指定された値 n 以下の素数の個数（素数計数関数）を計算するには、実際に素数を数えるより高速な公式が存在する。この公式を使って、10²³ 以下に 19垓2,532京0,391兆6,068億0,396万8,923個 (約 2×10²¹個)の素数があると計算された。

また、別の計算によるともしリーマン予想が真であれば、10²⁴ 以下に 184垓3,559京9,767兆3,492億0,086万7,866個(約 2×10²²個) の素数が存在する[5]。