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教授「自然数とは0,1,2,3,4…の事です。正数はそこにマイナスの値も加えたものです」←分かる
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0001風吹けば名無し2023/03/18(土) 10:06:58.29ID:CoWoAMGi0
教授「自然数と正数に入っている数字の個数は同じです」←?
教授「正数2つを組み合わせたものと、自然数の数も同じです」←???
0002風吹けば名無し2023/03/18(土) 10:07:24.00ID:vMEizPJ60
その教授大丈夫?
0004風吹けば名無し2023/03/18(土) 10:08:13.32ID:YcqUfpAV0
自然数と正数って同じなの?
0005風吹けば名無し2023/03/18(土) 10:09:05.06ID:YcqUfpAV0
調べたら同じやったわ
0007風吹けば名無し2023/03/18(土) 10:10:00.83ID:yBZRPGVa0
密度が同じだからね
0008風吹けば名無し2023/03/18(土) 10:11:19.93ID:CoWoAMGi0
>>7
濃度とはいうけどあんまり密度ってきかんな
0009風吹けば名無し2023/03/18(土) 10:11:30.02ID:PwDJR4t00
可付番無限定期
0010風吹けば名無し2023/03/18(土) 10:15:15.27ID:f7Nz7p0I0
有理数も同じじゃなかったっけ
0011風吹けば名無し2023/03/18(土) 10:15:51.95ID:M6rV6OhA0
0は自然数じゃない定期
0012風吹けば名無し2023/03/18(土) 10:16:34.92ID:pu6U5Jg20
>>11
自然数になる場合とそうじゃない場合があるんや
0013風吹けば名無し2023/03/18(土) 10:16:43.50ID:hz9yi49z0
自然数に入ってるって表現つかうのか?
0014風吹けば名無し2023/03/18(土) 10:16:45.56ID:8QkL8rf70
ごめん、もうちょっと丁寧に説明してくれる?
0016風吹けば名無し2023/03/18(土) 10:17:31.23ID:pu6U5Jg20
>>13
使わないと思う
0017風吹けば名無し2023/03/18(土) 10:18:23.53ID:pu6U5Jg20
>>14
「自然数とは0,1,2,3,...のことです。整数はそこに-1,-2,-3,...を加えたものです」
0018風吹けば名無し2023/03/18(土) 10:19:11.79ID:CoWoAMGi0
>>11
個人の自由れべるやろ
わいは一応毎回+{0}と書いてる
0019風吹けば名無し2023/03/18(土) 10:19:24.34ID:qNhVE6ge0
言葉遣いに違和感ありすぎる
数学教授のふりをして用語並べてるみたいな
0020風吹けば名無し2023/03/18(土) 10:19:47.37ID:pu6U5Jg20
>>14
「自然数の集合Nと整数の集合Zの濃度は同じです」
「Nの直積集合N×NとNの濃度は同じです」
0021風吹けば名無し2023/03/18(土) 10:20:03.61ID:dHvgvYPtd
複素数と実数って濃度同じ?
0022風吹けば名無し2023/03/18(土) 10:20:10.00ID:CoWoAMGi0
>>13
元とか言っても意味わからんし
伝わりやすいようにしようと書いた結果、より伝わりづらくなった
0023風吹けば名無し2023/03/18(土) 10:20:29.88ID:pu6U5Jg20
>>19
イッチの意訳やろうししゃーないやろ
0024風吹けば名無し2023/03/18(土) 10:20:44.65ID:Jf20yMXB0
>>17
なら倍あるんちゃうんか
0025風吹けば名無し2023/03/18(土) 10:21:01.99ID:6/0dZyYU0
イッチもうちょい勉強してからスレ立てしようや😅
0026風吹けば名無し2023/03/18(土) 10:21:53.87ID:b1EeW7eUM
無限と無限を比べたら同じですって話やろ
0027風吹けば名無し2023/03/18(土) 10:22:10.35ID:Nv00toew0
「整数は、かふばん無限です」って講義で聞いて、
しばらくKaufbahn無限って勝手に思ってたわ。なんか響きがドイツ人っぽい
0028風吹けば名無し2023/03/18(土) 10:22:17.22ID:pu6U5Jg20
>>24
それが倍あるとは言えないんや
というかそもそも無限個の要素を扱うことになるから、日常生活で扱う個数という概念では扱えない
だから濃度というものを使うことになるんやが、そうすると濃度は等しいと言える
0029風吹けば名無し2023/03/18(土) 10:23:23.29ID:CoWoAMGi0
集合!濃度!元!
みたいな用語使っても普通わからんし
分かる人は、自然数と整数、有理数の濃度が同じなんて当たり前なんだから
最初から専門用語使って書く方が意味わからんやろ!
0030風吹けば名無し2023/03/18(土) 10:24:51.88ID:Jf20yMXB0
>>28
ようわからんけど
0.9999999...=1みたいなもの?
