教授「自然数とは0,1,2,3,4…の事です。正数はそこにマイナスの値も加えたものです」←分かる
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教授「自然数と正数に入っている数字の個数は同じです」←?
教授「正数2つを組み合わせたものと、自然数の数も同じです」←??? >>11
自然数になる場合とそうじゃない場合があるんや >>14
「自然数とは0,1,2,3,...のことです。整数はそこに-1,-2,-3,...を加えたものです」 >>11
個人の自由れべるやろ
わいは一応毎回+{0}と書いてる 言葉遣いに違和感ありすぎる
数学教授のふりをして用語並べてるみたいな >>14
「自然数の集合Nと整数の集合Zの濃度は同じです」
「Nの直積集合N×NとNの濃度は同じです」 >>13
元とか言っても意味わからんし
伝わりやすいようにしようと書いた結果、より伝わりづらくなった 「整数は、かふばん無限です」って講義で聞いて、
しばらくKaufbahn無限って勝手に思ってたわ。なんか響きがドイツ人っぽい >>24
それが倍あるとは言えないんや
というかそもそも無限個の要素を扱うことになるから、日常生活で扱う個数という概念では扱えない
だから濃度というものを使うことになるんやが、そうすると濃度は等しいと言える 集合!濃度!元!
みたいな用語使っても普通わからんし
分かる人は、自然数と整数、有理数の濃度が同じなんて当たり前なんだから
最初から専門用語使って書く方が意味わからんやろ! >>28
ようわからんけど
0.9999999...=1みたいなもの? >>26
自然数、整数、有理数と
実数、虚数
は違うんや >>31
濃度は無限集合の個数みたいなもんやしええやろ >>31
アレフゼロめっちゃ久々に聞いたわ
紹介された講義のその回以降聞いてないレベル 有理数は可付番だけど稠密性があるから密度は整数より高い感ある >>36
わいのスレタイが意味わかんなすぎるからやな
かなc 濃度の計算方法って全く知らんけどさ
無限の集合だったら全部同じ濃度になるわけじゃないの?
たとえば2,4,6,8,10,12,14…って数列の濃度もスレタイの2例と同じようにならんの? >>40
その集合は同じになるで
濃度が一致するかどうかは全て全単射が存在するかどうかで決まる >>40
それならなるで
でも0.1とか含む小数全部ってなると違う >>40
全単射ってのはいわば2つの集合の間で過不足なくペアを作れるかって話やな
A={1,2,3,...}とB={2,4,6,...}という集合があったとして、これらの集合の間には
(1,2)、(2,4)、(3,6)....
というように順次組を作れるから、この時AとBの濃度は等しいと言える >>32
無限個の自然数と無限個の整数比べたら個数一緒ですって話とちゃうんけ? >>40
A={1,2,3,4,5,6,...}とC={...-3,-2,-1,0,1,2,3,...}に関しても同じことや
(1,0)、(2,1)、(3,-1)、(4,2)、(5,-2)、(6,3)...
というようにペアを作れるから同じってことになる >>47
それはそうやが無限個なら常に同じってわけじゃないってことや >>47
違うんや上で別の人も書いてるんだけど
整数と自然数の個数が一緒なのは
その2つの集合間に全単射っていうのが存在するからで
整数と実数だと、同じ無限同士でも全単射が存在せんのや。
すまんがここで全部説明するのは多分無理や ω「どんな自然数よりでかいです」
ω「一個前の数は存在しません」
ω+1「ωよりでかいです」 >>51
一般教養レベルやないかこんなん
高校の教科書にのってるやろ >>51
多分そうじゃね
でもここら辺の話は普通にネットに転がってるから気になるなら調べるのもありや >>54
ワイの高校がクソ雑魚だったからか知らんが無いぞ >>54
流石にのってないやろ
やらせる意味もない気がする 次元が数の性質ではないってのが衝撃、ただの見方でしかなくてどれだけ次元が高くても濃度は実数と同じってのが不思議 >>60
2アレフゼロ
は実数濃度みたいなのもなかったっけ
全く使わなくなるから曖昧だけど 自然数とマイナス含んだ整数の写像ってどう対応させるんや >>54
可算集合と非可算集合なんて高校ではやらないしやる意味もない
知識マウント取りたい雑学屋が知ったかぶりしてるだけじゃねぇの >>62
(-1)の累乗を上手くいじれば出来るやろ >>53
確認なんやがこのωって1の3乗根とはなんの関連もないよな? 0が自然数なんて考えあるの?
数学の言葉の定義なんてもっと厳密に決めてくんないと
問題解く時困るじゃん >>53
先生「ω+1≠1+ωでーす」
ワイは公理的集合論を諦めた >>72
分野によって違うから基本的に困ることは無い
混同する恐れがある場合はちゃんと前提として書く >>72
入試問題だいたい正の整数って書き方しとるやろ >>72
そこはまじで人によるよ
書籍にも「そこは気にしても仕方ない」って書いてるの見たことあるし
前提条件に関しては、わいはNに0含む派やけど
一応誤解されないようにN+{0}と書くし
多分皆気を使ってる >>81
これなんで神は一意に定めてくれなかったんや >>82
無限の中にも比較的大きい無限と比較的小さい無限があるってことや ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています