0001風吹けば名無し2022/08/20(土) 06:47:27.13ID:Ov0XVxsR0
ある？？
0002風吹けば名無し2022/08/20(土) 06:48:13.38ID:EKtCs8Lf0
微分積分とはなんですか？
0003風吹けば名無し2022/08/20(土) 06:48:37.74ID:4o+Eozyh0
ない
0004風吹けば名無し2022/08/20(土) 06:49:41.34ID:Ov0XVxsR0
>>2
微分は関数の局所的な変化を求めるもの
積分は関数の大域的な量、特に面積を求めるもの
それらは互いに逆の演算になっていることを示すのが微分積分学の基本原理 0005風吹けば名無し2022/08/20(土) 06:49:51.45ID:Ov0XVxsR0
0006風吹けば名無し2022/08/20(土) 06:50:18.62ID:y6yIyAWq0
積分って何？
0007風吹けば名無し2022/08/20(土) 06:50:56.65ID:EKtCs8Lf0
>>4
丁寧にありがたいのですがもう少し分かりやすく説明して貰えませんか
図々しいですがよろしくお願いします 0008風吹けば名無し2022/08/20(土) 06:53:06.23ID:QZPqyctZ0
微積分学の基本定理を納得いく説明してや
0009風吹けば名無し2022/08/20(土) 06:53:20.73ID:Zt7M4r1O0
∫ln(tanx)dx
0010風吹けば名無し2022/08/20(土) 06:54:15.39ID:Zt7M4r1O0
記号だけ知ってるから適当に書いてみるけど意味わからん
0011風吹けば名無し2022/08/20(土) 06:55:03.75ID:bIEkpDnE0
自分に酔ってそう
0012風吹けば名無し2022/08/20(土) 06:56:43.87ID:0Xa+tNxJ0
ルベーグ積分分からなさ過ぎて精神壊したんだけど助けてくれ
0013風吹けば名無し2022/08/20(土) 06:57:21.81ID:kz7NCrCp0
ルベーグ積分に詳しいとか？
0014風吹けば名無し2022/08/20(土) 06:58:13.40ID:kz7NCrCp0
>>12
ルベーグ積分にまつわる問題が分からんのか
定義そのものが分からんのか 0015風吹けば名無し2022/08/20(土) 06:58:17.14ID:y6yIyAWq0
ルベーグ積分って何？
0016風吹けば名無し2022/08/20(土) 06:59:13.24ID:4TJxs3Ax0
数IIの積分しか分からん
0017風吹けば名無し2022/08/20(土) 07:00:01.94ID:kz7NCrCp0
>>15
「積分」と断りなしに言ったら現代では普通ルベーグ積分のことや
あえて高校で習うような概念を使う理由がなくなった 0018風吹けば名無し2022/08/20(土) 07:02:29.80ID:thnIC5Sj0
重積分とか意味分からんくて公式覚えて終わったわ
0019風吹けば名無し2022/08/20(土) 07:02:44.06ID:tT4gNsKFa
測度論教えて
0020風吹けば名無し2022/08/20(土) 07:03:06.55ID:y6yIyAWq0
0022風吹けば名無し2022/08/20(土) 07:05:09.28ID:cv3fsyP3p
フーリエ変換ってなんや？
0023風吹けば名無し2022/08/20(土) 07:05:48.79ID:8CBAe+xh0
区分求積法とか好きそう
0024風吹けば名無し2022/08/20(土) 07:06:12.34ID:kz7NCrCp0
>>20
すごいというか
論理的取り扱いが最も単純（やと思われる）な積分的概念が
必要に応じて定義されたというだけやと思う
もちろんルベーグ氏の功績は大きいと思うけど
この辺は20世紀初頭の話やな
確率論やヒルベルト空間論の構築とも並行しとるな 0025風吹けば名無し2022/08/20(土) 07:06:48.24ID:T7s0X0uYa
測度って濃度とは違うんか？
0026風吹けば名無し2022/08/20(土) 07:08:55.69ID:Zt7M4r1O0
0027風吹けば名無し2022/08/20(土) 07:12:11.92ID:I18xrkc30
積分サークルとか好きそう
>>17
広義積分ちゃんは流石にルベーグとは別物やで 0029風吹けば名無し2022/08/20(土) 07:12:49.65ID:kz7NCrCp0
>>25
違う
濃度は個数を一般化した概念
測度は長さ面積体積を一般化した概念
ただし台集合の冪集合をσ加法族として
どの1点の測度も１とすれば濃度と測度が一致する 0030風吹けば名無し2022/08/20(土) 07:14:41.01ID:FgJtcgZr0
ワイも一時期は完全加法族とかやってたけど完全に忘れたンゴねぇ...
