ→0](Σ[n→∞]S(n))を求めよ.

の(1)の極限なんやが確実にこれって図形的に考えると頂点から重心までの距離になるか螺旋状の曲線の長さのどっちかになって前者やと1より明らかに小さいし、後者やともっと大きいはずやねん

**風吹けば名無し** · 2022/09/25(日) 04:15:21.18

ほーん無理やな

**風吹けば名無し** · 2022/09/25(日) 04:15:27.75

一応計算過程やが多分あってるとは思うんや
https://i.imgur.com/ue7kpz7.jpg

**風吹けば名無し** · 2022/09/25(日) 04:15:34.08

高校レベルで解くんなら挟み撃ちやな

**風吹けば名無し** · 2022/09/25(日) 04:16:49.46

>>14
ほー
どうやって挟むんやこれ
大学数学でもええでロピタルでもなんでも

**風吹けば名無し** · 2022/09/25(日) 04:19:15.78

方針はわかった気がする
分子を計算してsin2乗の係数とsinの係数(これは0)を出す
sin2乗を分母分子で約分すれば答えや

**風吹けば名無し** · 2022/09/25(日) 04:19:29.95

分子じゃなくて分母やな

**風吹けば名無し** · 2022/09/25(日) 04:20:23.01

分母の中にある分数の分母の中にあるsinは無視していい

**風吹けば名無し** · 2022/09/25(日) 04:21:03.02

てか普通に愚直に計算する感じやな
それじゃ無理なんか

**風吹けば名無し** · 2022/09/25(日) 04:22:08.79

よう分からんけどとりあえず中身バラしてsinθとcosθの式にすれば解けるやろ
なんでaをこんな気持ち悪い置き方するんや

**風吹けば名無し** · 2022/09/25(日) 04:23:56.92

>>20
>>11-13にもある通りこれ問題の最後に出てくる極限やからこう置いとるんや…

**風吹けば名無し** · 2022/09/25(日) 04:24:17.77

マクローリン展開を想起して1次で近似すればええ
知らんけど

**風吹けば名無し** · 2022/09/25(日) 04:24:55.25

>>19
愚直に計算できるんかこれ
めっちゃじかんかかりそうと思ってやめちゃったんやが

**風吹けば名無し** · 2022/09/25(日) 04:25:49.22

どうせ極限とるならsinθ = θと見ればええやろ

**風吹けば名無し** · 2022/09/25(日) 04:27:21.12

>>21
三角関数の極限計算するときは機械的に偏角揃えるもんや

**風吹けば名無し** · 2022/09/25(日) 04:31:29.83

知恵袋に上がってるその問題間違ってるで

**風吹けば名無し** · 2022/09/25(日) 04:33:40.94

>>26
お、ワイも知恵袋で見つけたでこれやろ？

各辺の長さが1の正三角形A1B1C1がある.
0<θ<π/6.
{An},{Bn},{Cn}を次のように再帰的に定義する.

BnCn上に∠BnAnXn=θとな... #知恵袋_ https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q10268251485?fr=ios_other

**風吹けば名無し** · 2022/09/25(日) 04:33:53.70

極限知りたいだけならロピタルでええやろ

**風吹けば名無し** · 2022/09/25(日) 04:34:36.40

問題的には合ってそうやけど間違ってるならどこが間違ってるんや？(2)はまだワイやってないから分からんけど

**風吹けば名無し** · 2022/09/25(日) 04:37:07.70

>>28
いうて正弦とか入ったロピタルって結局次数下がらんこと多いしロピタルでいけるんか？これ

**風吹けば名無し** · 2022/09/25(日) 04:41:12.08

>>30
とりあえず2回やってみようや

**風吹けば名無し** · 2022/09/25(日) 04:41:29.30

合ってんの？これ
分子2次式　分母一次式でゼロ極限とったら分子がちっちゃくなりすぎて結果は0やん

**風吹けば名無し** · 2022/09/25(日) 04:46:25.43

とりあえずc²で約分しとけば
(分子) = 1
(分母) = 1 + a/c + (c-a)/c²

なるね。あと(c-a)/c²を整理するんや。
あとは整理すれば0/0型になる分数が出てくるからロピタルの定理で行けるんちゃうか？

**風吹けば名無し** · 2022/09/25(日) 04:49:58.25

1/3なった？
式変形してからcosとsin第2項までマクローリン展開したわ

**風吹けば名無し** · 2022/09/25(日) 04:53:33.69

あー、それか微分の定義に持ち込むのもたぶんアリやな
正直暗算だから自信ないわ

**風吹けば名無し** · 2022/09/25(日) 05:00:42.50

数学ってレベル上がるとこんなに数字少なくなるんか

**風吹けば名無し** · 2022/09/25(日) 05:07:29.80

すまん、ワイが計算ミスしてて
c^2/(c-a+c^2(1+a))
の極限ぽいわ