数学オリンピック史上最高難度の問題がヤバすぎるｗｗ

**風吹けば名無し** · 2022/09/04(日) 15:51:39.05

内角が全て等しく、辺の長さが1,2^2,3^2,…,1990^2の適当な並び変えであるような凸1990角形が存在することを示せ.

**風吹けば名無し** · 2022/09/04(日) 15:51:53.22

命令すんな

**風吹けば名無し** · 2022/09/04(日) 15:52:33.79

解法を見てあまりの凄さに卒倒する奴が続出したらしい

**風吹けば名無し** · 2022/09/04(日) 15:52:57.02

こんなめんどくさそうな問題すぐにやれるんか
すごいな

**風吹けば名無し** · 2022/09/04(日) 15:52:57.62

人間の脳はすごいな

**風吹けば名無し** · 2022/09/04(日) 15:53:01.38

これ拒否したら勝ちやん

**風吹けば名無し** · 2022/09/04(日) 15:53:12.40

>>2

内角が全て等しく、辺の長さが1,2^2,3^2,…,1990^2の適当な並び変えであるような凸1990角形が存在することをお示しいただけないでしょうか.

**風吹けば名無し** · 2022/09/04(日) 15:54:37.09

俺も3時間考えて解けなかったから解答みたら
目ん玉ぶっ飛んで頭がもげるまで壁に頭を打ち続けてたもん

**風吹けば名無し** · 2022/09/04(日) 15:55:08.55

内角が全て等しく、辺の長さが1,2^2,3^2,…,1990^2の適当な並び変えであるような凸1990角形は存在する！

**風吹けば名無し** · 2022/09/04(日) 15:55:32.19

>>9
勢いでごまかしたらいかんで

**風吹けば名無し** · 2022/09/04(日) 15:56:08.40

内角の大きさは決まるんか

**風吹けば名無し** · 2022/09/04(日) 15:56:13.01

答えは？

**風吹けば名無し** · 2022/09/04(日) 15:56:25.52

>>8
今頭もげてるってこと？

**風吹けば名無し** · 2022/09/04(日) 15:56:31.81

>>8
答えはよ

**風吹けば名無し** · 2022/09/04(日) 15:56:54.77

答え合わせしたいから答え張ってくれ

**風吹けば名無し** · 2022/09/04(日) 15:57:16.16

進研大学みたい

**風吹けば名無し** · 2022/09/04(日) 15:57:47.14

ベクトルと複素数平面使うんやろか

**風吹けば名無し** · 2022/09/04(日) 15:58:15.04

はい！示します！

**風吹けば名無し** · 2022/09/04(日) 15:58:21.20

並び替えで凸になるようなもんの存在示せればいいんか　そこがキモなんやろうけど

**風吹けば名無し** · 2022/09/04(日) 15:58:27.89

>>11
せやな1990角形で、内角が全て等しいってことから
外角も全て等しくて、π/995や
せやから内角はπ-π/995やな

**風吹けば名無し** · 2022/09/04(日) 15:58:59.24

そもそも問題文が理解できない

**風吹けば名無し** · 2022/09/04(日) 15:59:11.99

>>13
せやな

**風吹けば名無し** · 2022/09/04(日) 15:59:45.18

>>17
！！！？？？
天才やな

初手はまさしくそうやで

**風吹けば名無し** · 2022/09/04(日) 15:59:45.52

内角が全て等しい1990角形って正1990角形だけやけど、
そうすると全ての辺が同じになるやん。
だから問題文のような1990角形は存在しないで。

**風吹けば名無し** · 2022/09/04(日) 15:59:58.53

解答見て理解できる奴は相当数学できそう

**風吹けば名無し** · 2022/09/04(日) 16:00:17.38

>>24
長方形は？

**風吹けば名無し** · 2022/09/04(日) 16:00:31.62

>>24
はい、ダウト

例えば長方形は内角全て等しいけど辺の長さ等しいとは限らないで

**風吹けば名無し** · 2022/09/04(日) 16:00:32.58

>>23
こたえはれやカス

**風吹けば名無し** · 2022/09/04(日) 16:00:58.74

1番すごいのはこの問題作ったやつや
解くのは誰でもできる

**風吹けば名無し** · 2022/09/04(日) 16:01:02.90

存在しないのなら矛盾という背理法がいけるんやないか？

**風吹けば名無し** · 2022/09/04(日) 16:01:16.20

>>28
タコ！
こっからもまだまだ地獄の発想が必要なんや
狂った発想をしないとなんやで

**風吹けば名無し** · 2022/09/04(日) 16:01:18.42

>>8
ぴえんちょ
なんかしゅごい

**風吹けば名無し** · 2022/09/04(日) 16:01:35.14

これ実際に作図しても合ってたら点もらえるのかな

**風吹けば名無し** · 2022/09/04(日) 16:01:36.77

>>20