0031風吹けば名無し2022/08/20(土) 07:14:41.04ID:kz7NCrCp0
>>28
ああそれはあるな
L1とは限らない関数を断りなく広義積分するのは
行儀が悪いと個人的に感じるわ
ちゃんと有限区間のリーマンかつルベーグ積分の極限として書いてほしいわね 0032風吹けば名無し2022/08/20(土) 07:15:25.60ID:imkKoxAja
>>29
ℵ0の集合の全体の測度がそれより大きくなることもあるんか？ 0033風吹けば名無し2022/08/20(土) 07:17:39.24ID:kz7NCrCp0
>>32
スマン雑に書いたわ
「高々可算のとき」にはそういう測度もとれるぐらいのつもりやった
やから濃度とは部分的にしか関係しとらんな 0034風吹けば名無し2022/08/20(土) 07:19:41.83ID:fhyLDyBp0
>>4
積分って微分の逆なんやろ？
線から傾き求めるのが微分なら傾きから線求められるってことやん
面積求めるだけちゃうやん 0035風吹けば名無し2022/08/20(土) 07:20:51.53ID:FgJtcgZr0
>>34
そりゃそうやけど面積求めるだけなんて誰も言ってないやろ 0036風吹けば名無し2022/08/20(土) 07:26:04.79ID:O2S05TcV0
積分てひらめきみたいなのいるよな
微分みたいに機械的にやれないイメージ
0037風吹けば名無し2022/08/20(土) 07:28:04.95ID:/OxmLw4G0
>>4
局所的な変化量を求めることって、現実世界でどういう応用方法がなされてるの？ 0038風吹けば名無し2022/08/20(土) 07:29:00.81ID:FgJtcgZr0
>>37
一番簡単なのだとニュートンの運動方程式やろ 0039風吹けば名無し2022/08/20(土) 07:29:16.83ID:fhyLDyBp0
>>37
うーん
この線の傾きはどれくらいなんやろなぁって時に使われるで 0040風吹けば名無し2022/08/20(土) 07:32:00.14ID:/OxmLw4G0
>>38
なるほど
そしたら基本物理で使われることが多いのかね 0041風吹けば名無し2022/08/20(土) 07:32:19.13ID:fhyLDyBp0
面積を微分したらどうなる？
0042風吹けば名無し2022/08/20(土) 07:33:25.39ID:ryORWICP0
>>37
パラメータ最適化
勾配を求めてパラメータの値を更新していく
ディープラーニングとかこれで最適化してる 0043風吹けば名無し2022/08/20(土) 07:35:02.74ID:liONBomL0
なにが面白いん？
0044風吹けば名無し2022/08/20(土) 07:35:34.23ID:/OxmLw4G0
0045風吹けば名無し2022/08/20(土) 07:39:01.28ID:kz7NCrCp0
>>44
そっちも手法によっては微分と関係するけど
>>42が言ってるのは数理モデルのパラメーターをチューニングする話やな 0046風吹けば名無し2022/08/20(土) 07:42:54.41ID:fhyLDyBp0
>>45
チー牛ってなんで素人に専門用語使って教えようとするんや？ 0047風吹けば名無し2022/08/20(土) 07:43:43.03ID:ryORWICP0
>>22
関数を波を基底として構成したときに波の周波数に対する振幅がわかる
サインコサインをオイラーの公式で纏めたのを基底として使って
基底同士は直交してるから逆変換が可能 0048風吹けば名無し2022/08/20(土) 07:44:02.48ID:VQR5ME3/0
イプシロンデルタ論法ってどういうことなの？
0049風吹けば名無し2022/08/20(土) 07:44:06.72ID:FgJtcgZr0
0050風吹けば名無し2022/08/20(土) 07:44:34.11ID:Zt7M4r1O0
0051風吹けば名無し2022/08/20(土) 07:44:42.85ID:FgJtcgZr0
>>48
ただの極限の定義定期
別にあれが全てって訳じゃなくて別の方法で定義も出来る 0052風吹けば名無し2022/08/20(土) 07:45:26.83ID:9iTY2XaOa
現実で何に使われてるか教えて