0031風吹けば名無し2023/03/18(土) 10:25:32.73ID:cFuYdb4Na
濃度が同じでは?
アレフゼロだっけ
0032風吹けば名無し2023/03/18(土) 10:25:42.06ID:CoWoAMGi0
>>26
自然数、整数、有理数と
実数、虚数
は違うんや
0033風吹けば名無し2023/03/18(土) 10:25:46.29ID:pu6U5Jg20
>>30
全く違うで
0034風吹けば名無し2023/03/18(土) 10:26:31.34ID:pu6U5Jg20
>>31
濃度は無限集合の個数みたいなもんやしええやろ
0035風吹けば名無し2023/03/18(土) 10:27:19.85ID:CoWoAMGi0
>>31
アレフゼロめっちゃ久々に聞いたわ
紹介された講義のその回以降聞いてないレベル
0036風吹けば名無し2023/03/18(土) 10:27:33.82ID:0ZUur6aM0
このスレ多分ざっくり知ってるやつしか開いてない
0037風吹けば名無し2023/03/18(土) 10:27:59.12ID:PwDJR4t00
有理数は可付番だけど稠密性があるから密度は整数より高い感ある
0038風吹けば名無し2023/03/18(土) 10:28:13.92ID:pu6U5Jg20
>>36
お前さんが勉強して専門家になるんだよ
0039風吹けば名無し2023/03/18(土) 10:28:17.86ID:CoWoAMGi0
>>36
わいのスレタイが意味わかんなすぎるからやな
かなc
0040風吹けば名無し2023/03/18(土) 10:28:48.28ID:l7SfMHpra
濃度の計算方法って全く知らんけどさ
無限の集合だったら全部同じ濃度になるわけじゃないの?
たとえば2,4,6,8,10,12,14…って数列の濃度もスレタイの2例と同じようにならんの?
0042風吹けば名無し2023/03/18(土) 10:29:45.17ID:pu6U5Jg20
>>40
その集合は同じになるで
濃度が一致するかどうかは全て全単射が存在するかどうかで決まる
0043風吹けば名無し2023/03/18(土) 10:30:09.98ID:PwDJR4t00
カントールさんが偉いってことやね
0044風吹けば名無し2023/03/18(土) 10:30:27.24ID:CoWoAMGi0
>>40
それならなるで
でも0.1とか含む小数全部ってなると違う
0045風吹けば名無し2023/03/18(土) 10:30:47.43ID:7FJ1xZWJ0
どうやん?
0046風吹けば名無し2023/03/18(土) 10:31:42.65ID:pu6U5Jg20
>>40
全単射ってのはいわば2つの集合の間で過不足なくペアを作れるかって話やな
A={1,2,3,...}とB={2,4,6,...}という集合があったとして、これらの集合の間には
(1,2)、(2,4)、(3,6)....
というように順次組を作れるから、この時AとBの濃度は等しいと言える
0047風吹けば名無し2023/03/18(土) 10:33:46.56ID:b1EeW7eUM
>>32
無限個の自然数と無限個の整数比べたら個数一緒ですって話とちゃうんけ?
0048風吹けば名無し2023/03/18(土) 10:34:14.45ID:pu6U5Jg20
>>40
A={1,2,3,4,5,6,...}とC={...-3,-2,-1,0,1,2,3,...}に関しても同じことや
(1,0)、(2,1)、(3,-1)、(4,2)、(5,-2)、(6,3)...
というようにペアを作れるから同じってことになる
0049風吹けば名無し2023/03/18(土) 10:34:55.30ID:pu6U5Jg20
>>47
それはそうやが無限個なら常に同じってわけじゃないってことや
0050風吹けば名無し2023/03/18(土) 10:36:56.52ID:CoWoAMGi0
>>47
違うんや上で別の人も書いてるんだけど
整数と自然数の個数が一緒なのは
その2つの集合間に全単射っていうのが存在するからで
整数と実数だと、同じ無限同士でも全単射が存在せんのや。
すまんがここで全部説明するのは多分無理や
0051風吹けば名無し2023/03/18(土) 10:36:59.36ID:HFUNselK0
こういうの取り扱うのて数学科だけ?