0やんけ

**風吹けば名無し** · 2022/09/04(日) 16:01:40.53

n^2*e^σ(n)iπ/995の総和が0になるような置換σの存在を示すんか？

**風吹けば名無し** · 2022/09/04(日) 16:02:12.69

>>34
引き算と割り算の順序って習わなかったか？

**風吹けば名無し** · 2022/09/04(日) 16:02:13.51

>>29
コレメンス

**風吹けば名無し** · 2022/09/04(日) 16:02:21.19

球面上に射影するんやろ

**風吹けば名無し** · 2022/09/04(日) 16:02:29.57

点から次の点への角度を数列で頑張って計算する！

**風吹けば名無し** · 2022/09/04(日) 16:02:36.54

かっこいい

**風吹けば名無し** · 2022/09/04(日) 16:02:48.93

なんか数学に尋常じゃない拘りを持ってそうだよね
電車とかも好きそう

**風吹けば名無し** · 2022/09/04(日) 16:02:56.98

>>35
ま？？？
うそやろ？？？

なんJ民って天才ばかりやん

**風吹けば名無し** · 2022/09/04(日) 16:03:00.24

α=cos2π/1990+isin2π/1990とおく(i=√-1)。

多角形の辺をベクトルに対応させるとα^kとα^(k+1)のなす角は(k=1、2、・・・、1990)全て等しいので、
n(1)、n(2)、・・・、n(1990)を1^2、2^2、・・・、1990^2のうまい並べ替えとすると、問題は次のように言い換えられる。

n(1)×α+n(2)×α^2+・・・+n(1990)×α^1990=0となる並べ替えを見つけよ。

まず、((2k-1)^2、(2k)^2) (k=1、2、・・、995)となる２つの数をペアにして重みをつけると、問題はさらに次のように言い換えられる。

α^2=βとして、m(1)、m(2)、・・・、m(995)を4k-1(k=1、2、・・・、995)の並べ替えとして、m(1)×β+m(2)×β^2+・・・+m(995)×β^995=0を満たすうまい並べ替えをみつけよ。

これは以下のようにすれば良い。m(j)=20j-17、m(j+199)=20j-13、m(j+199×2)=20j-5、m(j+199×4)=20j-1 (j=1、2、・・・、199)。実際このとき、1+β^199+β^(199×2)+・・・+β^(199×4)=0、かつ、1+β+β^2+・・・+β^994=0より成立する。

以上から題意を満たす例が見つかったので示せた。(終)

解答見てもわからんわ

**風吹けば名無し** · 2022/09/04(日) 16:03:11.96

>>11,14,16,20,25
ト“彡ノやれよ！！！

**風吹けば名無し** · 2022/09/04(日) 16:03:14.07

なるほどね～1時間考えたらわかったわ

**風吹けば名無し** · 2022/09/04(日) 16:03:18.86

>>25-35
土みノレス、補充しとけ

**風吹けば名無し** · 2022/09/04(日) 16:03:34.77

>>12,15,19,23,26
ﾃﾞｫﾐﾆｫw

**風吹けば名無し** · 2022/09/04(日) 16:03:35.63

>>43
ググるのはチートやんけ

**風吹けば名無し** · 2022/09/04(日) 16:03:45.74

>>33
一辺１０秒で作図しても６時間かかるから時間外だろ

**風吹けば名無し** · 2022/09/04(日) 16:03:55.89

>>18,19,24,27,30
土みー飲

**風吹けば名無し** · 2022/09/04(日) 16:04:08.08

ユニバーサルメルカトル

**風吹けば名無し** · 2022/09/04(日) 16:04:11.56

>>36-46
ど
み？の

**風吹けば名無し** · 2022/09/04(日) 16:04:21.74

>>43
それ無断転載だけど通報してええか？
武田塾やろその回答？

**風吹けば名無し** · 2022/09/04(日) 16:04:29.83

>>51-61
お前らに特別にいいもの教えてやるよ
ド✨ミ✨ノ

**風吹けば名無し** · 2022/09/04(日) 16:04:42.55

数学者とか物理学者とかどういう脳みそしてんのやろ

**風吹けば名無し** · 2022/09/04(日) 16:04:59.75

>>43
これそんなすごい解党なの？
普通やんけ

**風吹けば名無し** · 2022/09/04(日) 16:05:44.09

>>43
ワイ中卒でも余裕で理解できたわ

**風吹けば名無し** · 2022/09/04(日) 16:05:50.02

>>49
たまたま左手にこの図形の形の穴が空いてたんや

**風吹けば名無し** · 2022/09/04(日) 16:09:48.76

ひろき「それが存在したとして何か意味があるんですか？」

**風吹けば名無し** · 2022/09/04(日) 16:12:45.39

数学にもﾑｸﾑｸ民沸くんか……

**風吹けば名無し** · 2022/09/04(日) 16:15:25.88

>>55
突飛な発想を生み出すために論文読み漁って引き出し増やしとるんやろ