0052風吹けば名無し2023/03/18(土) 10:37:08.78ID:b1EeW7eUM
>>49
そうなんか
もう訳分からんね
0053風吹けば名無し2023/03/18(土) 10:37:30.08ID:PwDJR4t00
ω「どんな自然数よりでかいです」
ω「一個前の数は存在しません」
ω+1「ωよりでかいです」
0054風吹けば名無し2023/03/18(土) 10:38:44.88ID:PwDJR4t00
>>51
一般教養レベルやないかこんなん
高校の教科書にのってるやろ
0055風吹けば名無し2023/03/18(土) 10:38:52.69ID:pu6U5Jg20
>>51
多分そうじゃね
でもここら辺の話は普通にネットに転がってるから気になるなら調べるのもありや
0056風吹けば名無し2023/03/18(土) 10:40:05.66ID:pu6U5Jg20
>>54
ワイの高校がクソ雑魚だったからか知らんが無いぞ
0057風吹けば名無し2023/03/18(土) 10:40:24.72ID:CoWoAMGi0
>>54
流石にのってないやろ
やらせる意味もない気がする
0058風吹けば名無し2023/03/18(土) 10:40:45.97ID:WffxPM4F0
>>53
はえ~
金玉ってすごいんやね
0059風吹けば名無し2023/03/18(土) 10:41:14.44ID:r8Q4Tm77d
次元が数の性質ではないってのが衝撃、ただの見方でしかなくてどれだけ次元が高くても濃度は実数と同じってのが不思議
0061風吹けば名無し2023/03/18(土) 10:42:58.41ID:CoWoAMGi0
>>60
2アレフゼロ
は実数濃度みたいなのもなかったっけ
全く使わなくなるから曖昧だけど
0062風吹けば名無し2023/03/18(土) 10:43:30.11ID:DZROReD90
自然数とマイナス含んだ整数の写像ってどう対応させるんや
0063風吹けば名無し2023/03/18(土) 10:44:02.78ID:P8S3S7Dra
>>54
可算集合と非可算集合なんて高校ではやらないしやる意味もない
知識マウント取りたい雑学屋が知ったかぶりしてるだけじゃねぇの
0064風吹けば名無し2023/03/18(土) 10:44:25.42ID:pu6U5Jg20
>>62
(-1)の累乗を上手くいじれば出来るやろ
0065風吹けば名無し2023/03/18(土) 10:45:51.71ID:l7SfMHpra
>>53
確認なんやがこのωって1の3乗根とはなんの関連もないよな?
0066風吹けば名無し2023/03/18(土) 10:46:26.97ID:pu6U5Jg20
>>65
横からですまんが関係無いで
0069風吹けば名無し2023/03/18(土) 10:46:44.11ID:PwDJR4t00
>>65
ないで
金玉とも関係ないで
0070風吹けば名無し2023/03/18(土) 10:47:21.86ID:avjxJ0SVM
おはカントール
0071風吹けば名無し2023/03/18(土) 10:48:13.55ID:GAy5LAaw0
中学生の時読んだわ
対角線論法な
0072風吹けば名無し2023/03/18(土) 10:48:47.21ID:qIPeBxrPp
0が自然数なんて考えあるの?
数学の言葉の定義なんてもっと厳密に決めてくんないと
問題解く時困るじゃん
0073風吹けば名無し2023/03/18(土) 10:49:51.74ID:ETN9p/dz0
>>53
先生「ω+1≠1+ωでーす」
ワイは公理的集合論を諦めた
0074風吹けば名無し2023/03/18(土) 10:50:00.39ID:pu6U5Jg20
>>72
分野によって違うから基本的に困ることは無い
混同する恐れがある場合はちゃんと前提として書く
0075風吹けば名無し2023/03/18(土) 10:51:12.88ID:9jG4v/4K0
>>54
煽ろうとして逆にガイジ晒すパターン
0076風吹けば名無し2023/03/18(土) 10:51:59.69ID:0ZUur6aM0
>>72
入試問題だいたい正の整数って書き方しとるやろ
0077風吹けば名無し2023/03/18(土) 10:52:37.47ID:CoWoAMGi0
>>72
そこはまじで人によるよ
書籍にも「そこは気にしても仕方ない」って書いてるの見たことあるし
前提条件に関しては、わいはNに0含む派やけど
一応誤解されないようにN+{0}と書くし
多分皆気を使ってる
0078風吹けば名無し2023/03/18(土) 10:52:50.73ID:ETN9p/dz0
>>65
早く高校数学から卒業してください
0079風吹けば名無し2023/03/18(土) 10:53:21.26ID:pu6U5Jg20
>>78
まだ高校生かもしれないやん
0080風吹けば名無し2023/03/18(土) 10:54:49.50ID:qpb2LDaJ0
正の数にマイナス入ってて草
0081風吹けば名無し2023/03/18(土) 10:55:25.91ID:PwDJR4t00
>>72
0^0「一理ある」
0082風吹けば名無し2023/03/18(土) 10:56:33.21ID:rKqRKRTj0
>>49
これ見て一気に分からなくなったわ🤯
0083風吹けば名無し2023/03/18(土) 10:56:48.19ID:pu6U5Jg20
>>81
これなんで神は一意に定めてくれなかったんや
0084風吹けば名無し2023/03/18(土) 10:57:48.10ID:pu6U5Jg20
>>82
無限の中にも比較的大きい無限と比較的小さい無限があるってことや
0085風吹けば名無し2023/03/18(土) 11:00:52.18ID:gGxFklDT0
>>84
なら比較的無限な無限もあるんか?
0086風吹けば名無し2023/03/18(土) 11:02:14.79ID:QOhwrLtu0
なんか東大数学科が解説してる動画あったな
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